Контрольная работа«Прямоугольная система координат в пространстве»

Контрольная работа«Прямоугольная система координат в пространстве.»
Вариант1
1)Определите где находятся точки относительно системы координат:
А(2;0;-7) , В(0;0;-7), С (2;3;-7), D (0;5;9), M(2;0;0), N (2;-6;0)
2)Дана точка В(-3;6;9). Найдите координаты оснований перпендикуляров, опущенных из этой точки на оси координат и координатные плоскости.
3)Дана точка М(1;-8;5). Найдите координаты точек симметричных точке М относительно координатных плоскостей, осей координат и начала координат.
4)Найдите длину отрезка, соединяющего точку А(-2;3;5) с началом координат.
5)На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек А(2;-3;1) и В(5;2;-1).
6)Дан параллелограмм ABCD, координаты трех его вершин известны A(2;3;1), В(0;3;-2),
C (6;-7; 5) . Найдите координаты вершины D.
7)Докажите что четырехугольник ABCD с вершинами в точках А(2;4;-8) , В(4;-2;0), С (-2;0;10), D (-4;6;2) есть параллелограмм.
Вариант2
1)Определите где находятся точки относительно системы координат:
А(4;0;0) , В(0;-3;-7), С (6;0;-7), D (-4;5;9), M(0;0;-5), N (2;-7;0)
2)Дана точка В(3;5;-8). Найдите координаты оснований перпендикуляров, опущенных из этой точки на оси координат и координатные плоскости.
3)Дана точка М(1;2;-6). Найдите координаты точек симметричных точке М относительно координатных плоскостей, осей координат и начала координат.
4)Найдите длину отрезка, соединяющего точку А(-3;4;2) с началом координат.
5)На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек А(3;-2;1) и В(4;2;-1).
6)Дан параллелограмм ABCD, координаты трех его вершин известны A(5;-3;4), В(0;3;-2),
C (7;-7; 2) . Найдите координаты вершины D.
7)Докажите что четырехугольник ABCD с вершинами в точках А(5;3;-6) , В(4;0;8), С (-1;3;8), D (0;6;-6) есть параллелограмм.

Контрольная работа«Прямоугольная система координат в пространстве.»
Вариант3
1)Определите где находятся точки относительно системы координат:
А(2;0;0) , В(0;3;-7), С (2;-3;-7), D (0;0;9), M(2;0;1), N (2;0;6)
2)Дана точка В(-3;6;9). Найдите координаты оснований перпендикуляров, опущенных из этой точки на оси координат и координатные плоскости.
3)Дана точка М(1;-5;5). Найдите координаты точек симметричных точке М относительно координатных плоскостей, осей координат и начала координат.
4)Найдите длину отрезка, соединяющего точку А(-4;-3;5) с началом координат.
5)На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек А(2;-3;1) и В(5;2;-1).
6)Дан параллелограмм ABCD, координаты трех его вершин известны A(4;5;3), В(4;-3;0),
C (8;-5; 7) . Найдите координаты вершины D.
7)Докажите что четырехугольник ABCD с вершинами в точках А(6;4;-8) , В(4;-2;0), С (4;-2;14), D (6;4;6) есть параллелограмм.
Вариант 4
1)Определите где находятся точки относительно системы координат:
А(0;0;-7) , В(4;0;-7), С (2;3;-7), D (0;5;0), M(4;0;0), N (0;-6;7)
2)Дана точка В(-3;6;9). Найдите координаты оснований перпендикуляров, опущенных из этой точки на оси координат и координатные плоскости.
3)Дана точка М(-2;8;5). Найдите координаты точек симметричных точке М относительно координатных плоскостей, осей координат и начала координат.
4)Найдите длину отрезка, соединяющего точку А(5;-3;5) с началом координат.
5)На оси ординат найдите точку, равноудаленную от точек А(0;-3;2) и В(3;2;-1).
6)Дан параллелограмм ABCD, координаты трех его вершин известны A(2;3;1), В(0;3;-2),
C (6;-7; 5) . Найдите координаты вершины D.
7)Докажите что четырехугольник ABCD с вершинами в точках А(4;2;-6) , В(4;-2;1), С (-2;4;8), D (-2;8;1) есть параллелограмм.