Конспект к уроку математики "Арифметическая прогрессия" 9 класс
Тип урока: Обобщение и систематизация знаний.
Цель
урока: в результате повторения и обобщения знаний учащиеся должны знать определение арифметической и геометрической
прогрессии, формулы n-го члена прогрессии
Уметь
применять формулы при решении прогрессии
Методы
обучения: индивидуальная работа, работа в парах.
Методы
оценивания: самооценка, взаимооценивание, формативное оценивание «Сигнал рукой»
Оборудование:
Ход урока.
I Организационный момент. (1 мин)
Взаимное
приветствие; фиксация отсутствующих.
Закончился
двадцатый век.
Куда стремиться
человек?
Изучены космос и
море,
Строение звезд и
вся Земля
Но математиков
зовет
Известный
лозунг:
«Прогрессия
вперед!.
Прежде
чем перейти к теме нашего урока, давайте с вами проведем тренинг, который
поможет нам лучше узнать друг друга.
Тренинг
«Знакомство». (7 мин)
Создание в
группе доверительных отношений. Формирование у детей положительного отношения
друг к другу. Повышение самооценки детей.
Задача:
Представить учащимся возможность ближе познакомиться друг с другом.
В школе вместе
вы учитесь уже давно. Каждый из вас интересный человек, интересная личность,
каждый вносит свой вклад в дела класса, во внутри классные взаимоотношения.
Передавая мяч друг другу, назовите свое имя и расскажите немного о том, что
каждый из Вас любит делать и что у Вас
лучше получается; и скажите так же о том, чему бы вы хотели научиться.
II Формирование целей урока. (3 мин)
Сегодня тема нашего урока «Прогрессия». Как вы думаете какова цель нашего урока?
Примерные
ответы учащихся:
1.
Повторить
определение арифметической и геометрической прогрессии.
2.
Повторить
формулы n члена арифметической и
геометрической прогрессии.
Правильно
цель нашего урока: уметь решать
задачи, используя формулы n члена арифметической и геометрической прогрессии;
используя формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической
прогрессии.
Сегодня
на уроке мы будем работать самостоятельно, в парах, в группах. У каждого из Вас
есть лист оценивания, куда вы будете
выставлять оценки за каждый вид работы. Оценивать вы будете себя сами,
ваши одноклассники и я. В конце урока вы выведите свою итоговую оценку, которую
я выставлю в журнал.
III Актуализация
опорных знаний.
Работа в парах
(пары образуются при помощи геометрических фигур).
Задание 1. У
каждой пары на столе лежат напечатанные вопросы. Ученики проговаривают друг
другу ответы на вопросы. (7 мин)
1.
Определение
арифметической прогрессии.
2.
Разность
арифметической прогрессии.
3.
Формула
n члена арифметической прогрессии.
4.
Формула
суммы первых n членов арифметической прогрессии.
5.
Определение
геометрической прогрессии.
6.
Знаменатель
геометрической прогрессии.
7.
Формула
n члена геометрической прогрессии.
8. Формула суммы
первых n членов геометрической прогрессии.
Задание 2. Математический диктант. (Самооценивание)
(5 мин)
Критерии
оценивания:
4
задания
без ошибок –«5»
3
задания без ошибок –«4»
2
задания без ошибок –«3»
1
Вставьте пропущенное число.
А) 18, 21, 24, 27,.?….
Б) 0,2,…?. ,6..
В) -10, -5, 0,
…?.,
2
Даны четыре арифметических прогрессии. Выберите среди них ту, среди членов
которой есть число (-6)
аn=-2n+10
an=-4n-1
an=3n
an=-4n+1
3
Из
данный чисел составить арифметическую прогрессию
-7,
-1, -4, 5, 2,
35,
21, 7, 28, 14,
4 Найдите сумму первых пяти членов
арифметической прогрессии аn, если а1=2,
d=3.
Проверим
правильность выполнения задания по ключу. Оцените свою работу и проставьте
баллы в оценочный лист.
Тренинг:
«Пожелание или комплимент своему соседу»
Давайте
немного отдохнем. А для этого мы с вами проведем тренинг «Пожелание или
комплимент своему соседу»
Задание 3. Тест (взаимооценивание) (10 мин)
Критерии оценивания
5 заданий
- «5»
4 задания –«4»
3
задания – «3»
1
вариант.
