2.2 «Математика және информатика» білім саласы

2.2 «Математика және информатика» білім саласы 

 

Негізгі орта білім деңгейіндематематиканы оқыту келесі мақсаттарға жетуге бағытталған: практикалық жағдайларда қолдану және  салалас пәндерді игеру үшін қажетті математикалық білім мен біліктілік жүйесін меңгеру;  математикалық білім беруді жалғастыру; практикалық есептерді шығару құралы ретінде математикалық тілді меңгеру.

5-9-сыныптарда математика курсын оқытуға сағат санының көбеюінің арқасында әр сыныпта оқу жылының басында алдыңғы сыныптарда игерілген математикалық білімдерін қайталауға, тереңдетуге және жүйелеуге уақыт бөлінген. Оқушылардың есептеу дағдыларын және басқа да бағдарламалық біліктерін тиянақтауға көп көңіл бөлінетін болады. Себебі алдыңғы оқу жүктемесінің мөлшерінде бұл мүмкін емес болатын және оқытудың келесі курстарда математикалық материалды толығымен игеруге кедергі келтіретін еді. Сонымен қатар жаратылыстану-математикалық цикл пәндерін игеру деңгейіне де теріс ықпал етті.

Оқу жүктемесіне сағат санының қосылуы 5-6-сыныптардағы математика курсының материал мазмұнын тиімді құрылымдауға, 7-9-сыныптардың алгебра курсындағы математикалық материалдың мазмұнын беру ретін жетілдіруге мүмкіндік берді.

5-6-сыныптарда «Математика» пәні оқытылады.

7-сыныптан бастап математиканы саралап оқыту, яғни алгебра және геометрияның жүйелі курстарын оқыту басталады.

 

Математика

5-6-сыныптардағы математика пәні – орта білімнің бастауыш және негізгі деңгейінде оқушыларға математиканы оқытуда сабақтастық пен болашақты қамтамасыз ететін кіріктірілген оқу пәні.

Оқыту мақсаты: оқушыларды математикалық материалды түсінуін қамтамасыз етуге бағытталған математикалық қызметке қатыстыру және ой-өрістің дамуы арқылы математиканың базалық негізін сапалы меңгеруді қамтамасыз ету; ұлттық және жалпыадами құндылықтар негізінде талдау жүргізудің практикалық дағдысы мен біліктігін иелену, ойлаудың математикалық стилін қалыптастыру; негізгі орта білім деңгейінде алгебра мен геометрияны игерудің практикалық негізін жасау.

Оқыту міндеттері: көрнекі-бейнелік және логикалық ойлауды, оқу уәжін, өздігінен білім алу қабілетін, математика тілінде сөйлеуді, талдау мен дәлелдеулер жүргізу және қарапайым зерттеу есептерін шығару біліктігін қалыптастыру; тұлғаның интеллектуалдық қасиеттерін (логикалық ойлау, интуиция, танымдық қызығушылығын, өздігінен жұмыс атқару, жігерлілік және т.б.) және алгебраның базистік негізін сапалы меңгертуді қамтамасыз ету; оқушылардың тұжырымдарды талдау және дәлелдеу білігін, ойлау қабілетін, әр оқушының математикалық интуициясы мен шығармашылық қасиеттерін дамыту; өздігінен жұмыс атқару дағдыларын дамыту; берілген тақырып бойынша оқушыларға өздігінен есептер құрастыру мен оларды шығаруға мүмкіндік беру.

5-6-сыныптардағы математика пәнін оқытудың ерекшеліктері – нақты мысалдарды қолдана отырып, материалды индуктивті негізде беру. Сабақтастық принципін сақтай отырып, 5-сыныптағы математика курсын оқыту бастауыш сыныптарда игерілген материалдар жүйелеу мен жаңаны қоса беруден басталады. Бұл курс өзінің практикалық бағдарымен ерекшеленеді және жоғары сыныптарда математиканы оқу үшін қажетті дағдыларды қалыптастыруға, сонымен қатар оқушыларға өмірге қажетті маңызды дағдыларды қалыптастыруға бағытталған. Айқын емес (терминологияларды пайдаланбай) ұғымдардың анықтамаларын енгізу, алынған қорытындыларды негіздеу (ережелер, қасиеттердің тұжырымдамалары және т.б.) арқылы теорияны дедуктивті жолмен түсіндіруге дайындық жүргізу. Математика пәнін оқыту көрнекі-бейнелі ойлауды дамытумен; көрнекілікті кеңінен қолданумен; оқушыларды геометрияны жүйелі меңгеруге, басқа пәндерді меңгеруде және сонымен қатар күнделікті өмірде геометриялық біліктерін пайдалануға даярлаумен жүзеге асырылады. Оқушылардың теориялық білімдерін практикаға көшіру қабілеттерін дамытуға арналған мәтінді есептердің орны ерекше. Мәтінді есептерді шығару біліктіліктері мен дағдыларын қалыптастыруда есептерді шығарудың арифметикалық және арифметикалық тәсілдеріне басты назар аударылады. Мәтінді есептер пайыз, бөлшек, пропорция, функция және т.б. ұғымдардың мағынасын түсінуге көмектеседі.

