3.2 Образовательная область «Математика и информатика»

Математика

Обучение математике на уровне общего среднего образования направлено на достижение следующих целей: построение и исследование математических моделей для описания и решения задач из смежных дисциплин и прикладных задач; выполнение и самостоятельное составление алгоритма решения задач на математическом материале; выполнение расчетов практического характера; использование математических формул и самостоятельное составление математических формул на основе обобщения частных случаев.

Увеличение количество часов на изучение курса алгебры и начала анализа в 10-11 классах позволила в начале каждого класса уделить время на повторение, углубление и систематизацию математических знаний, освоенных при изучении курса алгебры 7-9 классов и курса алгебры и начала анализа
10 класса соответственно в 10 и 11 классах. Обеспечение равных условий во владении содержанием математическо материала для подготовки учащихся к ЕНТза счет введения одинаковых тем в учебных программах  алгебры и начала анализа 10 классов обоих направлений.

Введение дополнительного часа позволила усовершенствовать порядок изложения содержания математического материала, больше уделить время на усвоение программного материала.

 

Алгебра и начала анализа

Курсом алгебры и начал анализа завершается изучение алгебры в средней школе. Данный курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявления их практической значимости.

Изучение алгебры и начал анализа направлено на развитие интеллекта обучающихся, умений логически рассуждать, проводить доказательства, использовать математические знания при решении практических задач; предусматривает значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую учебную деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала. Наряду с этим уделяется внимание использованию информационных технологий для усиления визуальной составляющей обучения математике.

Цель обучения предмету «Алгебра и начала анализа» в 10-11 классах общественно-гуманитарного и естественно-математического направлений заключается в ознакомлении учащихся с математическими понятиями, их свойствами, необходимыми для понимания природных явлений, изучения объектов окружающего мира, изучения смежных дисциплин.

Особенностью изучения курса математики в классах общественно-гуманитарного направления является ориентация на общекультурное развитие человека, ознакомление с законами математики и формирование тех математических знаний и умений, которые связаны с областью человеческой деятельности, необходимой для свободной ориентации в современном мире. Для данного курса характерна разгрузка на основе отказа от рассмотрения большинства теоретических фактов с доказательствами, строгие доказательства теорем даются в очень малом количестве, в основном как образцы точных рассуждений, объяснения в значительной степени основываются на наглядных представлениях, а сложность упражнений ограничивается уровнем простейших. Некоторые традиционные разделы курса изучаются в более обобщенном виде (на уровне представлений, без доказательств).

Исторические сведения в классах общественно-гуманитарного направления и в классах с углубленным изучением математики весьма полезны. В классах с углубленным изучением языков особое внимание следует уделить лингвистическим аспектам в вопросах происхождения и развития математических терминов.

Обучение математике в классах естественно-математического направления должно обеспечивать учащимся возможность продолжения образования в учебном заведении по специальности, требующей определенного уровня знаний и умений по математике.

Содержание образования по математике в классах естественно-математического направления формирует у учащихся целостную картину окружающего мира, способствует овладению общенаучными умениями, направленными на развитие интеллектуальных способностей. Умение строить и интерпретировать математическую модель некоторой конкретной ситуации используется при изучении реальных процессов и явлений, исследований теоретических проблем и решении прикладных задач. Большое значение для изучения естественно-математических предметов имеет аппарат исследования теоретических вопросов и решения задач, формируемый при изучении математики.

Задачи, реализующие цель обучения, определяются спецификой выбранного направления. Желательно, чтобы содержание этих задач соответствовало преимущественному направлению деятельности учащихся.

Количество часов в 10-11 классах по алгебре и началам анализа для обоих направлений – общественно-гуманитарного и естественно-математического – составляет 3 ч. в неделю, общее количество за год –102 ч. в каждом классе.

 

Геометрия

Геометрия – это раздел математики, который не только моделирует пространственные формы окружающего нас мира, но и устанавливает логические связи между их свойствами.

Содержание курса геометрии на уровне общего среднего образования предусматривает изучение геометрических фигур и их свойства, измерение геометрических величин в пространстве.

