2.2 Образовательная область «Математика и информатика»

Изучение математики на уровне основного среднего образования направлено на достижение следующих целей: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, при изучении смежных дисциплин; продолжение математического образования, овладение математическим языком как средством решения практических задач.

В связи с увеличением количество часов на изучение курса математики            в 5-9 классах в начале каждого класса отведено время на повторение, углубление и систематизацию математических знаний, освоенных при изучении курсов математики предыдущих классов. Больше внимание стало уделяться на отработку вычислительных навыков и других программных умений, поскольку в рамках предыдущего объема учебной нагрузки этого достигать не удавалось. Что в свою очередь препятствовало полноценному усвоению математического материала последующих курсов обучения. Также отрицательно сказывалось на уровень усвоения материалов предметов естественно-математического цикла.

Введение дополнительного часа позволила более рационально структуризировать содержание материала курса математики 5-6 классов, усовершенствовать порядок изложения содержания математического материала курса алгебры 7-9 классов.

В 5-6 классах изучается предмет «Математика».

Начиная с 7 класса, математика изучается дифференцированно, т.е. вводится изучение систематических курсов алгебры и геометрии.

 

Математика

Математика в 5-6 классах – интегрированный учебный предмет, обеспечивающий преемственность и перспективность в обучении учащихся математике на начальном и основном уровнях среднего образования.

Цель обучения математике в 5-6 классах – обеспечение качественного усвоения базисных основ математики через вовлечение учащихся в математическую деятельность, направленную на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта;приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, формирования математического стиля мышления на основе национальных и общечеловеческих ценностей;осуществление целенаправленной пропедевтической подготовки к изучению алгебры и геометрии, а также предметов естественно-математического цикла на уровне основного среднего образования.  

Задачи обучения: развитие наглядно-образного и логического мышления, учебных мотивов, способности к самообразованию, математической речи, формирование умений проводить анализ и синтез, решать несложные исследовательские задачи; обеспечение качественного усвоения базисных основ математики, направленного на развитие интеллектуальных качеств личности: абстрактного и логического мышления, интуиции, познавательных интересов, самостоятельности, волевых качеств и др., умственное развитие умений обосновывать и доказывать утверждения, развитие логического мышления учащихся;математической интуиции и потенциальных творческих способностей каждого учащегося; развитие навыков самостоятельной работы; предоставление учащимся возможности самостоятельного конструирования задач по данной теме, их решения.

Особенностью обучения математике в 5-6 классах является изложение материала на индуктивной основе, с использованием конкретных примеров. Соблюдая принцип преемственности в 5 классе в начале учебного года систематизируется материал, изученный учащимися в начальных классах с включением элементов новизны. Данный курс отличается своей практической ориентированностью и направлен на формирование навыков, необходимых для изучения математики в старших классах, а также на формирование важных навыков, которые будут необходимы обучающимися в их жизни. Ведётся подготовка к дедуктивному изложению теории через неявное (без использования терминологии) введение определений понятий, через обоснование получаемых выводов (правил, формулировки свойств и т.п.). Изучение математики осуществляется с опорой на развитие наглядно-образного мышления, широкое применение наглядности, на подготовку учащихся к изучению геометрии, к использованию геометрических умений при изучении других предметов, а также в повседневной жизни. Особое место занимают текстовые задачи, призванные развить у школьников способности переноса теоретических знаний на практику. При формировании умений и навыков решения текстовых задач упор делается на арифметические и алгебраические способы решения задач. Текстовые задачи также помогают понять смысл таких понятий, как процент, дроби, пропорция, функция и т.д.

В курсе 5 класса рассматривают элементы математической статистики. Понятие медианы, которое ранее изучалось в 6 классе, перенесено в базовое содержание 5 класса.

Количество часов по математике составляет: в 5-6 классах по 6 часов в неделю, по 204 часа в учебном году в каждом классе.

 

Алгебра

Алгебра – один из важнейших разделов математики. Она является языком науки и техники. С ее помощью моделируются, изучаются и прогнозируются многие явления и процессы, происходящие в природе и обществе. Алгебра обеспечивает изучение других школьных предметов, прежде всего, предметов естественно-математического цикла, в частности физики, информатики, геометрии.