Математикалық статистика элементтері 5-сынып курсында қарастырылады. 6-сыныпта қарастырылған медиана ұғымы 5-сыныптың базалық оқу мазмұнына ауыстырылған. 

«Математика» пәні бойынша 5-6-сыныптардағы сағат саны аптасына               6 сағаттан, әрбір сыныпта оқу жылында 204 сағатты құрайды.

 

Алгебра

Алгебра – математиканың негізгі бөлімдерінің бірі. Ол ғылым мен техниканың тілі болып табылады. Алгебраның көмегімен табиғат пен қоғамда болып жатқан құбылыстар мен процестер меңгеріліп, оларға болжау жасалады және бейнеленеді. Алгебра пәні мектепте оқытылатын көптеген пәндерді, ең алдымен жаратылыстану-математика циклінің барлық пәндерін, әсіресе физика, информатика және геометрия пәндерін игеруді қамтамасыз етеді.

Оқыту мақсаты: оқушыларға алгебраның базистік негізін меңгерту, оларда тұлғааралық және этносаралық мәдениетті, өз тағдырына  жайбарақат қарамайтын тұлғаны және тұлғаның кәсіптік бағдарын қалыптастыру.

Оқытудың міндеттері: нақты сандар түсінігін қалыптастыру; бөлшек-рационал және тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіру, функциялар графиктерімен жұмыс жасау біліктілігін қалыптастыру; теңдеулер мен теңсіздіктерді және теңдеулер мен теңсіздіктер жүйелерін шешуді үйрету; теңдеулер мен теңсіздіктер және олардың жүйелерінің көмегімен мәтіндік есептерді шығаруды үйрету; статистикалық мәліметтерді талдау және көрсетудің негізгі тәсілдерімен таныстыру, қарапайым ықтималдық түсініктерді қалыптастыру.

7-9-сыныптардағы алгебра курсын оқыту теорияны дедуктивті жолмен баяндауға көшумен ерекшеленеді. Алгебра курсын оқып-білуде оқушылар математикалық аппараттың негізін құрайтын біліктіліктер мен дағдыларды меңгеретін болады және оларды әртүрлі есептерді шығаруда белсенді түрде қолданады. Алгебра курсы төрт мазмұндық бағытта құрылады: сандар және өрнектер, тепе-тең түрлендірулер, теңдеулер мен теңсіздіктер, функциялар. Барлық осы бағыттар жекелей дамытылмайды, олар тығыз байланысып, өзара әрекеттесумен қарастырылады.

7-сынып курсындағы ықтималдықтар теориясы бойынша материалдар келесі сыныптардың базалық мазмұнына ауыстырылды.

Тригонометрия формулалары 9-сынып курсында шоғырланған.
10-сыныпта қарастырылған тригонометрия формулалары 9-сыныптың базалық оқу мазмұнына ауыстырылған. 

«Алгебра» пәні бойынша 7-9-сыныптардағы сағат саны аптасына
3 сағаттан, әрбір сыныпта оқу жылында 102 сағатты құрайды.

 

Геометрия

Негізгі мектептің 7-9 сыныптарындағы геометрия – жаратылыстану-ғылыми пәндері мен формальды-логикалық теорияның ерекшеліктерін үйлестіретін жүйелі оқу курсы.

7-9 сыныптарда геометрияны оқу барысында оқушылардың бойында жазықтықтағы геометриялық фигуралар туралы білімдері қалыптасып, тереңдетіледі және жүйеленеді, логикалық және бейнелік ойлауы дамиды. Оқушылардың геометриялық білім мен біліктер жүйесін басқа да жаратылыстану-ғылыми пәндерімен бірге кешенді түрде меңгеруі олардың ғылыми дүниетанымын қалыптастыруға және қоршаған әлемді танып білуге мүмкіндік жасайды.

