3.2 Образовательная область «Математика и информатика»

 

Изучение математики на уровне основного среднего образования направлено на достижение следующих целей: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, при изучении смежных дисциплин; продолжение математического образования, овладение математическим языком как средством решения практических задач, развитие математической грамотности.

Количество часов, выделенных на изучение курса математики в 5-9 классах, дает возможность больше уделить время на углубление и систематизацию, а также повторение математических знаний, освоенных при изучении курсов математики в предыдущих классах; отработку вычислительных навыков и других программных умений. Это в свою очередь дает полноценное усвоение математического материала последующих курсов обучения и материалов предметов естественно-математического цикла.

При обучении математике надо должное внимание обратить на работу по формированию функциональной грамотности как необходимого навыка использования знаний и умений для решения широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, также в межличностном общении и социальных отношениях.

В целях повышения качества обучения математике и улучшения результатов математической грамотности учащихся общеобразовательных школ республики в международных сравнительных исследованиях PISA и TIMSS рекомендуется использовать на занятиях практико-ориентированные задания, направленные на формирование умений применять приобретенные знания и умения по математике в практической деятельности и повседневной жизни.

В целях оказания помощи учителям в вопросе о функциональной грамотности Национальной академией образования имени И. Алтынсарина разработано методическое пособие «Развитие математической грамотности учащихся на основе заданий исследований PISA, TIMSS», которое размещено на сайте Академии (www.nao.kz). В методическом пособии даны рекомендации по развитию математической грамотности учащихся на основе заданий исследований PISA, TIMSS. Включены примеры заданий, которые использовались в международном исследовании образовательных достижений учащихся.

В 5-6 классах изучается предмет «Математика».

В 7-9 классах математика изучается дифференцированно, т.е. вводится изучение систематических курсов алгебры и геометрии.

 

Математика

Математика в 5-6 классах – интегрированный учебный предмет, обеспечивающий преемственность и перспективность в обучении учащихся математике на начальном и основном уровнях среднего образования.

Цель обучения математике в 5-6 классах – обеспечение качественного усвоения базисных основ математики через вовлечение учащихся в математическую деятельность, направленную на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта; приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, формирования математического стиля мышления на основе национальных и общечеловеческих ценностей; осуществление целенаправленной пропедевтической подготовки к изучению алгебры и геометрии, а также предметов естественно-математического цикла на уровне основного среднего образования.

Задачи обучения: развитие наглядно-образного и логического мышления, учебных мотивов, способности к самообразованию, математической речи, формирование умений проводить анализ и синтез, решать несложные исследовательские задачи; обеспечение качественного усвоения базисных основ математики, направленного на развитие интеллектуальных качеств личности: абстрактного и логического мышления, интуиции, познавательных интересов, самостоятельности, волевых качеств и др., умственное развитие умений обосновывать и доказывать утверждения, развитие логического мышления учащихся; математической интуиции и потенциальных творческих способностей каждого учащегося; развитие навыков самостоятельной работы; предоставление учащимся возможности самостоятельного конструирования задач по данной теме, их решения.

Особенностью обучения математике в 5-6 классах является изложение материала на индуктивной основе с использованием конкретных примеров. Соблюдая принцип преемственности в 5 классе в начале учебного года, систематизируется материал, изученный учащимися в начальных классах, с включением элементов новизны. Данный курс отличается своей практической ориентированностью и направлен на формирование навыков, необходимых для изучения математики в старших классах, а также на формирование важных навыков, которые будут необходимы обучающимися в их жизни. Ведётся подготовка к дедуктивному изложению теории через неявное (без использования терминологии) введение определений понятий, через обоснование получаемых выводов (правил, формулировки свойств и т.п.). Изучение математики осуществляется с опорой на развитие наглядно-образного мышления, широкое применение наглядности, на подготовку учащихся к изучению геометрии, использованию геометрических умений при изучении других предметов, также в повседневной жизни. Особое место занимают текстовые задачи, призванные развить у школьников способности переноса теоретических знаний на практику. При формировании умений и навыков решения текстовых задач упор делается на арифметические и алгебраические способы решения задач. Текстовые задачи также помогают понять смысл таких понятий, как процент, дроби, пропорция, функция и т.д.

В целях формирования математической грамотности рекомендуется научить учащихся:

-     ориентироваться в справочных материалах, осуществлять поиск определений, формул и других утверждений в учебной и справочной литературе;

-     пользоваться математическими формулами, самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев;

-     решать практико-ориентированные задания с использованием приобретенных математических знаний, умений, вычислительных, измерительных и графических навыков;

-     аргументировать свою точку зрения, участвовать в обсуждении и делать логически обоснованные выводы;

-     работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), ясно и точно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики.

В помощь учителям разработаны дидактические материалы «Разноуровневые задания по математике для учащихся 5-6 классов», которые размещены на сайте Академии (www.nao.kz). Разноуровневые задания по математике для учащихся 5-6 классов охватывают основные главы курса математики указанных классов. Задания предназначены для систематизации, обобщения и проверки знаний учащихся.

Количество часов по математике составляет: в 5-6 классах - 6 часов в неделю, 204 часа в учебном году в каждом классе.