Изучение курса геометрии в 10-11 классах направлено на достижение следующих целей воспитания интеллектуально развитой личности: дальнейшее развитие логического мышления; развитие устойчивых пространственных представлений и пространственного воображения; развитие навыков изображения пространственных фигур; развитие навыков практической и математической деятельности на основе геометрических знаний; развитие образного мышления; развитие функциональной грамотности; развитие графической грамотности, эстетического вкуса; воспитание культуры личности через знакомство с историей геометрии и ее влияния на развитие научно-технического прогресса.

Целью изучения курса геометрии в 10-11 классах общественно-гуманитарного направления общеобразовательной школы как учебного предмета являются обеспечение всех учащихся необходимым уровнем математической подготовки в области геометрии для последующего обучения в высшей школе; овладение учащимися системой геометрических знаний и умений, необходимых для изучения смежных дисциплин.

Задачи обучения геометрии в 10-11 классах общественно-гуманитарного направления определены следующим образом: сформировать систему знаний об основных стереометрических фактах и методах, которые необходимы для будущей практической деятельности; развить навыки дедуктивных рассуждений (прямой метод, метод от противного); расширитьбазу теоретических знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; развить умения и навыки построения изображений пространственных фигур;развить умения и навыки узнавания геометрических фигур на рисунках различной степени сложности, использования дополнительных построений и вспомогательных чертежей при решении задач; развить умения и навыки представления реального объекта в виде одной или нескольких геометрических фигур;развить умения и навыки решения геометрических задач на вычисление, на доказательство; развить умения и навыки применения алгебры и тригонометрии при решении геометрических задач;сформировать умения и навыки применения геометрических методов для решения задач практического содержания.

Целью изучения курса геометрии в 10-11 классах естественно-математического направления как учебного предмета является обеспечение всех учащихся необходимым уровнем математической подготовки в области геометрии для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики, а также ее приложений в будущей профессиональной деятельности.

Задачи обучения геометрии в 10-11 классах естественно-математического направления определены следующим образом: сформировать систему знаний освойствах пространственных фигур; развить навыки формально-логических рассуждений при изучении свойств пространственных фигур; развитие умений и навыков построения изображений пространственных фигур и дополнительных построений на этих изображениях; развить умения и навыки узнавания плоских и пространственных геометрических фигур по их изображению на чертеже; сформировать устойчивое представление о симметриях пространственных фигур; сформировать систему знаний об измерении геометрических величин; развить умения и навыки решения геометрических задач на вычисление и на доказательство; развить умения и навыкиприменения алгебры и тригонометрии при решении геометрических задач;развить умения представлять реальный объект в виде одного или нескольких геометрических тел; сформировать умения и навыки применения геометрических методов для решения задач практического содержания; развить умение анализировать, обрабатывать, синтезировать и использовать научную информацию о свойствах плоских и пространственных геометрических фигур, о нахождении геометрических величин;развить умение понимать и использовать геометрические модели и средства наглядности для иллюстрации, интерпретации и аргументации проведенных исследований.

Курс геометрии в 10-11 классах должен излагаться с использованием наглядности: взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, двугранные углы рассматриваются на геометрических моделях (призма, пирамида, правильные многогранники и т.д.). Это позволяет сделать предмет «Геометрия» более наглядным и проиллюстрировать свойства и теоремы стереометрии. Следует уделить внимание изображению пространственных фигур на плоскости и их сечений плоскостью. Решая вычислительную задачу, учащиесядолжны прежде всего выяснить, о какой формуле идет речь, т.е. соотнести геометрическую фигуру с ее измерением. Затем из условия задачи или решая некоторые подзадачи, они должны найти значение всех входящих в нужную формулу параметров, т.е. провести геометрическое исследование. И завершающим шагом является вычисление по формуле.

В курсе геометрии общественно-гуманитарного направления учащиеся знакомятся с пространственными геометрическими фигурами (двугранный угол, полупространство, многогранники, тела вращения) и их свойствами. Учащиеся изучают: взаимное расположение геометрических фигур в пространстве; измерение геометрических величин (измерение двугранных углов, площадь поверхности, объем геометрического тела); построение изображений многогранников, тел вращения и их сечений плоскостью; координаты точек и векторов в пространстве. В содержании образования по геометрии большинство теоретических фактов рассматривается без доказательств, доказательства теорем и свойств даются на основе наглядных представлений, математические упражнения ограничиваются уровнем простейших. Отдельные разделы изучаются на уровне представлений, без доказательств и сложных преобразований.

