Задачи о переправах

Задачи о переправах

1.   Волк, коза и капуста. На берегу реки стоит крестья­нин с лодкой, а рядом с ним находятся волк, коза и ка­пуста. Крестьянин должен переправиться сам и пере­везти волка, козу и капусту на другой берег. Однако в лодку кроме крестьянина помещается либо только волк, либо только коза, либо только капуста. Остав­лять же волка с козой или козу с капустой без присмот­ра нельзя — волк может съесть козу, а коза — капусту. Как должен вести себя крестьянин?

2.   Два солдата подошли к реке, по которой на лодке ката­ются двое мальчиков. Как солдатам переправиться на другой берег, если лодка вмещает только одного солда­та либо двух мальчиков, а солдата и мальчика уже не вмещает?

3.   Пятеро разведчиков подошли к реке, через которую лежал их дальнейший путь. Река была глубокая, а мо­ста через нее не было. У берега стояла лодка с сидящи­ми в ней двумя мальчиками. Разведчики попросили мальчиков перевезти их всех на другой берег. Составь­те алгоритм переправы, если известно, что лодка вме­щает только одного солдата либо двух мальчиков, а солдата и мальчика уже не вмещает. За сколько рейсов можно это сделать? За рейс следует считать движение лодки в одном направлении.

4.   На реке во время половодья оторвало от берега и унес­ло большую лодку, на которой перевозили через реку окрестных жителей. У перевозчика осталась лишь одна маленькая лодка, на которой можно переправить либо одного взрослого, либо двух мальчиков, которые всегда помогали перевозчику переправлять народ. В это время к реке подошла партия землекопов. Пораз­мыслив немного, все землекопы ухитрились перепра­виться через реку именно на этой лодке. Как им уда­лось это сделать?

5.   Трем неутомимым путешественникам — Андрею, Ми­хаилу и Олегу — надо было переправиться на лодке, выдерживающей массу не более 100 кг, с одного берега реки на противоположный. Андрей знал результат своего недавнего взвешивания — 54 кг и своего друга Олега — 46 кг. Зато Михаил весил около 70 кг. Как им надо было действовать наиболее рациональным обра­зом, чтобы переправиться через реку?

6.   Двум англичанам, путешествующим в дебрях Амазонки, и двум их проводникам из местного племени требуется переправиться на противоположный берег реки. В распо­ряжении путешественников имеется небольшая надувная лодка, способная вместить только двух человек. Англи­чане подозревают, что их проводники из племени людое­дов, и чувствуют себя в безопасности только тогда, когда находятся вдвоем. Как устроить безопасную переправу?

7.   К реке одновременно подошли три купца и трш разбой­ника. Всем необходимо было переправиться на другой, противоположный берег. У берега стояла лодка, кото­рая могла вместить только двух человек. Купцы бояз­ливо поглядывали на разбойников, так как знали, что во время переправы могло всякое случиться. Если во время переправы на том или ином берегу число купцов и разбойников будет одинаковым, то разбойники не тронут купцов; если же число разбойников превысит число купцов хотя бы на одного человека, то разбойни­ки убьют купцов. Перед купцами стояла сложная за­дача, но она легко была ими решена — все перебрались на тот берег и жертв не было. Как сумели переправить­ся на тот берег купцы и разбойники и сколько рейсов туда и обратно совершила лодка? За рейс следует счи­тать движение лодки в одном направлении.

8.   У причала стояла лодка, которая могла перевозить не больше двух человек. К реке подошли четверо, кото­рым было необходимо переправиться на противопо­ложный берег. Все они переправились через реку без посторонней помощи и продолжили свой путь, причем лодку поставили на тот же причал, откуда ее и взяли. Возможно ли это?

9. Дело было в Америке. Как-то раз подошли к реке анг­личанин, негр и индеец, каждый со своей женой. Всем нужно было переправиться на другой берег. В их рас­поряжении была только одна лодка (да и та без греб­ца), способная вместить лишь двоих. Договорившись между собой, мужчины решили было приступить к пе­реправе, как вдруг выяснилось, что ни одна из жен не желает переправляться в лодке с чужим мужем или оставаться на берегу в мужском обществе без своего мужа. Мужья призадумались, но все же сумели дога­даться, как выполнить желание своих жен. Как они сумели переправиться через реку?

10.   Как крестьянину перевезти в лодке с одного берега на другой козла, капусту, двух волков и собаку, если из­вестно, что волка нельзя оставлять без присмотра с козлом и собакой, собака в «ссоре» с козлом, а козел «неравнодушен» к капусте? В лодке только три места, поэтому можно брать с собой не более двух животных или одно животное и капусту.

11.   К реке подъехали 4 рыцаря с оруженосцами и обнару­жили одну трехместную лодку. Как им переправиться на другой берег, если все оруженосцы наотрез отказа­лись оставаться в обществе незнакомых рыцарей?