 

Алгебра

Алгебра – один из важнейших разделов математики. Она является языком науки и техники. С ее помощью моделируются, изучаются и прогнозируются многие явления и процессы, происходящие в природе и обществе. Алгебра обеспечивает изучение других школьных предметов, прежде всего, предметов естественно-математического цикла, в частности физики, информатики, геометрии.

Цели обучения: освоение учащимися базисных основ алгебры: развитие вычислительных навыков и формирование умений преобразования алгебраических выражений и решения задач; усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач.

Задачи обучения: формирование понятия действительного числа; формирование умений тождественно преобразовывать рациональные и тригонометрические выражения, работать с графиками функций; обучение решению уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств; обучение решению текстовых задач с помощью уравнений, неравенств и их систем; ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных, приобретение элементарных вероятностных представлений.

Особенностью обучения алгебре в 7-9 классах является переход к дедуктивному изложению теории. При изучении курса алгебры учащиеся овладевают оперативными умениями и навыками, составляющими существенное звено математического аппарата, который активно применяется при решении разнообразных задач. Курс алгебры строится вокруг четырех содержательных линий: числа и выражения, тождественные преобразования, уравнения и неравенства, функции. Все эти линии развиваются в курсе не изолированно, а тесно переплетаются и взаимодействуют. Материалы по теории вероятности изучаются, начиная с 8 класса.

В целях развития математической грамотности рекомендуется научить учащихся:

-      использовать справочные материалы, осуществлять поиск определений, формул и других утверждений в учебной и справочной литературе;

-     применять систему алгебраических знаний, умений и графические навыки в различных жизненных ситуациях;

-     находить, анализировать, обрабатывать, синтезировать информацию;

-     пользоваться математическими формулами, самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев;

-     применять приобретенные алгебраические преобразования и функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах;

-     аргументировать свою точку зрения, участвовать в обсуждении и делать логически обоснованные выводы;

-     работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), ясно и точно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;

-     решать практико-ориентированные задания, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

-     анализировать реальные числовые данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера;

-     пользоваться современными информационными технологиями в качестве инструментария решения математических задач прикладного характера.

В помощь учителям разработаны дидактические материалы «Разноуровневые задания по алгебре для учащихся 7-9 классов», которые размещены на сайте Академии (www.nao.kz). Разноуровневые задания по алгебре для учащихся 7-9 классов охватывают основные главы курса алгебры указанных классов. Задания предназначены для систематизации, обобщения и проверки знаний учащихся.

Количество часов по алгебре составляет: в 7-9 классах - 3 часа в неделю, 102 часа в учебном году в каждом классе.

 

Геометрия

Геометрия основной школы – систематический учебный курс, сочетающий черты естественно-научной дисциплины и формально-логической теории.

При изучении геометрии в 7-9 классах у учащихся формируются, углубляются и систематизируются знания о геометрических фигурах на плоскости, развивается логическое и образное мышление. Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений в комплексе с другими естественно-научными дисциплинами способствует формированию научного мировоззрения учащихся и познанию окружающего мира.

Целью изучения курса геометрии в основной школе является:

– обеспечение всех учащихся необходимым базовым уровнем математической подготовки в области геометрии для дальнейшего обучения;

– подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах;

– формирование пространственных представлений, образного мышления и развитие логического мышления учащихся;

– формирование и развитие умений и навыков геометрических построений и обоснования их правильности; практической деятельности на основе геометрических знаний;

– развитие функциональной и графической грамотности, эстетического вкуса.

Задачи обучения геометрии определены следующим образом: сформировать у учащихся понятие геометрической фигуры, а также количественных и качественных соотношений между элементами одной или нескольких геометрических фигур; сформировать и развить навыки дедуктивных рассуждений (прямой метод, метод от противного); сформировать навыки построения простейших чертежей, измерительных навыков; сформировать и развить навыки самостоятельного получения знаний; сформировать и развить умения представлять реальный объект в виде одной или нескольких геометрических фигур; расширить и систематизировать теоретические знания о свойствах плоских фигур; сформировать и развить умения и навыки решения геометрических задач на вычисление,  доказательство и построение; сформировать и развить умения построения образов плоских фигур, полученных при преобразованиях плоскости; расширить умения и навыки узнавания геометрических фигур на чертежах различной степени сложности, использования дополнительных построений и вспомогательных чертежей при решении задач; сформировать и развить умения и навыки решения геометрических задач алгебраическими методами и векторно-координатными методами на плоскости; сформировать представления учащихся о пространстве и пространственных фигурах; ознакомить учащихся с изображениями пространственных фигур и их элементов; сформировать и развить умение ставить и решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); сформировать и развить умение анализировать, обрабатывать, синтезировать и использовать научную информацию о свойствах плоских и пространственных геометрических фигур.

В 7 классе учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами (точка, прямая, луч, отрезок, угол, плоскость, треугольник, окружность), их свойствами; геометрическими отношениями (принадлежность, пересечение, параллельность, перпендикулярность, равенство); геометрическими величинами (длина отрезка, мера угла). Учащиеся изучают свойства геометрических фигур и отношений, решают задачи, доказывают теоремы, выполняют основные построения циркулем и линейкой. Навыки выполнения чертежей развиваются параллельно с формированием геометрических понятий.

