Первый признак подобия треугольников (8 класс)

Тема урока: "Первый признак подобия треугольников" (8 класс)
Изкеева Л.Ж.
учитель математики СОШ№53, г.Актобе
Цель урока: рассмотреть первый признак подобия треугольников и сформировать у учащихся навыки применения данного признака при решении задач.
Задачи урока:
• знание первого признака подобия треугольников;
• умение доказывать и применять при решении задач;
• развитие речи;
• развитие у учащихся самостоятельности, внимательности;
• привитие интереса к математике.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Актуализация знаний.
Повторение (понятия: подобные треугольники, пропорциональные отрезки, свойство биссектрисы, теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу) осуществляется с помощью презентации
Задача 1. Подобны ли треугольники АВС и MNK, если <А=1050, <В=320, <M=1050, <К=430, АС=5,2см, АВ=6,6см, ВС=8,4см, MN=13,3см, MK=10,4см, NK=16,8см.
Задача 2. Дано: АN=BN, CM=5см, MB=2 см, SBMN =7см2.
Найти: SABC

Задача 3. Дано: СА1=А1А2=А2А3=А3А4,
А1В1│А2В2│А3В3│А4В4,
СВ4 = 12 см, = 32 см2
Найти: а) В1В2, В2В4 б)

Задача 4.
Дано: SАВС = 36 cм2, AN : NC = 3 : 1, ВМ : МС = 2 : 1,
АК = ВК.
Найти: а) SCMN б) SAKN в)SBMNK

Задача 5. Дано: AD - биссектриса АВС, АВ=4см, АС=8см, ВС=6см. Найти: а) BD и CD; б) SACD : SABD

III. Изучение нового материала.
Сегодняшний урок будет посвящен первому признаку подобия треугольников.
Теорема. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
Дано: АВС и А1В1С1
<А = <А1
<В = <В1
Доказать: АВС ~ А1В1С1
Доказательство:
учитель ученики
По теореме о сумме углов треугольника найдите <С и <С1 <С = 1800 - <А - <В
<С1 = 1800 - <А1 - <В1
Сделайте вывод. <С = <С1, т.е. углы треугольника АВС соответственно равны углам треугольника А1В1С1.
Докажем, что сходственные стороны данных треугольников пропорциональны. Для этого используем теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. В нашем случае, возьмем например, <А = <А1
и <С = <С1
Сделайте вывод
Аналогично, используя равенства: <А = < А1 и <В = <В1, получаем:
Делаем вывод Сходственные стороны данных треугольников пропорциональны.
Какой вывод можно сделать? Треугольники подобны, т.е. теорема доказана
IV. Закрепление знаний учащихся. Решение задач.
Задача 1. Докажите подобие треугольников ABC и PWM. Запишите равенство отношений соответствующих сторон.

Задача 2. Найдите пары подобных треугольников и докажите их подобие. Запишите равенство отношений соответствующих сторон.


V. Домашнее задание: п. 59, № 551(а), 557(б,в).
VI. Подведение урока.