Негізгі мектепте геометрияны оқу пәні ретіндеоқытудың мақсаты – барлық оқушыларды одан әрі оқуға қажетті геометрия облысындағы математикалық дайындықтың базалық деңгейімен және сабақтас пәндер мен жоғары сыныпта стереометрия курсын игеруге қажетті дайындықпен қамтамасыз ету болып табылады.

Негізгі мектепте геометрия курсын игеру интеллектуалды дамыған тұлғаны тәрбиелеудегі келесі мақсаттарға қол жеткізуге бағытталған: логикалық ойлауды дамыту; геометриялық салуларды орындау және оның дұрыстығын негіздей білу біліктігі мен дағдыларын қалыптастыру және дамыту; геометриялық білім мен математикалық іс-әрекет дағдылары негізінде практикалық қызмет дағдыларын қалыптастыру және дамыту; оқушылардың кеңістіктік түсініктерін қалыптастыру; кеңістіктік ойлауды қалыптастыруға негіз жасау; бейнелік ойлауды қалыптастыру; функционалдық сауаттылықты дамыту; графикалық сауаттылықты, эстетикалық талғамды дамыту.

Геометрияны оқыту міндеттері: оқушылардың геометриялық фигуралар туралы түсініктерін, бір немесе бірнеше геометриялық фигуралардың элементтерінің арасындағы сандық және сапалық қатыстарды қалыптастыру; дедукциялық ойлау (тура әдіс, қарсы ұйғару әдісі) дағдыларын қалыптастыру және дамыту; қарапайым сызбаларды салу, өлшеу дағдыларын қалыптастыру; өздігінен білім алу дағдыларын қалыптастыру және дамыту; нақтылы объектіні бір немесе бірнеше геометриялық фигуралар түрінде беру біліктігін қалыптастыру және дамыту; жазық фигуралардың қасиеттері туралы теориялық білімдерін кеңейту және жүйелеу; есептеуге, дәлелдеуге және салуға арналған геометриялық есептерді шешу біліктігі мен дағдыларын қалыптастыру және дамыту; күрделілігі әртүрлі сызбалардағы геометриялық фигураларды тану, есептерді шешу кезінде қосымша салулар мен көмекші сызбаларды пайдалану біліктігі мен дағдыларын ұлғайту; жазықтықтағы түрлендірулер арқылы алынған жазық фигуралардың бейнелерін салу біліктігін қалыптастыру және дамыту; геометриялық есептерді алгебралық әдістермен шешу біліктігі мен дағдыларын қалыптастыру және дамыту; оқушылардың кеңістік және кеңістіктік фигуралар туралы түсініктерін қалыптастыру; оқушыларды кеңістіктік фигуралардың кескіндерімен және олардың элементтерімен таныстыру; геометриялық шамаларды табуға арналған практикалық есептерді құрастыру және шешу (қажет болған жағдайда анықтамалықтарды және техникалық құралдарды пайдаланып) біліктігін қалыптастыру және дамыту; жазық және кеңістіктік геометриялық фигуралардың қасиеттері туралы ғылыми ақпараттарды жинақтай, талдай, өңдей және пайдалана білу біліктігін қалыптастыру және дамыту.

Геометрияны оқытудың әдістемелік ерекшелігі – планиметрия курсын оқытуда кеңістіктік денелерді пайдалану. 7-9-сыныптардағы геометрия курсында теорияны дедуктивті жолмен баяндауға көшу, геометрияны оқытудың алғашқы кезеңдерінен бастап (7–сыныптан), стереометрияны оқытуға дайындау жүзеге асырылады.

7-сынып геометрия курсында оқушылар геометриялық фигуралармен, олардың қасиеттерімен (нүкте, түзу, сәуле, кесінді, бұрыш, жазықтық, үшбұрыш, шеңбер); геометриялық қатынастармен (тиістілік, қиылысу, параллельдік, перпендикулярлық, теңдік); геометриялық шамалармен (кесіндінің ұзындығы, бұрыштың өлшемі) танысады. 7-сыныпта геометрияны оқытуда сызбалар кеңінен пайдаланылады, оқушылар геометриялық фигуралар мен қатынастардың қасиеттерін оқып біледі, есептер шығарады, теоремаларды дәлелдейді, циркуль және сызғыштың көмегімен негізгі салуларды орындайды, сызбаларды орындау дағдылары геометриялық түсініктерді қалыптастырумен қатар дамиды.