1)
Из
предложенных последовательностей выберите ту, которая является арифметической
прогрессией:
А) 9;9;9;9;….. Б) 2; 10; 18; 26;…. С) 3; 6; 12: 24;… Д)
2; 5; 9; 15;…
2)
Какое из этих чисел является шестым членом последовательности натуральных
чисел, кратных 7:
А)
35 Б) 40 С)
42 Д) 49
3)
Последовательность аn –арифметическая
прогрессия, где а1=-5, d=4. Какое из этих чисел является восьмым
членом прогрессии:
А)
-7 Б) -33
С) 23 Д) 10
4)
Найти сумму десяти первых членов арифметической прогрессии: -12, -8, ….
А)
42 Б)
-30 С) 56
Д) 60
5)
Найти сумму сорока первых членов последовательности аn, если an=2n+1
А)
1580 Б) -280
С) 1680
Д) 25
Вариант
2.
1)
Из
предложенных последовательностей выберите ту, которая является арифметической
прогрессией:
А) 1; 2; 5; 9;
16;.. Б) 1; 11; 21; 31;…. С) 4; 8; 16:
32;… Д) 7; 7; 7; 7;…
2)
Какое из этих чисел является шестым
членом последовательности натуральных чисел, кратных 5:
А)
15 Б)
23 С) 30 Д)
45
3)
Последовательность аn –арифметическая
прогрессия, где а1=-4, d=3. Какое из этих чисел является десятым
членом этой прогрессии:
А)
-7 Б) 23 С) -23
Д) -24
4)
Найти сумму восьми первых членов
арифметической прогрессии: -10, -8, ….
А)
144 Б)
28 С) -130 Д) -24
5)
Найти сумму сорока первых членов последовательности аn, если an=3n+2
А)
632 Б) -280
С)
670 Д) 760
После
завершения самостоятельной работы учитель показывает заранее приготовленные
образцы решения. Ученики меняются работами друг с другом и оценивают ее.
Арифметическая
прогрессия и ее свойства изучались математиками с древних времен. Задачи на
прогрессии, дошедшие до нас из древности, были связаны с запросами
хозяйственной жизни, распределением продуктов, делением наследства. В наше
время задачи на прогрессию встречаются в физике, истории, экономике, медицине.
Задание
4. Самостоятельная работа.
1
вариант.
А)
Тело в первую секунду прошло 9 м, а в каждую следующую проходило на 3 м больше,
чем в предыдущую. Какой путь прошло тело за 14 секунд?
Б)
Бригада стеклодувов изготовила в январе 80 изделий, а в каждый следующий месяц изготовляла на 7 деталей
больше, чем в предыдущий. В каком месяце бригада изготовила 115 изделий.
Сколько всего изделий бригада изготовила за год?
2
вариант.
А)
Шар в первую секунду полета пролетел 12 метров. А за каждую следующую на 4 м
больше, чем за предыдущую. Какое расстояние пролетит шар за 10 секунд?
Б)
В январе токарная мастерская изготовила 106 деталей, а в каждый следующий месяц
она изготовляла на 3 детали больше, чем в предыдущий . Сколько деталей
мастерская изготовила в мае? Сколько всего деталей мастерская изготовила за
год?
Два
ученика решают задачи у доски. По окончании работы учащиеся обмениваются
тетрадями и сверяют выполнение задач с решением у доски.
IV Домашнее
задание:
Составить
кроссворд, презентацию по теме "Прогрессия». Найти сценки, ролевые игры по
данной теме.
V Итог урока.
Учитель
предлагает вспомнить девиз урока: «Прогрессия-движение вперед» и проверить,
насколько продвинулись вперед за время урока.
Как
вы оцениваете себя?
Чего
мы должны были достичь к концу урока?
Я
прошу вас оценить степень усвоения материала с помощью техники формативного
оценивания «Сигналы рукой»
·
Усвоил
полностью, могу применить.
·
Усвоил
полностью, но затрудняюсь в применении.
· Не усвоил
Будь-те первым, поделитесь мнением с остальными.