Урок 110. Частота случайного события

Тема: Частота случайного события.

Цели урока: повторить и закрепить понятие частоты случайного события, равновероятных величин; вывести связь между равновероятными величинами и частотой случайного события; рассмотреть различные задачи на данную тему. В течение урока развивать у учащихся умение отличать равновероятные возможности от не равновероятных, приводить примеры различных возможностей, находить частоту случайного события.

Ход урока:

1. Организационный момент. (2 мин.)

2. Устная работа. (13 мин.)

Устно разобрать ответы на вопросы о равновероятных величинах, если возникают затруднения, то задания оформляется письменно.

1. Для праздничной школьной лотереи изготовили 100 билетов. На каждый из этих билетов может выпасть один из 50 выигрышей.

Сколько существует возможностей:

·         купить какой-нибудь билет лотереи;

·         купить билет, который выиграет;

·         купить билет, который не выиграет?

Равновероятны ли возможности купить выигрышный и невыигрышный билет?

2. Пете подарили три новые книги, но на дачу родители разрешили взять только одну из них. Доверив выбор судьбе, Петя взял две монеты и решил, что в случае выпадения двух орлов возьмет первую книгу, в случае двух решек – вторую, а если выпадет орел и решка, то он возьмет с собой третью книжку. Как вы думаете, являются ли перечисленные варианты равно вероятными? Если нет, то какой из них более вероятен?

3. Саша и Петя начинают игру в «морской бой», и Петя ходит первым.

Сколькими способами Петя может начать игру?

Сколько среди них возможностей:

·         Попасть в цель,

·         Промахнуться?

Равновероятны ли возможности попасть и промахнуться?

4. На 10-ти карточках записаны целые числа от 0 до 9. Наугад выбирают две карточки и находят сумму записанных на них чисел. Равновероятные ли возможности получить в сумме число 1 и число 9? Если нет, то какая сумма более вероятная? Получение каких сумм равновероятно?

3. Решение задач. (25 мин.) 

Из учебника разобрать задания № 1032 и 1033(а, б).

Объяснить правила выполнения и записи задания № 1033(в).

Затем обсудить с учащимися, как связанны частота случайного события и равновероятные величины. Учащиеся должны привести примеры равновероятных величин. Найти частоту данных событий. Еще раз сделать вывод.

Далее разбираются следующие задания:

1)             В партии из 1000 деталей отдел технического контроля обнаружил 12 нестандартных деталей. Какова частота появления нестандартных деталей?

2)             В первом абзаце данного параграфа «Частота случайного события» провести подсчет букв «а», «о», «е» и «ф». Найти относительную частоту появления данных букв. И  определить, равновероятны ли возможности появления данных букв в тексте? Если нет, то какая возможность менее вероятна.

3)             На учениях по стрельбе частота поражения цели у рядового Воркутагина оказалась равной 0,8. Сколько попаданий в цель можно ожидать от этого стрелка, если он произведет 20 выстрелов?

4. Итоги урока. (3 мин.)

5. Домашнее задание. (2 мин.)

Прочитать, разобрать и выучить правила § 9.1.

Решить задачи № 1030 и № 1033(в).

Провести следующие опыты:

Выбрать текст, содержащий более 150 слов. Подсчитайте число слов, составленное из 6-ти и 9-ти букв. Найти частоту появления слов с данным количеством букв. Определить, равновероятны ли данные возможности или нет.