Математика "Анықталған интеграл. Ньютон-Лейбниц формуласы" 11 сынып

Сабақтың мақсаты:  

1. Оқушыларға жаңа формула түсіндіру. Интеграл, қисық сызықты трапецияның ауданының формуласын қолдана отырып, жаңа Ньютон – Лейбниц формуласын түсіндіру.

2.  Ньютон – Лейбниц формуласын есеп шығару барысында қолдана   отырып, оқушының ойлау қабілетін дамыту.

3. есептің жазылуында реттілікке үйрету, есеп шығаруда ұқыптылыққа тәрбиелеу, тазалыққа, дәлдікке, шыдамдылыққа тәрбиелеу

Сабақтың түрі: Дәстүрлі сабақ

Қолданылатын жаңа технология әдісі:

Сабақтың әдісі:     I. Ұйымдастыру кезеңі   (2 мин)

1)      Сәлемдесу

2)      Түгелдеу

3)      Сабаққа дайындығын тексеру

                   II. Үй тапсырмасын сұрау

-          Қандай фигураны қисықсызықты трапеция деп атайды?

-          Қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу формуласын жазып көрсет

-          Қисықсызықты трапецияға мысалдар келтір

-          Интеграл деген не?

№29 есеп (ауызша тексеру) Жауабы: 1)24,5 кв. бірлік 2) 36 кв. бірлік

№24 есеп  Жауабы: 7)8 кв. бірлік 8)21 кв. бірлік

             III. Жаңа сабақты түсіндіру

-          Интегралдау дегеніміз функцияның алғашқы функциясын табу. [a;b] кесіндісінде функция теріс емес. F функциясы үшін S_n шамасы (n→∞) бір санға ұмтылады. Бұл санды F функциясының а – дан в – ға дейінгі интегралы деп атайды.

а,в – интегралдау шектері

а – төменгі шегі

в – жоғарғы шегі

F  функциясы интегралдау астындағы функция

Х айнымалысы интегралдау айнымалысы деп аталады.

Егер [a;b] кесіндісінде f функциясының алғашқы функциясы F  болса                                          

Бұл Ньютон – Лейбниц формуласы деп аталады. F(b) – F(a) айырымын F(x)/^b_a – түрінде қолданылған қолайлы.