Квадратичная функция

Школа: КГУ «СШ№2 г.Тайынша»
Алгебра 8 кл. Раздел: Квадратичная функция Урок №4
Тема урока Квадратичная функция и её график
Тип урока закрепление и обобщение материала
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке 8.4.1.2
знать свойства и строить графики квадратичных функций вида
y=a(x-m)2, y=ax2+n, y=a(x-m)2+n, a≠0;
8.4.1.3
знать свойства и строить график квадратичной функции вида
y= ax2+bx+c, с≠0.
Цели урока С: Все учащиеся смогут: Определять координаты вершины параболы
В: Большинство учащихся будут: Писать уравнение оси симметрии, выполнять преобразования графиков
А: Некоторые учащиеся смогут:
Понимать, где и для чего они смогут применять данный материал.
Критерии оценивания Знает, что называют квадратичной функцией.
Определяет координаты вершины параболы, пишет уравнение оси симметрии, выполняет преобразование графиков.

Языковые цели

В ходе урока учащиеся будут оперировать изученными терминами и понятиями, комментировать свои решения;
Будут пояснять, как правильно переносить графики вдоль оси Ох и Оу
Предметная лексика и терминология
- квадратичная функция;
-парабола;
- вершина параболы;;
- ось симметрии;
- график функции;
- нули функции;
- точки пересечения с осями;
- монотонность;
- знакопостоянство.
Привитие ценностей Формирование и поддержание доверительных межличностных отношений, взаимного уважения, взаимной ответственности. Воспитание цельной и порядочной личности,
формирование у учащихся коммуникативных навыков.
Навыки использования ИКТ - использование мультимедийной презентации;
- использование дидактического материала.
Предварительные знания Функция у=х2, график данной функции, построение функции, промежутки возрастания и убывания функции, монотонность, знакопостоянство функции
Ход урока
Запланированные этапы урока Запланированная деятельность на уроке Ресурсы
Начало урока
Организационный момент (3 мин) 1. Концентрация внимания учащихся
Цитата урока:
«Если хочешь быть умным,
Научись разумно спрашивать,
Внимательно слушать,
Спокойно отвечать,
И перестать говорить
Когда нечего больше сказать» Л.Н.Толстой
2. Совместное определение целей урока
Учитель подсказывает учащимся, на уроке не будет изучаться новая тема.
Слайдовая презентация

Актуализация знаний
(10 минут) Учитель: Ребята, оцените свои знания по данной теме баллами от 0-10
1 задание: Записать координаты вершин парабол (2мин)
1) у= 2х2+4
2) у=3(х+5)2
3) у= -2(х-3)2-1
4) у=х2+4х-3
Самооценивание по дескрипторам:
1. (0;4) – 1 балл;
2. (5;0) – 1 балл; (Лови ошибку) должно (-5;0)
3. (3;-1) – 1 балл;
4. (-2;-7) – 1 балл
+ 1 балл тем, кто нашел ошибку
2 задание: Указать направление ветвей парабол и построить графики функций с использованием шаблонов: (2мин)
1) у= 2х2+4
2) у=3(х+5)2
3) у= -2(х-3)2-1
4) у=х2+4х-3
Взаимооценивание по правильным чертежам, которые учащиеся выполнят на доске (3мин) - 8 баллов
3 задание: Найти из предложенных графиков функций,

график соответствующий функции у=(х-3)2-3 (30сек)
Самопроверка и выставление 1 балла Слайдовая презентация

Учащиеся сравнивают свои ответы с ответами на доске и выставляют баллы (1мин)

Учащиеся обмениваются тетрадями и выставляют баллы соседу по парте (1мин)

«Скрытая оценка»
Учащиеся поднимают ту карточку, на которой, по их мнению график данной функции (30сек)
Закрепление материала
(4 мин)

4 задание: Учитель: Перед вами карточка, на которой графики функций, вы даете ее соседу по парте и спрашиваете «Что произошло с графиком?» (3мин)







Взаимооценивание 1 балл «Игра в карты»

Учащиеся, работая в парах,

проговаривают правильные ответы, вместе разбирают преобразование графиков функций

оценивают друг друга, с учетом правильного ответа. (1 мин)
Физминутка (2мин) 1. Деление на группы (Капля, речка, океан)
Энергичная игра, для проведения которой требуется значительное «жизненное» пространство и большое количество игроков. Действие сопровождается динамичным музыкальным фоном.
Все участники встают со своих мест и распределяются по игровой площадке. Каждый ученик – это капелька. Легко представить себе окошко после дождя. На прозрачном стекле крупные капли. Ведущий дает команду: «Объединиться по двое». Все игроки мгновенно должны найти себе пару и схватиться за руки. Не давая игрокам опомниться, ведущий командует: «Объединиться по трое». И вот уже тройки игроков двигаются под музыку, держась за руки и не забывая пританцовывать. Команды ведущего следуют одна за другой: «По четыре человека». http://trepsy.net/kommunikat/stat.php?stat=5893

Таким образом, получится 3 группы по 4 человека
Работа в группах
(5мин) 5 задание: Исследовать функцию, т.е. по графику функции
ответить на вопросы:
1. D(y)=(-∞;+∞)
2. E(y)=[-4; +∞)
3. m= -1
4. n= -4
5. возрастает при х€[-1; +∞)
6. убывает при х€(-∞; -1]
7. график пересекает ось Ох в точках с координами (-2,5;0) и (0,5;0)
8. график пересекает ось Оу в точке с координатами (0;-2)
9. у>0 при х€(-∞; -2,5)U(0,5; +∞)
10. у<0 при х€(-2,5; 0,5)

Проверяют правильность заполнения Один из учащихся оценивает работу каждого члена группы и самого себя по критериям:
Активно работал и правильно говорил ответы-2балла
Иногда включался в работу и говорил правильные ответы -1 балл
Совсем не работал и занял пассивную позицию – 0 баллов
Проверка знаний учащихся
(6мин) Учитель: вам на карточках нужно заполнить пропуски. (5мин)
Вариант 1
1. График функции у = ах2 , при а<0 расположен в ____ и____ координатных четвертях.
2. Ветви параболы у = ах2 +bх + с направлены вверх если а______
3. Абсцисса вершины параболы у = ах2 +bх + с равна_____
4. Квадратичная функция у = ах2 +bх + с убывает на промежутке _______при а>0.
5. График функции у = ах2 +n, где n<0 может быть получен из графика функции у = ах2 параллельным переносом вдоль оси_ ____ на_ ____ единиц _ ______.
6. График функции у = а(х - m)2, где m<0 может быть получен из графика функции у=ах2 параллельным переносом вдоль оси__ _______ на _ ____единиц __ _____ .
7. Параболу y = х2 растянули в три раза от оси OХ, сместили вдоль оси OX вправо на 5 и вдоль OY вниз на 7. Получили график функции y = _______________

Вариант 2
1. График функции у = ах2 , при а>0 расположен в ___ и _____координатных четвертях
2. Ветви параболы у = ах2 +bх + с направлены вниз если а _____
3. Абсцисса вершины параболы у = ах2 + bх + с равна _____
4. Функция у = ах2 +bх + с возрастает на промежутке _______ при а<0.
5. График функции у = ах2 +n, где n>0, может быть получен из графика функции у = ах2 параллельным переносом вдоль оси ____на ____ единиц ________.
6. График функции у = а(х - m)2,где m>0 может быть получен из графика функции у = ах2 параллельным переносом вдоль оси____на _____ единиц _____.
7. Параболу y = х2 сжали в 3 раза к оси OХ, сместили вдоль оси OX влево на 5 и вдоль OY вверх на 7. Получили график функции y = _______

Индивидуальная работа по вариантам

Проверяют по правильным ответам на доске (1мин)
Итог урока
(2мин) Учитель: Ну а теперь ребята в конце урока оцените свои знания по этой теме от 0-10 баллов.
Если ваша оценка стала выше той, которая была в начале урока поднимите большой палец вверх , ниже – вниз , осталась без изменения- вертикально .
А теперь посчитайте сколько баллов из 24 баллов вы набрали за урок. Переведите в оценку
0-39% -«2»
40-64% - «3»
65-84%- «4»
85-100% - «5» «Большой палец»

Учащиеся подсчитывают свои баллы и переводят в оценку.
Д/з §13, №13.15 учебник
Рефлексия
(2мин) Прием рефлексии «Выбор»
1. На уроке я работал активно, пассивно
2. Своей работой на уроке я доволен,
не доволен
3. Урок показался мне длинным, коротким
4. За урок я устал, не устал
5. Мое настроение стало лучше, хуже
6. Материал урока для меня был понятен
не понятен
интересен
скучен
полезен
бесполезен

Учащимся нужно обвести продолжение предложенного вопроса.
Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися? Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися? Здоровье и соблюдение техники безопасности
1.Для учащихся, допускающих ошибки при ответах на разных этапах урока, проводится коррекция знаний, как с помощью учителя, так и при поддержке одноклассников;
2.Организовать работу так, чтобы более способные учащиеся могли оказать поддержку одноклассникам и развить навыки своих доказательных рассуждений В ходе урока идёт само оценивание, взаимооценивание достижений целей урока при помощи составленных дескрипторов Между этапами работы для учащихся проводится физминутка (деление на группы)
Поставленные цели урока были реалистичными и, на мой взгляд, урок достиг своих целей. Учащиеся изучили квадратичные функции вида y=a(x-m)2, y=ax2+n, y=a(x-m)2+n, a≠0, у=ax2+вх+с, закрепили умение строить графики с использованием шаблонов, с учетом свойств функций. Обучение было направлено на усвоение понятий, на развитие умения читать графики квадратичных функций, определять их свойства. Чётко для себя определить практическое значение и применение изученных понятий.
При закреплении материала был осуществлен дифференцированный подход и ребятам предложены разноуровневые задания, в которых предусмотрено достижение целей определенных для учащихся А,В,С.
В ходе урока использовались различные возможности интерактивной доски. Разные методы формативного оценивания: самооценивание, взаимооценивание, стратегии «Большой палец», «Скрытая оценка», оценивание работы каждого учащегося в группе. Учащиеся работали и индивидуально, и в парах, и в группах.