Открытый урок "Одночлены и многочлены"

Общеобразовательная средняя школа №7.

Открытый урок
«Одночлены и многочлены».

Учитель: Гужвина Л.В.

Каражал 2015г.

Краткосрочный план урока

Предмет Алгебра Класс 7
Тема урока: Одночлены и многочлены.
Общая цель: Повторение понятий одночлен и многочлен, стандартный вид одночлена и многочлена. Выполнить действия с многочленами.

Задачи: 1. Образовательная: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Действия с многочленами»
2. Воспитательная: воспитывать интерес к алгебре, применяя интересные задания, используя различные формы работы; формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность
Развивающая: развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно (работа в парах); развивать познавательные интересы
Конкретный результат обучения Благоприятная атмосфера, позитивный настрой на работу.
Дети самостоятельно формулируют тему и цели урока.
Умеют решать примеры на действия с многочленами.
Демонстрируют навыки работы в группе, умеют оценивать себя и других.
Уважительно относятся друг к другу.
Подход в преподавании / обучении Использование работы в группе, парах, для формирования мышления на основе личных размышления и социального взаимодействия.
Источники: Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательной школы / Б. Баймуханов, К. Базаров, Е.Медеуов, Алматы: «Атамұра», 2003.
Руководство для учителя. Третий (базовый) уровень. Третье издание. АОО «Назарбаев Интеллектуальные школы», 2012
Программа. Третий (базовый) уровень. Третье издание. АОО «Назарбаев Интеллектуальные школы», 2012
Образовательный портал www.cpm.kz

Записи учителя по занятию: проверяются знания при помощи стратегии горчий стул, повторение решения примеров у доски, решение примеров в группах, затем самостоятельно.
Эмоциональный настрой. Добрый день, уважаемые гости и ребята! Если день начинать с улыбки, то можно надеяться, что он пройдет удачно. Давайте сегодняшнее занятие проведем с улыбкой.
Совместное обсуждение темы и цели урока. Кумулятивная беседа.
Учитель.
Ребята, как вы думаете, какова цель нашего с вами урока?
Ученики:
Повторить понятия одночлен, многочлен, стандартный вид одночлена и многочлена..
Повторить выполнение действий с многочленами.
Учиться работать в группах еще лучше….
Учитель
Главная задача – быть внимательными, активными, находчивыми, а главное – трудолюбивыми. Показывать, что мы знаем и как умеем работать.
Девиз нашего урока
«Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять».

В тетрадях запишем число и тему урока “Одночлены и многочленами». Перед вами маршрутные листы. Давайте начнем их заполнять (подпишем и выберем из предложенных рисунков тот, который соответствует вашему настроению на начало урока).

Повторение темы.
1.задание. Индивидуальная работа.

Учитель: как говорится повторенье- мать ученья. Сейчас я предлагаю вам ответить на предложенные вопросы, используя значки: «+ » – да, « — » - нет. Итак, начали!
Ученики выполняют тест:
Графический тест теоретического материала.

Верно ли утверждение, определение, свойство?
1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.
2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
3. Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом.
4. Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называемый степенью одночлена.
5. Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами.
6. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.
7. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.
8. В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.
9. Многочлен, в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида, называется многочленом стандартного вида.
10. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак “+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.
11. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак “-”, скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные.
Учитель
Выполним самопроверку по слайду:
Ученики:
Проверка: –– — + + + — — + + + +
Учитель:
Выставите себе оценки по следующим критериям: «5» - ошибок нет «4» - две ошибки «3» - четыре ошибки «2» - больше четырех ошибок
Ученики :
Выставляют оценки.

