арифметикалық және геометриялық прогрессиялар

Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық және геометриялық прогрессия
Сабақтың мақсаты: 1. Арифметикалық және геометриялық прогрессия тақырыбын қайталау және қорытындылау
2. Білімдерін тереңдету.
3. Есептерді шығару тәсілін меңгерту.
Сабақ жоспары:
Сабаққа дайындық (формулаларды, ережелерді еске түсіру);
Теориялық білімді тексеру;
Өзіндік жұмыс;
Тест тапсырмалары;
Математикалық диктант;
Тарих сыр шертеді;
Сабақты қорытындылау.
І. Теориялық білімді тексеру
Арифметикалық прогрессия Геометриялық прогрессия
Анықтамасы
n-мүшесінің формуласы
Прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы
Қасиеттері

Кестені толтыр
Арифметикалық прогрессия Геометриялық прогрессия
Анықтамасы (реккурентті формуласы)
n-мүшесінің формуласы
Прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы
Қасиеттері
Тарих сыр шертеді
Б.э. бұрын 5ғ.-көне гректер натурал сандар және жұп сандардың қосындысының формуласын біледі екен.
Б.э.5ғ.- Қытай және Үнді ғалымдары арифметикалық прогрессияның n-мүшесінің және алғашқы n мүшесінің формуласын білген екен.

ІІ. Өзіндік жұмыс
1-нұсқа
1. 1/3; 1; ..... геометриялық прогрессиясы берілген.
А) Еселігін табыңыз. ә) прогрессияның төртінші мүшесін табыңыз.
б) Прогрессияның алғашқы төрт мүшесінің қосындысын табыңыз.
2. Егер в_1=48,q=-1/2 болса, геометриялық прогрессияның алғашқы алты мүшесінің қосындысын табыңыз.
3. (а_n), 10;7;........- арифметикалық прогрессия берілген.
А) прогрессияның айырымын табыңыз; ә) прогрессияның оныншы мүшесін табыңыз; б) прогрессияның алғашқы он мүшесінің қосындысын табыңыз.
2-нұсқа
1. 1/2; 1; ..... геометриялық прогрессиясы берілген.
А) Еселігін табыңыз. ә) прогрессияның бесінші мүшесін табыңыз.
б) Прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңыз.
2. Егер в_1=36,q=-1/2 болса, геометриялық прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңыз.
3. (а_n), 15;10;........- арифметикалық прогрессия берілген.
А) прогрессияның айырымын табыңыз; ә) прогрессияның он екінші мүшесін табыңыз; б) прогрессияның алғашқы он екі мүшесінің қосындысын табыңыз.

Индияның көне аңызы бойынша
Шахмат тақтасындағы шаршылар санына қанша бидай дәні кеелетінін көрсек.
S_64=2^64-1=18 446 744 073 704 551 615
Математикалық диктант
20;16;12;..... тізбегі геометриялық немесе арифметикалық прогрессиялардың қайсысы бола алады?
-2;4;-8;..... тізбегі геометриялық немесе арифметикалық прогрессиялардың қайсысы бола алады?
Егер екінші мүшесі -2,5, ал айырымы 0,5 болатын арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі неге тең?
Егер бірінші мүшесі 4-ке тең, ал айырымы -2 тең болатын арифметикалық прогрессияның төртінші мүшесі неге тең?
Егер бірінші мүшесі 1 тең, ал еселігі -2 тең болатынгеометриялық прогрессияның төртінші мүшесін табыңдар.
8 және 16 сандарының арасына қандай сан қойғанда, осы сандар тізбегі арифметикалық прогрессияны құрайды.

Тест тапсырмасы
1-нұсқа
1.〖(а〗_(n))-арифметикалық прогрессия, а_1=10; d=-0,1болса төртінші мүшесін табыңыз.
а) 9,7; ә) 97; б) -97; в) 10,3; г)-10,3.
2. геометриялық прогрессия: в_(1; ) в_2; 4;8;.... в_1-?
а) -4; ә) 1; б) 1/4; в) 1/8; г) -1.
3. (в_n)-геометриялық прогрессия.Егер в_1=4,q=1/2болса, онда в_(4 )–табыңыз.
а) -1/8; ә) 1,25; б)12,5; в) 1/8; г) -1,25.
4. в_1=5,q=2 болса, онда в_4-ті табыңдар
а) -16; ә) 80; б)-40; в) -80; г) 40.
5. в_4=16,в_6=64 болса, еселігі мен в_5 –ті табыңдар
а) 30;4; ә) 42;5; б) 32;2; в)37;3; г) 45;6.
6. Егер х=2n+1 болса, алғашқы 100 мүшесінің қосындысын табыңыз.
а) 10200; ә) 20400; б) 1200; в)102; г) 1020.
Бағалау критериясы
Жиналған ұпай саны Баға
45 –тен жоғары «5»
31-45 ұпай «4»
16-30 ұпай «3»

Қорытындылау
Үйге тапсырма