Противоположные числа

Конспект урока математики в 6 классе

Тема: Противоположные числа
Тип урока: изучение нового материала с первичным закреплением
Продолжительность: 40 минут

Цели урока

Образовательные:

• сформировать понятие противоположных чисел;

• научить находить противоположное число;

• показать связь противоположных чисел с координатной прямой и нулём.

Развивающие:

• развивать логическое мышление, математическую речь;

• формировать умение делать выводы и объяснять свои рассуждения.

Воспитательные:

• формировать аккуратность, внимание, культуру общения на уроке;

• развивать интерес к математике.

Планируемые результаты

Учащиеся:

• понимают, что такое противоположные числа;

• умеют находить противоположное число;

• объясняют смысл противоположных чисел на координатной прямой;

• применяют знания при решении простых задач.

Оборудование

• доска;

• карточки с числами;

• координатная прямая (на доске или плакате);

• тетради, учебники.

Ход урока

1. Организационный момент (2 минуты)

Слова учителя:

— Ребята, здравствуйте. Проверьте, пожалуйста, всё ли готово к уроку: тетради, ручки, учебники лежат на парте. Сядьте ровно, настроимся на работу.
Сегодня нас ждёт новая интересная тема, которая поможет лучше понимать числа и их взаимосвязь.

— Посмотрите на доску. (Учитель записывает дату и тему, но тему пока закрывает.)
Чуть позже мы узнаем, о чём пойдёт речь.

2. Актуализация знаний (5 минут)

Слова учителя:

— Для начала давайте вспомним то, что нам уже известно.
Ответьте, пожалуйста, на вопросы.

1. Что такое координатная прямая?
   (Ожидаемый ответ: прямая, на которой выбрано начало отсчёта, единичный отрезок и направление.)

2. Где находится нулевая точка на координатной прямой?
   (В начале отсчёта.)

3. Какие числа находятся справа от нуля?
   (Положительные.)

4. А какие числа находятся слева от нуля?
   (Отрицательные.)

— Молодцы.
А теперь посмотрите: я отмечаю на координатной прямой точку +3.
(Учитель показывает.)
Где примерно будет находиться точка –3?

— Верно, симметрично слева от нуля на таком же расстоянии.

— Как вы думаете, что общего у чисел +3 и –3?
(Они находятся на одинаковом расстоянии от нуля, но по разные стороны.)

— Сегодня мы узнаем, как называются такие числа и почему они очень важны в математике.

(Учитель открывает тему на доске.)

3. Сообщение темы и целей урока (2 минуты)

Слова учителя:

— Тема нашего урока: «Противоположные числа».
Сегодня мы:

• узнаем, что такое противоположные числа;

• научимся находить противоположное число;

• будем учиться работать с ними на координатной прямой.

— Постарайтесь быть внимательными, задавать вопросы, если что-то непонятно.

4. Изучение нового материала (12 минут)

4.1. Понятие противоположных чисел

Слова учителя:

— Посмотрите на координатную прямую.
Числа +4 и –4 находятся на одинаковом расстоянии от нуля, но по разные стороны.
Такие числа называются противоположными.

— Запишем определение в тетрадь.

Учитель диктует:

Противоположные числа — это два числа, которые находятся на одинаковом расстоянии от нуля на координатной прямой, но по разные стороны от него.

— Приведём примеры.
Противоположное числу +7 — это –7.
Противоположное числу –10 — это +10.

— Обратите внимание: знак меняется на противоположный.

4.2. Особый случай: ноль

Слова учителя:

— А теперь подумайте: какое число является противоположным числу 0?

(Пауза, ответы учащихся.)

— Верно, число 0 противоположно само себе, потому что оно не имеет ни положительного, ни отрицательного направления.

— Запомните: противоположное число нуля — это ноль.

4.3. Свойство противоположных чисел

Слова учителя:

— Давайте сложим два противоположных числа.
Например: +5 и –5.

+5 + (–5) = 0.

— Получается ноль.
Это верно для любых противоположных чисел.

— Запишем:
Сумма противоположных чисел равна нулю.

— Это очень важное свойство, мы будем часто его использовать.

5. Первичное закрепление (8 минут)

Устная работа

Слова учителя:

— Сейчас поработаем устно. Я называю число, а вы — его противоположное.

1. +9 → (–9)

2. –12 → (+12)

3. +1 → (–1)

4. –100 → (+100)

5. 0 → (0)

— Отлично.

Работа у доски

Слова учителя:

— А теперь один ученик выйдет к доске.
Задание: отметить на координатной прямой числа +2 и –2 и объяснить, почему они противоположные.

(Ученик выполняет, объясняет.)

— Молодец. Обратите внимание, они расположены симметрично относительно нуля.

6. Самостоятельная работа (8 минут)

Слова учителя:

— Откройте тетради. Запишите номер задания на доске.

Задание:

1. Найдите противоположные числа:
   а) +6
   б) –15
   в) +1
   г) –9
   д) 0

2. Запишите пары противоположных чисел:
   а) 3 и …
   б) –8 и …
   в) 11 и …

— Работайте самостоятельно. Если возникнут вопросы — поднимайте руку.

(Учитель проходит по классу, помогает.)

— Проверяем.
(Коллективная проверка.)

7. Рефлексия. Итог урока (3 минуты)

Слова учителя:

— Давайте подведём итог.
Ответьте:

1. Что такое противоположные числа?

2. Как найти противоположное число?

3. Чему равна сумма противоположных чисел?

— Молодцы. Сегодня вы хорошо поработали.

— Поднимите руку, кому было легко понять тему.
— А кому было немного сложно?

— Ничего страшного, мы ещё будем тренироваться.

8. Домашнее задание (2 минуты)

Слова учителя:

— Запишите домашнее задание:
Учебник: параграф «Противоположные числа», выучить определение, выполнить упражнения № ___ (по выбору учителя).

— Спасибо за работу. Урок окончен. До свидания!