2.Задание.
1. Интересные факты

Учитель:
Работа в парах. На доске фамилии ученых - математиков. Возле каждой фамилии подписаны числовые выражения. Я читаю предложения. Ваша задача: выполнить действия и по полученным ответам догадаться, о каком ученом шла речь в моем тексте.
Архимед Пифагор Евклид Декарт Галуа
– 4b – 5аb 5b – 5а2b2 4b
1. 5b(2b2 – a) = 10b3 –…;
2. – 3аb – 12b2 = – 3b (а +…);
3. (а – 5)(11 – b) = 11а – аb – 55 +…;
1. Этот античный ученый побеждал на Олимпийских играх и впервые открыл математическую теорию музыки. (Пифагор)
2. Ученый, который, несмотря на свою молодость, успел сделать много открытий в математике, но, к сожалению, был убит на дуэли в 21 год (Галуа)
3. Его любимая фраза – «что и требовалось доказать» (Евклид)
Оценивание «апплодисменты»
Задание 3.
4. Старинные инструменты
• Летописец сообщает, что строительство Успенского собора в Кремле велось в «кружало и в правило». К помощи каких инструментов прибегали мастера? (к циркулю и линейке)
• Длинный многоместный открытый экипаж с продольной перегородкой. Служил городским общественным транспортом в России в 19 веке (линейка)
• Древними цивилизациями это устройство применялось для арифметических вычислений (абак).
• Назовите древний геометрический инструмент, который, по утверждению римского поэта Овидия (Iв.), был изобретен в Древней Греции. (циркуль)
Сейчас вас ждет работа у доски. Ваша задача – решить уравнения и ответить на предложенный вопрос.
1 инструмент: (1 – х)(х + 4) + х(х + 4) = 0; ответ: – 4;
2 инструмент: (1 – х)(2 – х) = (х + 3)(х – 4); ответ: 7;
3 инструмент: (3 – х)(х + 4) + х2 = 0; ответ: 12; 4 инструмент: (х + 4)(х + 1) = х – (х – 2)(2 – х). ответ: 0.

Циркуль Абак Циркуль, линейка. Линейка
0 12 – 4 7
5. Старинное искусство. Работа у доски.
Японская мудрость издревле гласит:
«Великий квадрат не имеет пределов».
Попробуй простую фигурку сложить,
И вмиг увлечет интересное дело.
Как называется это искусство? Найдите недостающий множитель и сложите зашифрованное слово:
А Г И М О Р
2с 4с2 5ас 4ас2 3с2 3с
1) 2ас2(2а2 + 18ас + …) = 4а3с2 + 36а2с3 + 6ас4
2) 2а2с2(с2 – а2 +…) = 2а2с4 – 2а4с2 +6а2с3
3) 4а2с (… + 1) = 20а3с2 + 4а2с
4) 7а2с2(…– 3а) = 28а2с4 – 21а3с2
5) 5а2с(3а2с2 – с + …) = 15а4с3 – 5а2с2 + 10а2с2
6) 7ас(3а2с + … – 2) = 21а3с2 + 28а2с3 – 14ас
7) 4а2с(3ас3 – … + 1) = 12а3с4 – 20а3с2 + 4а2с

6. Старинные меры длины. Работа в группах (3 группы)
Учащимся предлагается большая карта с заданиями и маленькие карточки с ответами. Выполнив задание на большой карте, необходимо найти результат на маленькой карточке и этой карточкой накрыть соответствующее задание на большой карте. Чтобы проверить результат, нужно перевернуть маленькие карточки, обратная сторона которых содержит какой-либо рисунок,

• если рисунок получился, то группа получает оценку «5»,
• 1, 2 ошибки – оценка «4»,
• меньше правильных ответов – оценка «3».

Вариант I
Выполнить действие:
(3х+10у) – (6х+3у) Выполнить умножение:
6х2(5 – 3х) Найдите недостающий множитель:
а3(2а + …) = 2а4 + 5а6
Привести к стандартному виду многочлен:
– х + 5х2 + 3х3 + 4х – х2 Выполнить умножение:
(4х – 3)(8х + 6) Выполнить действие:
3х2(2х – 0,5у)
Упростить выражение:
12х(х – у) – 6у(у – х) Решить уравнение:
8х + 5(2 – х) = 13 Преобразовать выражение в многочлен стандартного вида:
(3х2 – 2)(х2 + 6)

