Конспект к уроку алгебры "Формулы приведения" 9 класс
УРОК – ПРАКТИКУМ
Цели урока : 1) совершенствовать навыки использования и применения
формул приведения;
2) развивать навыки самостоятельной работы;
3) воспитывать настойчивость в
достижении поставленной цели
Оборудование : графопроектор
Наглядность:
дифференцированные карточки
Ход урока: 1)
оргмомент ( объявляется план урока, критерии выставления оценок)
2) Проверка домашнего задания ( через графопроектор № 331(б, е), 336(б,к) (правильность
решения комментируется с места).
3) Звуковой диктант ( хором отвечают «да» , «нет» )
1. sin (π/2 + α)
= cos α (да)
2. sin
450 =√2/2 (да)
3. tg(–
α) = tg α ( нет) Почему?
4. 1 + tg2α
= 1/ cos2α (да)
5. cos
(π – α)
= cos α (нет) Почему?
6. sin α =
y/R 9да)
11. tg α∙ctg α = 1
12. sin 5,8 > 0 (нет) Почему?
13.cos2
α -1 = - sin2 α
14 sin
1200 = - cos
300 (нет) Почему?
15. Математика – мой любимый предмет!
4) Теоретический опрос
1. Вывести формулы приведения ( 3 учащихся у доски)
а) sin ( π/2 + α) = cos α
б) cos (π – α) = - cosα
г) двое учащихся
собирают математическую россыпь из формул приведения;
д) у доски двое учащихся приводят примеры формул приведения,
используя мнемоническое правило, приведенное в учебнике.
Ответы учащихся заслушиваются
4.Физминутка с использованием следующего мнемонического
правила:
Достаточно задать себе два вопроса:
1. Меняется ли функция на кофункцию?
Ответ: Если в формуле присутствуют углы π/2 или 3π/2
- это углы вертикальной оси, киваем головой по вертикали и сами себе
отвечаем: "Да", если же присутствуют углы горизонтальной оси π или 2π,
то киваем головой по горизонтали и получаем ответ: "Нет".
2. Какой знак надо поставить в правой части формулы?
Ответ: Знак определяем по левой части. Смотрим, в какую
четверть попадает угол, и вспоминаем, какой знак в этой четверти имеет функция,
стоящая в левой части.
5. Практическая
работа выполняется самостоятельно по уровням А, В, С.
Задания
А.
- Преобразуйте
:
а) sin (1800 – α) +cos ( 900 + α); б) cos
(2700 – α) ∙
sin ( 900 – α)
в) tg ( 1800 + α ) ∙ tg
( 2700 + α);
г) sin (π + α) – cos ( π/2 – α)
д) tg ( 3π/2 – α) + ctg (π – α) + sin (3π/2 - α )
2. Вычислить:
а) sin 2100; б)ctg 4π/3;в) cos
(- 3000); г) tg
3900
3. Упростить
выражение:
а) sin ( π
+ α) ∙cos (2π – α)
; б) sin2 (1800 – x) + sin2 (2700 – x)
tg (π – α)∙ cos (α – π)
Задания В.
2. Упростить выражение:
а) sin (3π/2
– α) ∙ tg ( π/2 + α) ;
б) cos2 (α
- 3π/2) + sin2
( - α )
tg(3600 – α) ∙ sin
( - 3600 – α)
3.Доказать тождество:
sin (α –π)
∙ ctg ( π/2 – α)
∙ cos (π – α) + cos (3π/2 – α) =
0
tg ( π + α) tg (π/2 + α) sin (-α)
Задания С .
- Вычислить:
- Упростить
выражение:
а) сtg2(α +π/2)∙cos2(α – π/2) ; б) ctg ( 2700 – α) ∙ ctg2 (3600
– α) - 1
сtg2(α -π/2) – cos2 (α+π/2) 1 – tg2(α -1800) ctg ( 1800 + α)
- Доказать
тождество:
tg(π – α) ∙
sin (3π/2+ α) = tg2 α
cos
(π+ α) tg(3π/2+ α)
6.
Итог урока.
Литература: учебник Алгебра 9 класс 2006 г. Мектеп
Будь-те первым, поделитесь мнением с остальными.