Разработка урока: Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Тема урока: Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Цели урока:
Обучающие:
• повторить правила сложения и вычитания числовых дробей с одинаковыми знаменателями
• ввести правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями;
• формировать умение выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями.
Развивающие:
• развить мышление, внимание, память, умение анализировать, сопоставлять, сравнивать;
• расширение кругозора учащихся;
• пополнение словарного запаса;
Воспитательные:
• воспитывать познавательный интерес к предмету.
• Воспитывать культуру умственного труда
Оборудование:
• карточки – тестовые задания; компьютер; проектор; экран; презентация урока
Девиз : Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! Слайд 2.
План урока.
• Сообщение цели и темы урока (2 мин);
• Актуализация опорных знаний и умений учащихся (4 мин);
• Устная работа (5 мин);
• Изучение нового материала (8 мин);
• Физкультминутка (2 мин);
• Закрепление нового материала (10 мин);
• Тест с выбором ответа (10 мин);
• Итог урока, выводы (2 мин);
• Домашнее задание. (2 мин).Слайд 3.
Ход урока.
I. Организационный момент:
1) сообщение темы урока; 2) сообщение целей и задач урока.
II. Актуализация знаний:
- Какая дробь называется алгебраической? Привести примеры.
- Что значит сократить алгебраическую дробь?
- Как привести алгебраические дроби к общему знаменателю?
Слайд 4.
III. Устная работа:
• Прочитайте дроби:
• Найти выражение, которое является лишним а) (а+в)2; б) ; в) ; г) .
• Восстановить частично стёртые записи: на приведение к общему знаменателю
Слайд 5.
• Найди ошибку

Слайд 6.
• К каждой дроби найти равную ей дробь, используя соответствие число – буква:
1) ; 2) 3) .
а) б) ; в) .
Слайд 7,8
IV. Изучение нового материала.
1) Повторить правила сложения и вычитания числовых дробей с одинаковыми знаменателями. Затем устно решить следующие примеры:

2) Вспомнить правила сложения и вычитания многочленов и письменно на доске выполнить следующие упражнения:

3) Учащиеся должны предложить правила выполнения следующих примеров, записанных на доске:

Решение примеров обсуждается. Если учащиеся самостоятельно справиться не могут, то учитель объясняет.
Слайд 9.
Правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями записываются в тетрадь.
, .
Слайд 10.
V. Физкультминутка для глаз
Упражнение 1. Сделайте 15 колебательных движений глазами по горизонтали справа – налево, затем слева – направо.
Упражнение 2. Сделайте 15 колебательных движений глазами по вертикали вверх - вниз и вниз - вверх.
Упражнение 3. Тоже 15, но круговых вращательных движений глазами слева – направо.
Упражнение 4. То же самое , но справа – налево.
Упражнение 5. Сделайте по 15 круговых вращательных движений глазами вначале в правую, затем в левую стороны, как бы вычерчивая глазами уложенную набок восьмёрку.

VI. Закрепление нового материала.
1) Фронтальная работа.
1) Решить задания
№ 462 (1,3)
2) Сложить дроби:
3) Вычесть дроби:
4) Выполнить действия .
Слайд 11.
2) Индивидуальная работа.
Четыре ученика выполняют на доске самостоятельную работу, предложенную на карточках.

Карточка 1.


Карточка 2.


Карточка 3.


Карточка 4.

Остальные в тетрадях: Выполнить сложение и вычитание дробей:
а) б)
в)

VII. Выполнение работы в группах и анализ результатов.
Каждой группе выдаются тестовые задания, выполнив которое получают слово – фамилию известного математика.

№ Задание Вариант ответа Буква
1


О

Г

К
2

Л

Е

А
3

Б
х + 10 Л

В
4

У

М

Р
5

А

Н

Ь

№ Задание Вариант ответа Буква
1


Г

Б

В
2

З

А

Д
3

У

Щ

О
4

С

Е

М
5

И

С

Л

№ Задание Вариант ответа Буква
1


А

В

Г
2

И

П

К
3

Б

Р

Е
4

Т

О

Д

№ Задание Вариант ответа Буква
1


Д

Б

О
2

П

Е

М
3

К

С

В
4

У

А

Л
5

Р

Х

Г
6

Э

Т

И
Таблица ответов:
№ задания
Буква
Проверьте качество выполнения задания.
Получилось ли у вас из полученных букв имя известного математика?
- если вы правильно ответили на все вопросы, то получили оценку “ОТЛИЧНО”!!!
- если Вы допустили ошибку в одном шаге – неплохо, но ученый, наверно, обиделся бы. Вы получили оценку “ХОРОШО”!
- если Вы ошиблись в двух шагах, то вы плохо слушали учителя на уроке и Вам придется прочитать тему в учебнике алгебры. Вы получили оценку “УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО”.
- если Вы ошиблись более, чем в двух шагах, то вы совсем не слушали учителя на уроке и Вам придется очень внимательно прочитать учебник алгебры. Вы получили оценку “НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО”.
Слайд 13-17.
При наличии времени решаются задания:
1. Докажите, что выражение
при всех значениях а 2 принимает положительные значения.
2. Представьте в виде суммы или разности целого выражения и дроби дробь:
а) ; б) в)
3. Зная, что , найдите значение дроби:
а) ; б) в)

VIII. Подведение итогов.

IХ. Домашнее задание: Прочитать материал учебника п.26, выучить правила данного параграфа. Решить задачи № 462(2,4); составить 5 примеров на сложение и вычитание алгебраических дробей; найти информацию о математиках, имена которых мы сегодня услышали.
Слайд 18.