8-сынып геометрия курсында оқушылардың жазықтықтағы геометриялық фигуралар туралы білімдері; геометриялық фигураларды салу және дедукциялық ойлау (тура әдіс, қарсы ұйғару әдісі) дағдылары; игерген қасиеттер мен формулаларды қолданып, геометриялық шамалардың (ұзындықтар, бұрыштар, аудандар) мәндерін есептеу біліктігі қалыптасады, тереңдетіледі және жүйеленеді. Оқушылар сүйір бұрыштың тригонометриялық функцияларымен және жазықтықтағы координаталар әдісімен танысады; тригонометриялық өрнектерді түрлендірудің алғашқы дағдыларын және геометриялық есептерді шешуде координаталар әдісін қолдану дағдыларын меңгереді.

9-сынып геометрия курсы оқылатын материалдың теориялық маңыздылығының, дедукциялық рөлінің және қарастырылатын объектілердің абстракциялық дәрежесінің артуымен сипатталады. Оқушылардың білім қоры векторлық-координаталық әдіс және түрлендірулер (қозғалыс және ұқсастық) әдісі сияқты геометриялық фигуралардың қасиеттерін игерудің жаңа әдістерімен толықтырылады, сонымен қатар стереометрия элементтерімен танысады. Басқадай пәндермен пәнаралық байланыстар тереңдетіледі. Басқадай пәндермен пәнаралық байланыстар тереңдетіледі. Оқылған фигуралардың қасиеттеріне, олардың арасындағы қатынастарға сүйеніп, қосымша салуларды, алгебралық және тригонометриялық аппаратты, симметриялық түсініктерді қолданып геометриялық және практикалық мазмұнды есептерді шешу біліктігі кеңейтіледі. Практикалық мазмұнды мысалдарды қарастыру оқушылардың қоршаған әлемдегі геометриялық формалар мен қатынастарды айыра білу және оларды геометрия тілімен суреттей білу біліктігін дамытады.

«Геометрия» пәні бойынша 7, 8, 9-сыныптардағы сағат саны аптасына
2 сағаттан, әр сыныпта оқу жылында 68 сағатты құрайды.

 

Информатика

Қазақстан Республикасы Үкіметінің 2012 жылғы 23 тамыздағы № 1080 қаулысымен бекітілген Орта білім берудің (бастауыш, негізгі орта, жалпы орта білім беру) мемлекеттік жалпыға міндетті стандартына сәйкес информатиканы оқыту 5-сыныптан басталады. 5-9 сыныптар үшін информатика пәнінен жаңа оқу бағдарламасы әзірленді. Оқу бағдарламаны әзірлеу қажеттілігі біріншіден, мазмұнды толығымен қайта қарастырумен байланысты, себебі  информатика пәні 5-сыныптан бастап оқытылады (бұрын оқытылу 7-сыныптан басталды). Екіншіден,  заман талабына сай ақпараттық және коммуникациялық технологиялардың тез дамуына байланысты информатика курсында алгоритмдеу және программалау саласына көп көңіл бөлу қажеттілігі туындайдыген дұрыс. Сонымен қатар, жеке тұлғаның қалыптасуында алгоритмдік және операциялық ойлау ерекше рөлі алатыны  ескерілді.

5-9 сыныптардағы информатика пәнінің ерекшелігі, мектепте оқытылатын басқа пәндерден түбегейлі айырмашылығы – бұл оны оқыту пәнінің жедел екпінмен өзгеріп отыруында. Бүгінгі күні бар технологиялар мен программалық қамтамасыз етулер орнына жаңаларының келуі өзгеруде, сонымен қоса бір жарым жыл ішінде аппараттық құралдардың техникалық параметрлері екі еселенеді және бес-жеті жылда стандарттар, интерфейстер мен хаттамалар қорлары өзгереді. Осы жағдайда жаңа технологияларды меңгеруге дайын,  адамның кәсіби мобилдігін қамтамасыз ететін іргелі білімнің рөлі жоғары болып отыр. Сол себептен мектептің негізгі курсының мазмұнына информатиканың іргелі негіздерін, алгоритмдер дағдыларын ерте оқытуына назар аудару қажет. 

Әр сыныпта информатиканың бірінші сабағы, есептеуіш техника кабинетінде қауіпсіздік техниканың ережелерін және жұмыс орнын ұйымдастыруына қайталауға арналады. Интернет желісіндегі жұмыстармен байланысты тәжірибелік тапсырмаларды орындау барысында Қазақстан Республикасының Заңнамасына сәйкес ақпараттармен бірге этикалық және құқықтық аспектілерге маңызды көңіл бөлінеді.

