Урок 81. Пропорции

Цели: формировать навык нахождения неизвестных членов пропорции, решения уравнений, имеющих вид пропорции; воспитывать умение оценивать объективно труд своих товарищей; проверить знания и умения учащихся по изученному материалу.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Устный счет

1. Выразите неизвестные переменные а, b, с, d: а : b = с : d.

2. Найдите значение выражений: 

— Подумайте, в каких дробях удобнее считать. (В обыкновенных. )

3. Из следующих равенств составьте пропорцию: 15 · 4 = 12 · 5; 12 · 3 = 9 · 4.

4. Сколько концов у трех с половиной палок? (8.)

5. Какое число делится на все числа без остатка? (0.)

6. Как по-другому можно сформулировать этот вопрос? (Какое число кратно всем числам?)

III. Индивидуальная работа

1 карточка

1. Заполните * числами, чтобы пропорции были верными:

13 : 18 = 26 : *;              

15 : 24 = * : 72.

2. Даны три целых числа: 2, 6 и 8. Используя только этот набор чисел, замените * в записях для получения верных пропорций:

а) 3 : * = * : 4;               

б) * : 12 = 4 : *.

2 карточка

1. Заполните * числами, чтобы пропорции были верными:

13 : * = 26 : 54;              

* : 36 = 48 : 72.

2. Даны три целых числа: 2, 6 и 8. Используя только этот набор чисел, замените * в записях для получения верных пропорций:

а) 5 : 15 = * : *;             

б) * : * = 25 : 100.

Задания сдаются на проверку сильным учащимся.

IV. Сообщение темы урока

— Сегодня на уроке продолжим работу над темой «Пропорция».

V. Закрепление изученного материала

1. № 764 (в) стр. 125 (самостоятельно).

(Ответ:

)

2. № 762 (г, д) стр. 125 (самостоятельно).

— Объясните, что значит верная пропорция.

г) 0,35 · 0,18 = 0,063; 0,6 · 0,106 = 0,0636.

д) 18 · 5 = 90; 30 · 3 = 90.

(Ответы: г) верна; д) верна.)

VI. Физкультминутка

VII. Работа над задачей

1. № 730 стр. 119 (после разбора самостоятельно, проверка — устное проговаривание решения).

— Прочитайте задачу.

— Как узнать, какую часть дороги построил второй город? (Из целого, или единицы, вычесть ту часть дороги, что построил первый город.)

— Как узнать, во сколько раз часть дороги, построенная первым городом, больше, чем часть дороги, построенная вторым? (Большее число разделить на меньшее.)

Решение:

Пусть 1 — вся дорога.

1)   (дороги) — построил второй город.

2)   (раза).

(Ответ: 2,5 раза.)

2. № 738 (а) стр. 120 (самостоятельно, взаимопроверка).

— Сколько углов в треугольнике?

— Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, и зная градусную меру двух углов, что можно найти?

— Решите задачу самостоятельно.

3. Индивидуальная работа.

— Подойдите к доске, кто не знает, как решать задачу.

Решение:

180 — 75 — 80 = 25° — градусная мера угла А.

— Кто решил по-другому?

Решение:

180 — (75 + 80) = 25° — градусная мера угла А.

VIII. Повторение изученного материала

№ 767 стр. 126 (устно).

Решение:

IX. Самостоятельная работа (10—15 мин)

Вариант I

1. Выразите неизвестные переменные а, b, с, d: d : b = а : с.

2. Выразите неизвестные переменные к, s, n, f: 

3. Решите уравнение:  в) 15,04 : 2,688 = х : 26,88.

Вариант II

1. Выразите неизвестные переменные а, b, с, m: с : а = b : m.

2. Выразите неизвестные переменные с, у, n, р: 

3. Решите уравнение:  в) 15,48 : 64,8 = 55,9 : х.

X. Подведение итогов урока

— Останется ли пропорция верной, если поменять местами какой-нибудь средний ее член с одним из крайних?

— Приведите пример.

— Останется ли пропорция верной, если оба средних члена поменять местами с крайними членами?

— Ответ обоснуйте на своем примере.

Домашнее задание

№ 775, 781 (б), 777 (г) ст