3. Взаимное расположение прямых
Если две прямые имеют одну общую точку, то говорят, что прямые пересекаются в этой точке (рис. 3.1).
Вопросы
1. Какие две прямые называются пересекающимися?
2. Какие две прямые называются параллельными ?
3. Как могут располагаться относительно друг друга две прямые на плоскости?
Задачи
1° Сколько прямых изображено на рисунке 3.3? Сколько у них точек попарных пересечений?
2° Пусть прямые а, b, с пересекаются в одной точке и прямые b, с, d пересекаются в одной точке. Что можно сказать о всех прямых а, b,с, d?
3. Сколько точек попарных пересечений могут иметь три прямые? Изобразите различные случаи.
4. Изобразите четыре прямые так, чтобы у них было: а) три точки; 6) четыре точки; в) пять точек; г) шесть точек попарных пересечений.
5. Изобразите пять прямых так, чтобы у них было десять точек попарных пересечений.
б* Какое наибольшее число точек попарных пересечений могут иметь п прямых?
7. На клетчатой бумаге изобразите прямую АВ и точку С, как показано на рисунке 3.4. Через точку С проведите прямую, параллельную прямой АВ.
