Материалы олимпиадных заданий по математике 6-7-9 классы

Олимпиадные задания по математике 6 класс
1. Оксана поделила шоколадку на 12 равных частей и раздала по одному кусочку каждой своей подруге. У девочки осталась треть шоколадки. Сколько подруг у Оксаны?
2. Святослав записал в ряд десять цифр. Каждое число, кроме первого и последнего, равно разности чисел, записанных справа и слева сразу возле него. Какое число Святослав записал на седьмом месте, если первые шесть цифр равны 1, 1, 2, 3, 5, 8?
3. Вася посадил 15 яблонь в ряд на одинаковом расстоянии друг от друга. Расстояние между четвертым и седьмым деревом составляет 48 метров. Чему равно расстояние между первым и последним деревом?
4. Наводя утром порядок во дворе, дворник убрал кг листьев клена, тополя – на кг больше, а березы – на кг меньше, чем клена. Листьев ясеня было убрано на кг меньше, чем тополя и березы вместе. Сколько всего кг листьев было убрано дворником?
5. Какой год, месяц и день наступили через 17 лет 9 месяцев 19 дней после 5 апреля 1242 г?
6. Заполните пустые клетки таблицы расхода угля в течение 3 месяцев.
Октябрь Ноябрь Декабрь Всего
Масса угля, кг 2362,5 5250
Доля израсходованного угля, % 20% 100%

7. Коктейль «Дед Мороз» готовится по следующему рецепту: 500 г замороженной красной смородины потолочь с 350 г сахарного песка, залить двумя литрами кипятка и оставить на ночь. Процедить. Перед тем как разливать напиток в бокалы, в каждый бокал положить чайную ложку взбитого с сахаром до густоты сметаны белка (на 2 белка полстакана сахарного песка) и кусочек льда. На край бокала повесить кружок лимона или апельсина. Сколько порций коктейля по 200 г получится, если воспользоваться рецептом? (масса 1 л воды равна 1 кг).
8. Вычислите площадь участка, план которого изображен на рисунке:

9. Верна ли пропорция: ?

10. Найдите значение выражения:

Олимпиадные задания по математике 7 класс
1. Святослав записал в ряд десять цифр. Каждое число, кроме первого и последнего, равно разности чисел, записанных справа и слева сразу возле него. Какое число Святослав записал на седьмом месте, если первые шесть цифр равны 1, 1, 2, 3, 5, 8?
2. Коктейль «Дед Мороз» готовится по следующему рецепту: 500 г замороженной красной смородины потолочь с 350 г сахарного песка, залить двумя литрами кипятка и оставить на ночь. Процедить. Перед тем как разливать напиток в бокалы, в каждый бокал положить чайную ложку взбитого с сахаром до густоты сметаны белка (на 2 белка полстакана сахарного песка) и кусочек льда. На край бокала повесить кружок лимона или апельсина. Сколько порций коктейля по 200 г получится, если воспользоваться рецептом? (масса 1 л воды равна 1 кг).
3. Вычислите площадь участка, план которого изображен на рисунке:
4. Коля задумал число. Если это число умножить на 23 и к результату прибавить 65, то получится 341. Какое число задумал Коля?
5. 10 июня Солнце взошло в 2 ч 36 мин, а зашло в 21 ч 27 мин. Сколько часов и минут Солнце находилось над горизонтом в этот день?
6. Муха-Цокотуха, проходя полем, нашла, тг. Немного позже ей повезло еще раз: на лесной тропинке она нашла еще тг. А вот за горами ей пришлось заплатить штраф за незаконное пересечение границы в размере тг. Сколько денег осталось у Цокотухи?
7. Остап отправился в поход. В течение 5 часов он двигался со скоростью, большей, чем 3 км/ч, но меньше чем 4 км/ч. Какое расстояние мог пройти Остап за это время?
8. За 25 рабочих дней цех должен был выпустить по плану 800 приборов. Однако каждый день цех выпускал сверх плана 8 приборов. За сколько дней был выполнен план?
9. В какой промежуток времени температура воздуха была отрицательной? (ось Х – время в сутках, ось У - температура)

10. Вычислите:

Олимпиадные задания по математике 9 класс
1. Окружность ведущего колеса легкового автомобиля «Жигули» имеет длину 180 см. Какой путь пройдет машина за 1 час, если это колесо при движении будет вращаться со скоростью 8 оборотов в секунду?
2. Маша помогала маме по дому: ч она вытирал пыль, ч поливала цветы и ч ей потребовалось на чистку кухонной плиты. Сколько времени Маша занималась домашними делами?
3. Теплоход прибыл из Астрахани в Москву 24 июля в 20 ч 15 мин, совершив путь за 14 суток 11ч 15 мин. Когда теплоход отплыл из Астрахани?
4. Чему равна площадь квадрата, периметр которого равен периметру треугольника со сторонами 4 см, 5 см и 7 см?
5. Определите среднее значение температуры воздуха в течение суток. (ось Х – время в сутках, ось У - температура)

6. Коктейль «Дед Мороз» готовится по следующему рецепту: 500 г замороженной красной смородины потолочь с 350 г сахарного песка, залить двумя литрами кипятка и оставить на ночь. Процедить. Перед тем как разливать напиток в бокалы, в каждый бокал положить чайную ложку взбитого с сахаром до густоты сметаны белка (на 2 белка полстакана сахарного песка) и кусочек льда. На край бокала повесить кружок лимона или апельсина. Сколько порций коктейля по 200 г получится, если воспользоваться рецептом? (масса 1 л воды равна 1 кг).
7. Вычислите площадь и периметр участка, план которого изображен на рисунке:
8. Чему равен наибольший угол прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 200?
9. Найдите значение выражения:
10. Определите по диаграмме: в какой день было выгодно осуществить продажу меди, в какой день было выгодно купить медь, а также среднее значение цены меди в течение 7 дней.