Урок 105. Решение уравнений с помощью разложения на множители

Тема: Решение уравнений с помощью разложения на множители.

Цели урока: вспомнить понятие уравнения и его корня; рассмотреть решение уравнений с раскрытием скобок; объяснить правила решения уравнений методом разложения на множители. В течение урока развивать у учеников навык решать уравнения методом разложения на множители.

Ход урока:

1. Организационный момент. (2 мин.)

2. Анализ самостоятельной работы. (3 мин.)

3. Актуализация знаний. (10 мин.)

1) Вспомнить определение уравнения и его корня. Закрепить умение решать уравнения.

•        

•        

•        

2) Затем на доске записать следующее равенство и закончить фразы:

•         Если , то …

•         Если , то …

•         Если , то …

•         Если , то …

•         Если , то …

•         Если , то …

Сделать соответствующий вывод, когда произведение равно нулю.

 

4. Новый материал. (5 мин.)

Преподаватель на основе актуализации знаний рассказывает новый материал. Так же можно разобрать примеры 1, 2 из данного параграфа (стр. 249). На доске показать правила оформления данного типа уравнений на примере решения уравнения: .

 

5. Решение задач. (10 мин.)

Устно разобрать № 1006.

Решить уравнения № 1007, 1008 и 1014.

 

6. Тестирование. (10 мин.)

Приготовить тестирование нужно на карточках для каждой парты. Проверить можно сразу на уроке, но лучше тетради потом собрать и проверить не только ответы, но и решения.

Вариант 1.

1. Вынести общий множитель за скобки .

1) 2)

3) 4)

2. Разложить многочлен на множители методом группировки

1) 2)

3) 4)

3. Разложить на множители выражение .

1) 2) 3) 4)

4. Сократить данную дробь

1) 2) 3) 4)

5. Разложить на множители многочлен .

1) 2) 3) 4)

6. Найти корни уравнения .

1) 0; 2) 0, 1; 3) 0, 1, – 1; 4) – 1, 1.

Вариант 2.

1. Вынести общий множитель за скобки .

1) 2)

3) 4)

2. Разложить многочлен на множители методом группировки

1) 2)

3) 4)

3. Разложить на множители выражение .

1) 2) 3) 4)

4. Сократить данную дробь

1) 2) 3) 4)

5. Разложить на множители многочлен .

1) 2)

3) 4)

6. Найти корни уравнения .

1) – 2; 2) – 4; 3) – 6; 4) – 2, 2.

 

ОТВЕТЫ:

7. Итоги урока. (3 мин.)

8. Домашнее задание. (2 мин.)

Прочитать, разобрать и выучить правила § 8.6.

Решить задания № 1010, 1012 и 1013.