Урок черчения. Класс 9 Тема урока: Построение овала и эллипса.

Цель: изучить новый материал.

Образовательная —  сформировать знания учащихся по новой теме,  научиться строить овал и эллипс.

Развивающая — развивать аккуратность, эстетический вкус, развивать  познавательный интерес и интеллект у учащихся, а так же  навыки черчения.

Воспитательная — воспитывать бережное отношение к предметам и приспособлениям, воспитывать чувство взаимопомощи, дисциплинированность, воспитывать усидчивость, прилежность и самостоятельность.

Тип урока: формирование новых знаний.

Программное дидактическое обеспечение:  учебник,  доска, чертежные инструменты

ХОД УРОКА:

1. Орг. момент

2. Сбор А4 с д/з

3. Повторение предыдущего материала:

- Что такое сопряжение?

- Что такое касательная к окружности?

4.  Новый материал:

 Овалы. Замкнутая кривая, полученная в результате сопряжения дуг окружностей, называется овалом. Овалы бывают с одной осью и двумя осями. Овал с двумя осями определяется длиной своих осей. Построим овал с большой осью a и малой осью b  (рис. 24, а). Проведем взаимно перпендикулярные и делящие друг друга пополам отрезки АВ и СD, имеющие длины, соответственно равные a  и b . Если проведем окружность с центром в точке О, проходящую через точку А₁, то она пересекается с продолжением отрезка СD в точке А₁. Если проведем окружность с центром в точке С, проходящую через точку А₁, то она пересекает отрезок АС в точке А₂. Перпендикуляр, восстановленный в середине отрезка АА₂, пересекает большую ось в точке Е, а продолжение малой оси — в точке F. Изображаем точки Е₁ и F₁, симметричные найденным точкам Е и F. Проведем четыре луча — FЕ, FЕ₁, F₁E и F₁E₁. 

Дугу окружности с центром в точке F₁, проходящую через точку D, проведем между лучами F₁E и F₁E₁. дугу окружности с центром в точке F, проходящую через точку С, проведем между лучами FЕ и  FЕ₁. Эти две дуги замыкаем двумя дугами: одной — с центром в точке Е и проходящей через точку А и второй — с центром в точке Е₁ и проходящей через точку В.

Покажем построение овала с одной осью, изображенного на рис. 24,6. Проведем окружность радиусом, равным данному отрезку R. Построим ось овала — пусть это прямая ОС. Изобразим диаметр окружности, перпендикулярный к оси. Проведем лучи АС и ВС. Теперь, построив две окружности с центрами в точках А и В с радиусами, равными 2 R, соединим их точки пересечения с лучами АС и ВС дугой окружности с центром в точке С.

4.   Закрепление: выполнение   упражнений

1. Постройте овал с двумя осями  длина большей оси — 80мм, длина малой  — 50 мм.

З. Приняв R  = 25 мм, постройте овал с одной осью.

Эллипс

Кривая, представляющая собой параллельную проекцию окружности, является замкнутой линией (рис. 37, а) — ее называют эллипсом. Центр эллипса точка О. Если отрезок, соединяющий две точки эллипса, проходит через центр, то его называют диаметром. Самый длинный диаметр является большой осью, самый короткий — малой осью эллипса. Оси расположены взаимно перпендикулярно. Эллипс является симметричной кривой относительно своих осей, что видно из рисунка. АВ — большая ось; СD — малая ось; EF, MN  — диаметры эллипса. Эллипс нами был определен как параллельная проекция окружности. Но много и других определений. Приведем одно из них. Эллипсом называют геометрическое место точек на плоскости, сумма расстояний от которых до точек F₁ и F₂, называемых фокусами, является величиной постоянной: F₁F + F₂F = F₁N + F₂ N = 2а, Построить эллипс с известными фокусами легко. Для этого берем нить длиной 2а, ее концы привязываем к двум иглам. Иглы воткнем в точках F₁ и F₂. Если растягивать нить карандашом и одновременно водить им по бумаге (как это показано на рис. 37, 6), то получим эллипс.

Чаще эллипс задают длинами большой оси и мгой оси.

После расположения осей, взаимно перпендикулярных и делящих друг друга пополам, начертим две окружности с общим центром. Диаметр одной из них равен большой оси, диаметр другой малой оси. Наружную и внутреннюю окружности делим на 12 (или больше) равных частей проведением радиусов (рис. 37, в). Через точки деления наружной окружности проводим прямые, параллельные малой оси, а через точки деления внутренней окружности — соответствующие прямые, параллельные большой оси, отмечаем точки их пересечения. Если соединим полученные точки с помощью лекала, то получим эллипс.

Прямоугольная проекция окружности, наклонной к плоскости проекций, тоже будет эллипсом. В этом случае большая ось эллипса равна диаметру окружности, а длина малой оси зависит от косинуса угла между плоскостями окружности и проекций.

Закрепление – выполнение упражнений

1. Постройте эллипс с большой осью (80 мм) и малой осью (50- мм).

2. постройте прямоугольную проекцию окружности диаметром 60 мм, расположенной под углом 60° к плоскости проекций.

5.   Д/З:  § 9  и 12, построить овал и эллипс радиусом = 5 см и 9 см на А4,  подгот. к сам. раб. (гл. 1)

6.  Подведение итога урока.

7.  Выставление оценок.