7. Измерение длин отрезков.(продолжение)

Исторические сведения

Метр, как единая единица измерения длин отрезков, появился относительно недавно, в конце XVIII века. До этого времени суще­ствовали различные меры длины, и все они страдали неточностью определения, что давало большие ошибки в вычислениях. По- видимому, одними из самых первых единиц измерения длины были единицы, связанные с размерами человеческого тела.

В одной старинной арабской рукописи VIH века нашей эры, по­свящённой вопросам измерения длин, сказано, что за единицу измере­ния длины принимается локоть, равный ширине 8 кулаков, кулак - ши­рине 4 пальцев, палец - толщине 6 ячменных зёрен, а ячменное зерно - толщине 6 волос с ослиной морды. Современным учёным, решившим проверить вычисления арабов, пришлось заняться измерениями тол­щины волос с морды осла.

К концу XVIII века положение с измерениями длин стало совершенно нетерпимым. В каждой стране были свои единицы измерения. И все они были не совершеннее, чем толщина волоса с морды осла. От этого страдали астрономы, торговцы, мореплаватели, землемеры и др. Учёные не раз придумывали хорошие способы избавления от этой путаницы. Они представляли их на утверждение королям, короли благодарили учёных, одобряли проекты и - клали их под сукно.

В 1791 году Французская Академия предложила взять за основу системы мер одну сорокамиллионную часть парижского меридиана. Ей было дано название: метр. Для определения величины метра и изго­товления эталона нужно было измерить длину парижского меридиана с большой степенью точности. Для этого были сформированы шесть ко­миссий.

Измерительными работами во Франции руководил Ж Даламбер. В 1795 году на парижской конференции были подведены итоги этой работы и утверждён эталон единицы длины - метр. В результате был изготовлен эталон из платины, который хранится во французском государственном архиве.

Вопросы

Задачи

1.        На прямой отложены отрезки АВ = 10 см, ВС = 5 см. Найдите АС, если: а) точка В лежит между точками А и С; б) точка С лежит между точками А и 5?

2.        Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О и делятся в ней по­полам. Известно, что АО=2СО. Сравните отрезки АВ и CD.

3.        Сумма двух отрезков равна 6 см, а их разность - 2 см. Найди­те сами отрезки.

4.        На отрезке АВ длиной 15 м отмечена точка С. Найдите длины отрезков АС и ВС, если: а) отрезок АС на 3 м длиннее отрезка ВС, б) отрезок АС в два раза длиннее отрезка ВС, в) длины отрезков АС и ВС относятся как 2:3.

5.        На прямой последовательно отложены три отрезка: АВ, ВС и CD так, что АВ = 3 см, ВС = 5 см, CD = 4 см. Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и CD.

6.        От точки А, взятой на некоторой прямой, отложены в одном направлении два отрезка АВ и АС, причём АВ = 60 мм, АС = 100 мм. Найдите: а) длину отрезка ВС, б) расстояние от точки А до середины отрезка ВС, в) расстояние между серединами отрезков АВ и АС.

7.        На прямой от одной точки в одном направлении отложены три отрезка, сумма которых равна 28 см; конец первого отрезка служит серединой второго, а конец второго - серединой третьего. Найдите длины этих отрезков.

8*. Толщина газетного листа 0,1 миллиметра. Газетный лист сложили пополам, потом ещё раз пополам и так пятьдесят раз. Какой толщины получится стопка?