Оқытудың мақсаты информатика және қазіргі заманғы ақпараттық технологиялардың теориялық негіздері бойынша базалық білім жүйелеу арқылы ақпараттық құзіреттілікті қалыптастыру, әр түрлі ақпараттарды өңдеудің қарапайым программаларымен жұмыс істеу дағдылары, алгоритмдік және операциялық ойлау қабілеттерін дамыту, программалау тілімен, модельдеу қағидаларымен танысу болып табылады.

Оқыту міндеттері:

1)   ақпарат туралы түсінікті қалыптастыру;

2)   есептеу техниканың және телекоммуникацияны негізгі құрылғылары пайдалану дағдыларын қалыптастыру;

3)   ақпараттық модельдеу, модельдеу әдістерін қолданатын негізгі салалар туралы мағлұмат беру;

4)   программалау тілінде негізгі базалық алгоритмдік құрылымдарды пайдалана білуге үйрету;

5)   ақпараттарды өңдеу бойынша ақпараттық технологиялармен жұмыс істеуге дағдыландыру;

6)   жобалық іс-әрекетте, күнделік өмірде, оқыту іс-әрекетінде, нарықта қажетті мамандық игеру мақсатында ақпараттық технологияларды пайдалану тәжірибесін алу;

7)   алгоритмдік және операциялық ойлау қабілеттерін, ақпараттық-коммуникациялық технологиялар құралдары арқылы оқушылардың логикалық, математикалық, зияткерлік және шығармашылық қабілеттерін дамыту;

8)   қауіпсіздік техника ережелерін, ақпараттық этика және құқық нормаларын сақтау дағдысын дамыту;

9)   оқушыларды ақпараттық мәдениетке және техникаға ұқыпты болуға тәрбиелеу.

«Информатика» пәні бойынша оқу жүктемесінің көлемі:

5 сыныпта – аптасына 1 сағат, оқу жылында 34 сағат;

6 сыныпта – аптасына 1 сағат, оқу жылында 34 сағат;

7 сыныпта – аптасына 1 сағат, оқу жылында 34 сағат;

8 сыныпта – аптасына 1 сағат, оқу жылында 34 сағат;

9 сыныпта – аптасына 1 сағат, оқу жылында 34 сағат.

Сабақтастық қағидасын сақтау үшін 6-9 сыныптарға үшін ауыспалы оқу бағдарламасы әзірленді. Аталған оқу бағдарлама әр сыныптың кіріктірілген материалын қамтиды, ол аталған сыныптың және одан дейінгі сыныпта оқитын материалдардан тұрады, яғни 6-сыныпқа арналған оқу бағдарламасы
5-6 сыныптың базалық мазмұның, 7-сынып – 5-6-7 сынып оқу материалдарын және 8-сынып – 6-7-8 сыныптарының оқу материалдарын, 9-сынып –
2011-2013 оқу жылдарында өткен 7-8 сыныптардың оқу материалдарын қамтиды.

6-9 сыныптарға арналған информатика пәні бойынша ауыспалы оқу бағдарламасы 2013-2014 оқу жылына ғана арналған.

«Информатика» пәні бойынша оқу жүктемесінің көлемі:

6 сыныпта – аптасына 1,5 сағат, оқу жылында 51 сағат;

7 сыныпта – аптасына 1,5 сағат, оқу жылында 51 сағат;

8 сыныпта – аптасына 1,5 сағат, оқу жылында 51 сағат;

9 сыныпта – аптасына 1 сағат, оқу жылында 34 сағат.

«Информатика» пәнін ауыспалы оқу бағдарламасы бойынша оқытуда 
6-8 сыныптарға вариативті компоненттен 0,5 сағат беріледі, себебі оқушылар алдынғы өткен сыныптар бойынша оқу материалдарын (кіріктірілген курс) меңгеру тиіс. Бірінші жартыжылдықта информатиканыоқытуға 2 сағат, екінші жартыжылдықта 1 сағат бөлінеді.

Информатика пәніне деген қызығушылықты арттыру мақсатында жобалық іс-әрекеттер ұсынылады.  Әр сыныптар бойынша жобалық іс-әрекетті оқытуға жеке сағаттар бөлінген. Жобалау технологияларын қолдану информатика пәні бойынша ғана оқу сапасын көтеріп қоймайды, пәнаралық байланысты жасайды және жоба даярланып жатқан мектеп пәнін оқыту тиімділігін жоғарылатады. Мұғалімнің өз қалауы бойынша жобалық іс-әрекеттерге өткен тараулар бойынша тақырыптар алуға болады.