Урок 40. Алгебраический способ решения задач

Тема: Алгебраический способ решения задач.

Цели урока: объяснить правила решения задач арифметическим и алгебраическими методами и различия между этими способами; вывести алгоритм решения задач алгебраическим способом. В течение урока развивать у учащихся навык составления уравнений для алгебраического решения задач.

Ход урока:

1. Организационный момент. (2 мин.)

2. Анализ контрольной работы. (8 мин.)

Рассмотреть задания, при решении которых учащимися было сделано наибольшее количество ошибок.

Так же предлагается для закрепления пройденного материала решить следующие задания:

1) Упростить выражение и найти его числовое значение при заданной переменной:

а)

б)

2) Подберите такие значения переменной , при которых значение выражения отрицательно; равно нулю; не существует.

3) Составить выражение по условию задачи. За 4 часа абитуриент решил задач, а другой за 6 часов страниц. Сколько всего задач решили абитуриенты за 10 часов? Вычислить при и .

3. Новый материал. (13 мин.)

Для объяснения нового материала предложить учащимся решить следующую задачу.

«У Кати и Оли 7 заколок на двоих. Причем у Оли на 3 заколки больше, чем у Кати. Сколько заколок у каждой девочки?»

Ученики могут данную задачу решить по действиям, но некоторые уже могут предложить ввести переменную. Решение задачи на доске рассмотреть обоими способами. Ввести понятия арифметического и алгебраического способа решения задач. Рассмотреть ход решения задачи алгебраическим способом и вывести алгоритм решения:

1.      Какую либо неизвестную величину обозначить переменной,

2.      Через эту переменную выразить остальные неизвестные величины в соответствии с условием задачи,

3.      Исходя из условия задачи, составить уравнение, связывающее все неизвестные,

4.      Решить полученное уравнение,

5.      Ответить на вопрос задачи.

4. Закрепление нового материала. (18 мин.)

На доске рассмотреть задания № 424, 426, 427, 430, 431 и 432 (а, г).

Предложить учащимся самостоятельно составить уравнения для следующих задач № 428 и 429 и возможность проявить себя творчески по № 432 (б, д).

5. Итоги урока. (3 мин.)

6. Домашнее задание. (2 мин.)

Прочитать, разобрать § 4.1.

Решить задачи № 423, 425 и 432 (в, е).