Конспект к уроку математики "Задачи на совместную работу" 5 класс

Цель урока:
• Обучающая
o научить учащихся решать задачи на совместную работу;
• Развивающие
o способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, делать выводы, развитию логического мышления и памяти;
• Воспитательные
o побуждать учащихся к самоконтролю, содействовать в развитии познавательных интересов.
Тип урока: урок изучения

Ход урока
1.Организационный момент
2.Проверка дом.зад№ № 782,836,835 Стр 219
3.Повторение.
Диктант
1. В книге 60 страниц. Алеша прочитал 4/5 этой книги. Сколько страниц прочитал Алеша?
2. Путешественник прошел за два дня 20 км. В первый день он прошел 6/10 всего пути. Сколько километров прошел путешественник во второй день?
3. Продано 3/8 полученных магазином лыж, после чего осталось 120 пар лыж. Сколько пар лыж было получено магазином?
4. С бахчи собрали 27 т арбузов. В столовую направили 2/9 этих арбузов, а 6/7 остатка отвезли на рынок. Сколько тонн арбузов отвезли на рынок
Устный счет
4 .Изучение нового материала.
Каждому ряду предложить решить задачу (текст на доске):
Двум типографиям нужно выпустить 1200 книг (1800 книг, 2400 книг).
Работая одна, первая типография напечатает все книги за 6 дней, а вторая за 12 дней. За сколько дней выпустят эти книги обе типографии, работая вместе?
Решение:
1) Какова производительность труда первой типографии?
1200: 6 =200(к)
1800 : 6 =300(к)
2400 : 6 = 400(к)
2) Какова производительность труда второй типографии?
1200:12=100(к)
1800:12=150(к)
2400:12=200(к)
3) Какова совместная производительность труда?
200+100=300(к)
300+150=450(к)
400+200=600(к)
4) За сколько дней напечатают все книги обе типографии, работая вместе?
1200:300 = 4(д)
1800:450 = 4(д)
2400:600 = 4(д)
Ответ : 4 дня.
Проверить решение задачи, вызвав к доске трёх учеников.
Предложить ответить на вопросы:
1. Что в этих задачах разное, что одинаковое?
2. Что вы скажете о производительности труда типографий?
3. Что здесь лишнее?(1200,1800,2400)
Сообщить, что поэтому всю работу можно принять за единицу.
Предложить сформулировать новую задачу:
Две типографии должны выполнить заказ по выпуску книг. Работая одна, первая типография напечатает все книги за 6 дней, а вторая за 12 дней. За сколько дней выполнят заказ обе типографии, работая вместе?
Решить эту задачу на доске и в тетрадях.
Решение.
1) Какую часть заказа выполняет за день первая типография?
1:6=1/6
2) Какую часть заказа выполняет за день вторая типография?
1:12=1/12
3) Какую часть заказа выполняют за день обе типографии?
1/6+1/12=2/12+1/12=3/12=1/4(ч)
4) За сколько дней напечатают все книги обе типографии, работая вместе?
1:1/4 = 1*4 = 4(д)
Ответ: 4 дня.
Предложить ученикам составить задачи на совместную работу с теми же числами 6 и 12.
(Заслушать нескольких учеников)
Решить задачу, вызвав к доске ученика (текст задачи на доске ).
Легковая машина проходит весь путь за 6 часов, а грузовая машина проходит этот же путь за 12 часов. Автомашины выехали одновременно и едут навстречу друг другу. Через сколько часов они встретятся?
Решение.
Примем весь путь за 1.
1) Какую часть пути проезжает легковая машина за 1 час?
1:6=1/6
2) Какую часть пути проезжает грузовая машина за 1 час?
1:12=1/12
3) Какую часть пути машины проезжают вместе за 1 час?
1/6+1/12=1/4
4) Через сколько часов машины встретятся?
1:1/4=4(ч)
Ответ: 4 часа.
Вопрос ученикам:
Как бы вы стали решать задачу №1, если бы существовала третья типография, которая выполнила бы заказ за 18 дней?
Изменим немного условие задачи: пусть нам будет неизвестно время работы второй типографии, но известно время совместной работы.
Задание ученикам: придумайте такую задачу с теми же числами 6 и 4.
Пригласить ученика к доске и предложить записать решение задачи.
1) 1:6=1/6(ч) - первая за 1ч
2) 1:4=1/4 (ч) - первая и вторая вместе за 1ч
3)1/4-1/6=3/12-2/12=1/12(ч) - вторая за 1 ч
4) 1 : 1/12 = 12(ч) - время работы второй типографии.
Ответ: 12 часов.
Решить задачу:
Две бригады штукатуров отделывали дом. Первая бригада, работая одна, может выполнить всю работу за 6 дней, а вторая за 12 дней. Первая бригада работала 3 дня, а затем вторая закончила работу. За сколько дней бригады закончили отделку дома?
Пригласить ученика к доске и записать решение задачи.
1) 1:6 = 1/6(ч) - такую часть работы выполняет первая бригада за 1 день.
2) 1:12 = 1/12(ч) - такую часть работы выполняет вторая бригада за 1 день.
3) 1/6*3 = 3/6 = 1/2(ч) - такую часть работы выполняет первая бригада за 3 дня.
4) 1 – 1/2 =1/2 (ч) - такую часть работы осталось выполнить второй бригаде.
5) 1/2 : 1/12 = 6( дней) - столько будет работать вторая бригада.
6) 3 + 6 = 9 ( дней)
Ответ: 9 дней.
Самостоятельно № 849 Стр 223
5.Итог урока.
6 Задание на дом: п 4.10 № 850,851