В курсе геометрии естественно-математического направления учащиеся знакомятся с пространственными геометрическими фигурами (двугранный угол, полупространство, многогранники, тела вращения) и их свойствами. Учащиеся изучают: взаимное расположение геометрических фигур в пространстве; равенство пространственых фигур; выпуклые фигуры; измерение геометрических величин (измерение двугранных углов, площадь поверхности, объем геометрического тела); построение изображений многогранников, тел вращения и их сечений плоскостью; координаты точек и векторов в пространстве; задание пространственных геометрических фигур уравнениями и неравенствами; симметрий геометрической фигуры: центральная симметрия, симметрия относительно плоскости и относительно прямой. Необходимо обратить внимание на формирование у учащихся математической культуры, на интеллектуальное развитие личности каждого учащегося, его творческих математических способностей. Особое место должны занимать прикладные задачи на построение пространственных фигур и рассмотрение их свойств, а также задачи на нахождение площадей поверхностей и объемов тел.

Количество часов по геометрии составляет:

общественно-гуманитарное направление: в 10-11 классах – 1 час в неделю, всего 34 часав учебном году в каждом классе;

естественно-математическое направление: в 10-11 классах – 2 часа в неделю, всего -  68 часов в учебном году в каждом классе.

 

Информатика

Учебный предмет «Информатика» входит в образовательную область «Математика и информатика». Согласно Государственному общеобязательному стандарту среднего образования (начального, основного среднего, общего среднего образования), утвержденному Постановлением Правительства Республики Казахстан от 23 августа 2012г. №1080 разработана новая учебная программа по информатике для 10-11 классов естественно-математического и общественно-гуманитарного направления. Необходимость разработки учебной программы обусловлена с пересмотром содержания общего образования в целом, т.к. изучение информатики предусмотрено с 5 класса (ранее было с 7 класса) и с другой стороны, потребностью развития информационных и коммуникационных технологий (ИКТ). В связи с этим необходимо уделить в курсе информатики большее внимание вопросам алгоритмизации, моделирования и программирования уже на начале основного уровня образования, где продолжение курса будет  в профильных классах.

Первый урок по информатике в каждом классе отводится для повторения правил техники безопасности в кабинете вычислительной техники. При выполнении практических заданий, связанных с работой в сети Интернет, необходимо уделять особое внимание этическим и правовым аспектам работы с информацией в соответствии с действующим Законодательством Республики Казахстан.

Целью изучения информатики в профильных 10-11 классах является овладение системой базовых знаний по теоретическим основам современных информационных технологий и визуального программирования,  формирование информационной культуры учащихся, овладение конкретными навыками использования информационно-коммуникационных технологий, воспитание стремления постоянного совершенствования использования новейших информационно-коммуникационных технологий, развитие познавательных и интеллектуальных способностей.

Задачи обучения:

1)   сформировать базу первоначальных теоретических знаний, необходимых для решения конкретных задач, связанных с использованием технологии визуального программирования и современных информационно-коммуникационных технологий;

2)   привить навыки работы со средствами технологии визуального программирования и информационных технологий по обработке текстовой, числовой, графической и звуковой информации;

3)   развивать информационную и коммуникационную компетентность учащихся;

4)   воспитывать ответственное отношение к соблюдению этических и правовых норм информационной деятельности.

В 10-11 классах естественно-математического направления продолжается развитие системного и алгоритмического мышления на базе решения задач. Непосредственным продолжением этой деятельности является работа в практикумах.

Особенностью курса информатики в классах общественно-гуманитарного направления является более углубленное изучение информационно-коммуникационных технологий.

После изучения каждого раздела предусмотрены часы на проектную деятельность.

Для учащихся, проявляющих повышенный интерес к информатике и ее практическим приложениям, школа может увеличить число часов на изучение информатики путем предоставления курса по выбору.

Объем учебной нагрузки по информатике составляет:

в 10 классе – 1 час в неделю, 34 часа в учебном году;

в 11 классе – 1 час в неделю, 34 часа в учебном году.