Конспект к уроку алгебры "Формулы приведения" 9 класс

УРОК – ПРАКТИКУМ

Цели урока :  1) совершенствовать навыки использования и применения

                            формул приведения;

                        2) развивать навыки самостоятельной работы;

                        3) воспитывать настойчивость в достижении поставленной цели

Оборудование : графопроектор

Наглядность:    дифференцированные карточки

Ход урока:  1) оргмомент ( объявляется план урока, критерии выставления оценок)

2) Проверка домашнего задания ( через графопроектор  № 331(б, е), 336(б,к)                                 (правильность решения комментируется с места).

3) Звуковой диктант ( хором отвечают «да» , «нет» )

1. sin  (π/2 + α) = cos α (да)

2. sin 45⁰ =√2/2 (да)

3. tg(– α) = tg α ( нет) Почему?

4. 1 + tg²α = 1/ cos²α (да)

5. cos (π – α)  =  cos α (нет) Почему?

6. sin α = y/R 9да)

11. tg α∙ctg α = 1

12.  sin 5,8 > 0 (нет) Почему?

13.cos² α -1 = - sin² α

14 sin 120⁰ = - cos 30⁰ (нет) Почему?

15. Математика – мой любимый предмет!

4) Теоретический опрос

1. Вывести формулы приведения ( 3 учащихся у доски)

 а) sin ( π/2 + α) = cos α

 б)  cos (π – α) = - cosα

г)  двое учащихся собирают математическую россыпь из формул приведения;

д) у доски двое учащихся приводят примеры формул приведения, используя мнемоническое правило, приведенное в учебнике.

Ответы учащихся заслушиваются

4.Физминутка с использованием следующего мнемонического правила:

Достаточно задать себе два вопроса:

1. Меняется ли функция на кофункцию?

Ответ: Если в формуле присутствуют углы  π/2 или 3π/2  - это углы вертикальной оси, киваем головой по вертикали и сами себе отвечаем: "Да", если же присутствуют углы горизонтальной оси π или 2π, то киваем головой по горизонтали и получаем ответ: "Нет".

2. Какой знак надо поставить в правой части формулы?

Ответ: Знак определяем по левой части. Смотрим, в какую четверть попадает угол, и вспоминаем, какой знак в этой четверти имеет функция, стоящая в левой части.

5. Практическая  работа выполняется самостоятельно по уровням А, В, С.

                                                         Задания  А.

1. Преобразуйте :

а) sin (180⁰ – α) +cos ( 90⁰ + α); б) cos (270⁰ – α) ∙ sin ( 90⁰ – α)

 в) tg ( 180⁰ + α ) ∙ tg ( 270⁰ + α);  г) sin (π + α) – cos ( π/2 – α)

 д) tg ( 3π/2 – α) + ctg (π – α) + sin (3π/2  - α )

      2. Вычислить:

         а) sin 210⁰;  б)ctg 4π/3;в) cos (- 300⁰); г) tg 390⁰

     3. Упростить выражение:

      а)   sin ( π + α) ∙cos (2π – α)   ;    б) sin² (180⁰ – x) + sin² (270⁰ – x)

            tg (π – α)∙ cos (α – π)

                                        Задания В.

       

2. Упростить выражение:

 а) sin (3π/2 – α) ∙ tg ( π/2 + α)       ;   б) cos² (α - 3π/2) + sin² ( - α )

     tg(360⁰ – α) ∙ sin ( - 360⁰ – α)

3.Доказать тождество:

               sin (α –π)  ∙  ctg ( π/2 – α)  ∙  cos (π – α)     +   cos (3π/2 – α) =  0   

               tg ( π + α)     tg (π/2 + α)            sin (-α)

                                   

Задания С .

1. Вычислить:  

                                                                       

2. Упростить выражение:

а) сtg²(α +π/2)∙cos²(α – π/2)   ;     б)  ctg ( 270⁰ – α)   ∙  ctg² (360⁰ – α) - 1

сtg²(α -π/2) – cos² (α+π/2)           1 – tg²(α -180⁰)    ctg ( 180⁰ + α)

 

3. Доказать тождество:

 

tg(π – α)    ∙ sin (3π/2+ α)  =  tg² α

cos (π+ α)    tg(3π/2+ α)

 

6. Итог урока.

Литература: учебник Алгебра 9 класс 2006 г. Мектеп