Математика "Анықталған интеграл. Ньютон-Лейбниц формуласы" 11 сынып

Сабақтың мақсаты:  

1. Оқушыларға жаңа формула түсіндіру. Интеграл, қисық сызықты трапецияның ауданының формуласын қолдана отырып, жаңа Ньютон – Лейбниц формуласын түсіндіру.

2.  Ньютон – Лейбниц формуласын есеп шығару барысында қолдана   отырып, оқушының ойлау қабілетін дамыту.

3. есептің жазылуында реттілікке үйрету, есеп шығаруда ұқыптылыққа тәрбиелеу, тазалыққа, дәлдікке, шыдамдылыққа тәрбиелеу

Сабақтың түрі: Дәстүрлі сабақ

Қолданылатын жаңа технология әдісі:

Сабақтың әдісі:     I. Ұйымдастыру кезеңі   (2 мин)

Сәлемдесу

Түгелдеу

Сабаққа дайындығын тексеру

                   II. Үй тапсырмасын сұрау

Қандай фигураны қисықсызықты трапеция деп атайды?

Қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу формуласын жазып көрсет

Қисықсызықты трапецияға мысалдар келтір

Интеграл деген не?

№29 есеп (ауызша тексеру) Жауабы: 1)24,5 кв. бірлік 2) 36 кв. бірлік

№24 есеп  Жауабы: 7)8 кв. бірлік 8)21 кв. бірлік

             III. Жаңа сабақты түсіндіру

Интегралдау дегеніміз функцияның алғашқы функциясын табу. [a;b] кесіндісінде функция теріс емес. F функциясы үшін S_n шамасы (n→∞) бір санға ұмтылады. Бұл санды F функциясының а – дан в – ға дейінгі интегралы деп атайды.

а,в – интегралдау шектері

а – төменгі шегі

в – жоғарғы шегі

F  функциясы интегралдау астындағы функция

Х айнымалысы интегралдау айнымалысы деп аталады.

Егер [a;b] кесіндісінде f функциясының алғашқы функциясы F  болса                                          

Бұл Ньютон – Лейбниц формуласы деп аталады. F(b) – F(a) айырымын F(x)/^b_a – түрінде қолданылған қолайлы.