Урок 22. Решение задач на прямую и обратную пропорциональности с помощью пропорций

Тема: Решение задач на прямую и обратную пропорциональности с помощью пропорций.

Цели урока: повторить и закрепить понятия прямой и обратной пропорций; объяснить правила решения задач на прямую и обратную пропорциональности; проверить знания учащихся по пропорции. В течение урока развивать у учащихся навык решения задач на пропорциональности.

Ход урока:

1. Организационный момент. (2 мин.)

2. Анализ самостоятельной работы. (3 мин.)

3. Устная работа. (5 мин.)

Вспомнить определения прямой и обратной пропорциональностей. Определить каждое из данных условий, какой пропорциональностью оно является.

•         В ремонте школы помогали старшеклассники. В первый день пришли 4 старшеклассника и покрасили 20 парт, во второй день пришло 7 старшеклассников и покрасило 35 парт.

•         На 2 платья надо 3м. ткани, а на 5 платьев – 7,5м.

•         В день нужно сдать 10 мешков картошки 5 колхозников на сбор картошки потратили 4 часа. А в другом колхозе работало 10 колхозников и им потребовалось всего 2 часа.

•         Для проведения экзамена в 11 «А» класс купили 24 ручки и заплатили 72 рубля. А в 11 «В» 27 человек и купив для этого класса ручки, заплатили 81 рубль.

•         На зиму запасают на одну семью 24 кг лука. Семье в которой 3 человека лука хватает на 4 месяца. А если в семье 6 человек, то лука хватает на два месяца.

 

4. Новый материал. (10 мин.)

Для объяснения нового материала в первом и пятом условиях из устного счета вводятся неизвестные величины. И объясняется правило решения данного вида задач. После чего записывается алгоритм решения задач.

1. Определить вид пропорциональности.
2. Составить пропорцию
3. Решить уравнение на пропорцию.

 

Для слабых учеников показать, что после определения вида пропорции можно поставить стрелки, которые помогут правильно составить пропорцию.

 

5. Закрепление нового материала. (10 мин.)

Рассмотреть задачи № 255, 258 (по рядам), 265, 267.

 

6. Закрепление – тестирование. (10 мин.)

Вариант 1.

1. В банке засолили 14 огурцов и 4 помидора. Какую часть составляют помидоры от всех засоленных овощей?

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Число 30 разделили на сумму трех положительных чисел в отношении 2:3:5. Найдите наименьшее из получившихся чисел.

1) 1; 2) 3; 3) 5; 4) 6.

3. Выберете из данных пропорций верную

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

4. Найдите неизвестный член пропорции

1) 3; 2) 30; 3) 0,3; 4) 300.

5. Дед Мороз на Новый Год приготовил 6 коробок для игрушек, каждой из которых помещается по 380 штук. Но при перевозке коробки повредились и игрушки переложили в другие коробки, в которые помещается 456 штук. Сколько понадобится таких коробок, чтобы поместились все игрушки?

1) 5; 2) 7; 3) 4; 4) 9.

 

Вариант 2.

1. На зиму бабушка закрутила 6 банок малинового варения и 9 банок абрикосового джема. Какую часть составляет лечебное малиновое варенье от всей бабушкиной закрутки?

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2. Число 40 разделили на сумму трех положительных чисел в отношении 2:2:4. Найдите наибольшее из получившихся чисел.

1) 16; 2) 20; 3) 10; 4) 24.

3. Выберете из данных пропорций не верную

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

4. Найдите неизвестный член пропорции

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

5. В оздоровительный лагерь готовились отправить 360 кг картошки на 135 человек одной смены. Но стало известно, что в лагере будет 120 человек. Сколько килограмм картошки нужно отправить в лагерь, если расход картошки на одного человека не изменится?

1) 320; 2) 350; 3) 405; 4) 300.

 

ОТВЕТЫ

Задание:	1	2	3	4	5
Вариант 1	3	4	4	2	1
Вариант 2	3	2	4	3	1

 

7. Итоги урока. (3 мин.)

8. Домашнее задание. (2 мин.)

Прочитать, разобрать и выучить правила из § 2.5.

Решить задания № 257, 259, 261, 266.