Карточки с ответами
7у – 3х 30х2 – 18х3 5а3
3х3 + 4х2 + 3х 32х2 – 18 6х3 – 1,5х2у
12 х2 – 6ху – 6у2 1 3х4 + 16х2 – 12

Вариант II
Выполнить действие:
(2а – 1) + (3 + 6а) Выполнить умножение:
7(а – b) Найдите недостающий множитель:
2ас(ас + …) = 2а2с2 + 8ас4
Привести к стандартному виду многочлен:
4х2 + 3х – 5х2 + х3 Выполнить действие:
4а2(а – b) Выполнить умножение:
(х – 2)(х + 3)
Упростить выражение:
6а(a – b) – 3b(b – a) Решить уравнение:
4(а –5) + a = 5 Преобразовать выражение в многочлен стандартного вида:
(4b2 – 1)(2b2 + 3)

Карточки с ответами
8а + 2 7а – 7b 4с3
х3 – х2 + 3х 4а3 – 4а2b х2 + х – 6
6а2 – 3ab – 3b2 5 4b4 + 10b2 – 3

7. Подведение итогов урока,
 Какие были трудности?
 Что было интересно?
 Кто считает, что тему усвоил?
 Кому требуется помощь?
 Вернемся к маршрутным листам и отметим тот рисунок, который соответствует вашему настроению на конец урока.
Рефлексия
«СМайлы»
8. Домашнее задание.
 Повторить теоретический материал.
 Выполнить рисунок по координатам. (У каждого свой рисунок)
 № 246,248

Воробей (а)
(-6;1), (-5;-2), (-9;-7), (-9;-8), (-5;-8), (-1;-5), (3;-4), (5;-1), (8;1), (9;3), (2;2), (4;6), (3;11), (2;11), (-2;6), (-2;2), (-4;4), (-5;4), (-6;3), (-6;2), (-7;2), (-6;1)
Ёжик (б)
(2;-1), (3,5;0,5), (4;-1), (5;0), (4;2), (2;1), (2;3), (4;5), (4;6), (2;5), (1;7), (1;8), (0;7), (0;9), (-1;7), (-2;8),(-2;7), (-3;7), (-2;6), (-4;6), (-3;5), (-4;5), (-3;4), (-5;4), (-4;3), (-5;3), (-4;2), (-6;2), (-5;1), (-6;1), (-5;0),(-6;0), (-5;-1), (-6;-2), (-4;-2), (-5;-3), (-3;-4), (-4;-5), (-2;-5), (-1;-6), (3;-6), (3;-5), (1;-5), (1;-4), (2;-3), (2;-1)
Заяц (в)
(-14;2), (-12;4), (-10;5), (-8;10), (-7;11), (-8;5), (-7;4), (-5;1), (-3;1,5), (3;0), (8;1), (10;0), (11;2), (12;1), (12;0), (11,5;-1), (13;-5), (14;-4,5), (15;-9), (15;-11), (13,5;-6,5), (11;-8), (8;-5), (-1;-7), (-5;-6), (-7;-7), (-9;-7), (-11;-6,5), (-13;-7), (-15;-6), (-12;-5,5), (-9;-6), (-11;-1), (-13;0), (-14;2).
Голубь (г)
(-4;8), (-5;7), (-5;6), (-6;5), (-5;5), (-5;4), (-7;0), (-5;-5), (-1;-7), (3;-7), (9;-2), (13;-2), (14;-1), (6;1),(8;4), (15;7), (3;8), (2;7), (0;3), (-1;3), (-2;4), (-1;6), (-2;8), (-4;8)

Результаты обучения для учеников (A) Понимают и решают примеры, помогают остальным в решении. Выполняет дополнительные задания. Могут выполнить пример повышенной сложности.

Результаты обучения для учеников (B) Ученики умеют решать примеры. Могут выполнить пример повышенной сложности..

Результаты обучения для учеников © Учащиеся умеют решать несложные примеры.