Уроки 12-13. Контрольная работа по теме «Числовые функции»

Цель: проверить знания учащихся с использованием разноуровневых вариантов.

Ход уроков

I. Сообщение темы и цели уроков

II. Характеристика контрольной работы

Контрольная работа составлена в шести вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» - четырех задач и оценка «3» - трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую возможность выбора учащимся. При таких же критериях оценки в случае вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла и в случае вариантов 5, 6 - дополнительно 1 балл (учитывая более высокую сложность этих вариантов). Поэтому в случае вариантов 5, 6 оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач.

Выбор вариантов может быть сделан учителем или учащимся (при этом число экземпляров вариантов должно быть достаточным). Разумеется, учащиеся должны знать о различной сложности вариантов и критериях оценки контрольной работы.

III. Варианты работы

Вариант 1

1. Найдите промежутки возрастания и убывания, наименьшее значение функции у = x2- 4х - 5.

2. Определите четность или нечетность функции 

3. Для функции f(х) = 3х + 2 найдите обратную функцию f-1(х).

4. Найдите значение функции 

5. Постройте график функции:

Вариант 2

1. Найдите промежутки возрастания и убывания, наибольшее значение функции у = 7 - 6х - х2.

2. Определите четность или нечетность функции 

3. Для функции f(x) = 5х - 1 найдите обратную функцию f-1(х).

4. Найдите значение функции 

5. Постройте график функции:

Вариант 3

1. Найдите промежутки возрастания и убывания, наименьшее значение функции 

2. Определите четность или нечетность функции 

3. Для функции   найдите обратную функцию f-1(х).

4. Найдите значение функции f(х), если 

5. Постройте график функции:

Вариант 4

1. Найдите промежутки возрастания и убывания, наибольшее значение функции 

2. Определите четность или нечетность функции 

3. Для функции  найдите обратную функцию f-1(х).

4. Найдите значение функции f(x), если 

5. Постройте график функции:

Вариант 5

1. Найдите промежутки возрастания и убывания, наибольшее значение функции 

2. Определите четность или нечетность функции 

3. Для функции  найдите обратную функцию  f-1(х).

4. Дана функция  Найдите f(4) и f(6) и сравните числа f(f(4)) иf(f(6)).

5. Постройте график функции:

Вариант 6

1. Найдите промежутки возрастания и убывания, наименьшее значение функции 

2. Определите четность или нечетность функции 

3. Для функции  найдите обратную функцию  f-1(х).

4. Дана функция  Найдите f(8) и f(-4) и сравните числа f(f(8)) иf(f(-4)).

5. Постройте график функции: