Разность квадратов

Тема: «Разность квадратов» Цель : 1.Вывод формулы разности квадратов. 2.Закрепить понимание формулы на примерах. 3. Воспитывать умение слушать ответы учащихся, сотрудничество, оказывать взаимопомощь. Ход урока: 1. Организационный момент. На доске флипчарт №1 ( тема, цель урока, план работы) Цель : ознакомить учащихся с тематикой урока, планом работы на занятии. Сегодняшний урок мы посвятим формуле « Разности квадратов». Разделим класс на три части: Исследователи; эксперты; практики. Группа исследователей, решая предложенные задания, постарается вывести формулу. Группа экспертов рассмотрит верность утверждения, что формула разности квадратов позволяет сократить время при решении заданий. Группа практиков покажет применение формулы на примерах. 2. Умственная зарядка. Цель: Повторение и контроль знаний теоретического материала. У каждого из вас на парте лежит технологическая карта, в которой перечислены задания на урок. Против каждого задания расположены квадратики, в которые вы будете записывать оценку за выполненое задание. Первое задание заполнить кроссворд. (каждый ученик работает отдельно) 1 2 3 4 5 По горизонтали: 2.Как называется числовой множитель, стоящий перед буквенным значением? (коэффициент) 4.Как называется сумма одночленов? (многочлен) 5.Как называется выражение, состоящее из чисел, букв и арифметических знаков? (буквенное) По вертикали: 1.Как называется произведение одного и того же числа? (степень) 3.Чему равно число в нулевой степени? (один) 1 2 3 4 5 По вертикали: 1.Как называются одночлены отличающиеся коэффициентом? (подобные) 2.Как называется выражение, состоящее из чисел и арифметических знаков. (числовое) По горизонтали: 3.Как называется число, которое возводим в степень? (основание) 4.Как называется произведение числовых и буквенных значений? (одночлен) 5. В какую степень надо возвести число, чтобы получить обратное значение к данному числу? (отрицательная) 1 2 3 4 5 По горизонтали: 1.При умножении степени с одинаковым основанием основание переписываем ,а показатели степени ………(складываем) 3.Одночлен, у которого числовой множитель записан на первом месте, а буквенные множители записаны в алфавитном порядке без повторений, называется записанным в………..виде. (стандартном). 5.При делении степени с одинаковым основанием основание переписываем, а показатели степени ………(вычитаем) По вертикали: 1.Чтобы найти степень одночлена, надо показатели степеней.…………….(сложить) 2.При возведении степени в степень основание переписываем, показатели степени …….(умножаем) 4.Чему равна сумма противоположных значений? (нулю) На доске высвечивается флипчарт №2 Ребятам предлагается верный вариант заполнения кроссворда. После проверки , выставляют себе оценки. 3. Устный счет. Цель : Выполняя действия , развивать вычислительные навыки при решении устных задач. На доске высвечивается флипчарт №3 Выходя к доске по цепочке, заполнить значение фигуры: Проверяются задания, выставляются оценки. 4. Эксперимент. Цель: Вывести формулу быстрого нахождения произведения суммы чисел на их разность. Слово для получения формулы предоставляется экспертам: На доске высвечивается флипчарт №4 (k - t)(k + t) = (s + p)(s - p) = (m + n)(m - n) = (f - b)( b + f) = (d + c)(c - d) = (x - y)(x + y) = (r - q)(r + q) = У доски выполняются схожие задания, анализируютс ответы. Остальные на местах проверяют и выставляют себе оценки. Сделайте вывод : чему равно произведение суммы чисел на разность этих чисел. Сформулируйте обратную формулу: чему равна разность квадратов двух выражений. На доске высвечивается флипчарт №5( формулы и их формулировка) 5. Анализ Цель: формирование навыков быстрого счета при применении формулы. Опробуем быстроту вычисления формулы на примерах. Слово экспертам. На доске высвечивается флипчарт №6 (7 - а)(7 + а) (в - 5)(в + 5) (4 + с)(с - 4) (2а - 3)(2а + 3) (5 – 4в)(5 + 4в) (10р + 9к)(9к - 10p) У доски решают предложенный пример + свой придуманный по данной формуле. Выставляют оценку. 6. Практикум. Цель :развитие внимания и логического мышления. Заполните пустые квадраты, так чтобы равенство стало верным. На доске высвечивается флипчарт №7 (   + 7а )( 5в -) = (  )2 - (  )2 (4с +  )( 4с - ) = (  )2 - ( 6р )2 (  + 3х )(  - ) = 4у 2 - (   )2 На местах выполняют задание. Сверяют с доской . Оценивают правильность решения. На доске высвечивается флипчарт №8 1. (m + n)(m - n) 2. (c - d)(c + d) 3. (x + y)(x - y) 4. (q - p)(q + p) 5. (a - c)(c + a) 6. (x + 2)(x - 2) 7. (y - 5)(y + 5) 8. (n - 2m)(n + 2m) 9. (1 - a)(1 + a) 10. (8a + 9b)(9b – 8a) 11. (2x - 3y)(2x + 3y) 12. (5x + 3y)(3y - 5x) 13. (3a2 + 5b5)( 3a2 - 5b5) 14. (4n3 - 7m4 )(4n3 + 7m4 ) 15. (8a2b3+3m4n5)(8a2b3-3m4n5) 16. x2 - y2 17. c2 - 25 18. 25 - a2 19. m2 - n2 20. b2 - 0,04 21. 100 - p2 22. a2 - 1 23. m2 - 400 24. 49 - b2 25. 1,21 - x2 26. 25b2 - 4c2 27. 100d2 - 36p2 28. 49m2 - 81n2 29. b2 - 16c2 30. 100b4 – p6 7. Эскалатор. На доске высвечивается флипчарт №9 Цель : определить уровень понимания формулы и её применение Что нового узнали ? Для чего изучили формулу? Определите, на каком уровне понимания применения формулы находится ваша кабина эскалатора. 8. Подведение итогов. Цель : анализ работы на уроке, достигнуты ли цели, поставленные перед учащимися в течении занятия. Выставление итоговых отметок. Каждый индивидуально + Учитель = итоговая в дневник. 9. Постановка домашнего задания. Правила, формулы. №