В 8 классе у учащихся формируются, углубляются и систематизируются знания о геометрических фигурах на плоскости; навыки построения геометрических фигур и дедуктивных рассуждений (прямой метод, метод от противного); умения вычислять значения геометрических величин (длин, мера углов, площадей), применяя изученные свойства и формулы. Учащиеся знакомятся с тригонометрическими функциями острого угла и методом координат на плоскости; овладевают первичными навыками преобразования тригонометрических выражений и навыками применения метода координат к решению геометрических задач.

Курс геометрии 9 класса характеризуется увеличением теоретической значимости изучаемого материала, повышением роли дедукции и степени абстрактности изучаемых объектов. База знаний учащихся пополняется новыми методами изучения свойств геометрических фигур, такими как векторно-координатный метод, метод преобразований (движений и подобия), а также знакомством с элементами стереометрии. Углубляются межпредметные связи с другими дисциплинами. Расширяется умение решать геометрические задачи и задачи практического содержания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, симметрию. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивают умения учащихся вычленять геометрические формы и отношения в окружающем мире, использовать язык геометрии для их описания.

Методической особенностью обучения геометрии является использование пространственных тел при изучении планиметрии. В 7-9 классах осуществляется переход к дедуктивному изложению теории, подготовка к изучению стереометрии на более ранних этапах изучения геометрии, начиная с 7 класса.

В помощь учителям разработано учебно-методическое пособие «Задачи планиметрии в пространстве», которое размещено на сайте Академии (www.nao.kz). Учебно-методическое пособие обеспечивает преемственность содержания курсов планиметрии и стереометрии, описывает механизмы интеграции материала по указанным разделам, включает комплекс планиметрических задач в стереометрической среде. Настоящее пособие предназначено для учителей, желающих повысить уровень геометрических знаний учащихся, развить у них пространственное мышление.

В целях развития математической грамотности рекомендуется научить учащихся:

-     использовать справочные материалы, осуществлять поиск определений, формул и других утверждений в учебной и справочной литературе;

-     пользоваться математическими формулами, самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев;

-     применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения геометрических задач;

-     ставить и решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

-     работать с математическим текстом (анализировать, обрабатывать, синтезировать и использовать научную информацию о свойствах плоских и пространственных геометрических фигур), ясно и точно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;

-     пользоваться современными информационными технологиями в качестве инстументария решения математических задач прикладного характера, исследования свойств плоских и пространственных фигур.

Количество часов по геометрии составляет: в 7, 8, 9 классах - 2 часа в неделю, 68 часов в учебном году в каждом классе.

 

Информатика

Важнейшими задачами, реализуемыми в процессе изучения учебного предмета «Информатика», являются:

-     формирование теоретических знаний и практических умений, а также навыков в области информатики, алгоритмизации, программирования, инфокоммуникационных технологий, информационных моделей;

-     развитие алгоритмического, операционного и критического мышления, логические, интеллектуальные и творческие способности учащихся средствами инфокоммуникационных технологий;

-     формирование умений индивидуальной, групповой и самостоятельной работы;

-     воспитание информационной культуры, ответственного отношения к соблюдению этических и правовых норм при использовании инфокоммуникационных технологий;

-     овладение навыками самостоятельного поиска и глубокого анализа различных видов информации.

Особенностью обучения информатики в 5-9 классах является раннее изучение фундаментальных основ информатики, выработке навыков алгоритмизации.

Первый урок по информатике в каждом классе отводится для повторения правил техники безопасности в кабинете вычислительной техники. При выполнении практических заданий, связанных с работой в сети Интернет, необходимо уделять особое внимание этическим и правовым аспектам работы с информацией в соответствии с действующим Законодательством Республики Казахстан.

В помощь учителям разработаны дидактические материалы по информатике для 5-6 классов, которые размещены на сайте Академии (www.nao.kz). В дидактический материал включены разноуровневые задания, что позволяет осуществлять индивидуальный и дифференцированный подходы обучения информатике.

В 2014-2015 учебном году изучение предмета «Информатика» будет осуществляться по типовым учебным программам для 5-9 классов без использования переходной учебной программы для 6-9 классов.

Объем учебной нагрузки по информатике составляет:

в 5 классе – 1 час в неделю, 34 часа в учебном году;

в 6 классе – 1 час в неделю, 34 часа в учебном году;

в 7 классе – 1 час в неделю, 34 часа в учебном году;

в 8 классе – 1 час в неделю, 34 часа в учебном году;

в 9 классе – 1 час в неделю, 34 часа в учебном году.

С целью повышения интереса к изучению информатики предлагаются темы проектной деятельности. На проектную деятельность выделены часы по классам. Использование проектных технологий повышает качество обучения не только по информатике, но и реализует межпредметные связи и повышает эффективность изучения учебных предметов, по которым готовится проект. Темы проектной деятельности по пройденным разделам курса выбираются по усмотрению учителя.