Урок 146. Перпендикулярные прямые

Цели: отрабатывать умение строить перпендикулярные прямые; развивать логическое мышление; воспитывать внимательность, собранность.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Устный счет

1. № 1331 стр. 233 (ответы по цепочке).

2. При каких значениях а верно равенство: а < -а; -а < а; -а > а; а > -а?

3. Бригада ремонтников должна была за смену отремонтировать 200 холодильников. Она сменное задание выполнила на 130%. Сколько холодильников бригада отремонтировала за смену?

4. В пакете лежали яблоки. Сначала из него взяли половину всех яблок без пяти, а затем 1/3 оставшихся яблок. После этого в пакете осталось 10 яблок. Сколько яблок было в пакете?

Решение:

Начнем рассуждение «с конца». По условию задачи 10 яблок составляют 2/3 числа яблок, оставшихся второй раз. Следовательно, во второй раз осталось 15 яблок, что согласно условию больше половины яблок на 5. Значит, половина яблок — 10, а в пакете было 20 яблок.

(Ответ: в пакете было 20 яблок.)

III. Индивидуальная работа

1 карточка

Решить уравнения:

1. —5х = 34;

2. —7х = —38;

3. 2х — 6 = 23;

4. —5х + 45 = 67;

5. —3х + 31 = 43;

6. 6х + 12 = 4х — 45;

7. —3(х + 6) = 4(х — 2);

8. (4х — 5)(2х + 9) = 0

2 карточка

Решить уравнения:

1. —3х = 43;

2. —6х = —23;

3. 3х — 5 = 13;

4. —2х — 9 = 31;

5. —3х + 13 = 31;

6. 5х + 22 = 3х — 45;

7. 2(х + 3) = —3(х — 4);

8. (2х — 5)(3х + 7) = 0

IV. Сообщение темы урока

— Сегодня продолжим строить перпендикулярные прямые, решать задачи и уравнения.

V. Работа над задачей

№ 1362 стр. 239 (на обратной стороне доски и в тетрадях).

Решение:

1) Пусть х (м) — провода было первоначально,

0,5х (м) — провода отрезали сначала,

0,2 · (х - 0,5 х) (м) — провода отрезали потом.

Так как осталось 60 м провода, то

х - 0,5х - 0,2 · (х - 0,5х) = 60

0,5х - 0,2 · 0,5х = 60

0,4x = 60

х = 60 : 0,4

х = 600 : 4

х = 150;           150 м провода было первоначально.

(Ответ: 150 м.)

VI. Физкультминутка

VII. Закрепление изученного материала

1. Постройте на листе бумаги две перпендикулярные прямые:

1) с помощью линейки и чертежного треугольника;

2) с помощью линейки и транспортира.

2. № 1355 стр. 238 (у доски и в тетрадях).

— С помощью каких инструментов можно провести перпендикуляр к прямой АВ?

3. № 1356 стр. 238 (устно).

— Какие отрезки называют перпендикулярными?

— Как проверить, какие отрезки являются перпендикулярными?

(Ответы: EF ⊥ MN, AB ⊥ КР.)

VIII. Повторение изученного материала

1. № 1358 (в, г) стр. 238 (самостоятельно, взаимопроверка).

— Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.

— Какое свойство уравнений использовали при решении этих уравнений?

(Ответы: в) у = 2; г) z = —1.)

2. № 1364 (2) стр. 239 (на обратной стороне доски и в тетрадях).

— Как называется такое выражение?

— Решите по действиям.

(Ответы: )

3. № 1359 стр. 238 (у доски и в тетрадях).

(Ответы: —1; 0; 1.)

4. Постройте угол ABC, равный 73°, и угол KLM, равный 135°. Определите вид углов.

— Какой угол называется острым, тупым?

— Какие еще углы вы знаете? (Прямые, развернутые.)

— Чему равна градусная мера этих углов?

IX. Самостоятельная работа

(Работа выполняется на нелинованной бумаге.)

Вариант I

1. Проведите прямую и отметьте на ней точки так, как показано на рисунке.

С помощью чертежного угольника через каждую из точек К, L, и М проведите прямую, перпендикулярную прямой EF.

2. Начертите четырехугольник ABCD, в котором АВ ⊥ ВС.

X. Подведение итогов урока

— С помощью каких чертежных инструментов строят перпендикулярные прямые?

— На примерах из окружающей обстановки объясните, что такое перпендикулярные прямые.

Домашнее задание

№ 1367, 1368 стр. 239, № 1369 (а, б) стр. 240.