Цели обучения: освоение обучающимися базисных основ алгебры: развитие вычислительных навыков и формирование умений преобразования алгебраических выражений и решения задач; усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач.

Задачи обучения: формирование понятия действительного числа; формирование умений тождественно преобразовывать рациональные и тригонометрические выражения, работать с графиками функций; обучение решению уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств; обучение решению текстовых задач с помощью уравнений, неравенств и их систем; ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных, приобретение элементарных вероятностных представлений.

Особенностью обучения алгебре в 7-9 классах является переход к дедуктивному изложению теории. При изучении курса алгебры учащиеся овладевают оперативными умениями и навыками, составляющими существеннное звено математического аппарата, который активно применяется при решении разнообразных задач. Курс алгебры строится вокруг четырех содержательных линий: числа и выражения, тождественные преобразования, уравнения и неравенства, функции. Все эти линии развиваются в курсе не изолированно, а тесно переплетаются и взаимодействуют.

Материал по теории вероятности из курса 7 класса перенесено в базовые содержания последующих классов. В курсе алгебры 9 класса сгруппированы все формулы тригонометрии. Формулы тригонометрии, которые ранее изучались в 10 классе, перенесены в базовое содержание 9 класса.

Количество часов по алгебре составляет: в 7-9 классах по 3 часа в неделю, по 102 часа в учебном году в каждом классе.

 

Геометрия

Геометрия в 7-9 классах основной школы – систематический учебный курс, сочетающих в себе черты естественно-научной дисциплины и формально-логической теории.

При изучении геометрии в 7-9 классах у учащихся формируются, углубляются и систематизируются знания о геометрических фигурах на плоскости, развивается логическое и образное мышление. Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений в комплексе с другими естественно-научными дисциплинами способствует формированию научного мировоззрения учащихся и познанию окружающего мира.

Целью изучения курса геометрии в основной школе как учебного предмета является обеспечение всех учащихся необходимым базовым уровнем математической подготовки в области геометрии для дальнейшего обучения; подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

Изучение курса геометрии в основной школе направлено на достижение следующих целей воспитания интеллектуально развитой личности: развитие логического мышления; формирование и развитие умений и навыков геометрических построений и обоснования их правильности; формирование и развитие навыков практической деятельности на основе геометрических знаний, навыков математической деятельности; формирование пространственных представлений учащихся; создание фундамента для формирования пространственного мышления; формирование образного мышления; развитие функциональной грамотности; развитие графической грамотности, эстетического вкуса.

Задачи обучения геометрии определены следующим образом: сформировать у учащихся понятие геометрической фигуры, а также  количественных и качественных соотношений между элементами одной или нескольких геометрических фигур; сформировать и развить навыки дедуктивных рассуждений (прямой метод, метод от противного); сформировать навыки построения простейших чертежей, измерительных навыков; сформировать и развить навыки самостоятельного получения знаний; сформировать и развить умения представлять реальный объект в виде одной или нескольких геометрических фигур; расширить и систематизировать теоретические знания о свойствах плоских фигур; сформировать и развить умения и навыки решения геометрических задач на вычисление, на доказательство и на построение; сформировать и развить умения построения образов плоских фигур, полученных при преобразованиях плоскости; расширить умения и навыки узнавания геометрических фигур на чертежах различной степени сложности, использования дополнительных построений и вспомогательных чертежей при решении задач; сформировать и развить умения и навыки решения геометрических задач алгебраическими методами и векторно-координатными методами на плоскости; сформировать представления учащихся о пространстве и пространственных фигурах; ознакомить учащихся с изображениями пространственных фигур и их элементов; сформировать и развить умение ставить и решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); сформировать и развить умение анализировать, обрабатывать, синтезировать и использовать научную информацию о свойствах плоских и пространственных геометрических фигур.

Методической особенностью обучения геометрии является использование пространственных тел при изучении планиметрии. В 7-9 классах осуществляется переход к дедуктивному изложению теории, подготовка к изучению стереометрии на более ранних этапах изучения геометрии, начиная с 7 класса.

В курсе геометрии 7 класса учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами, их свойствами (точка, прямая, луч, отрезок, угол, плоскость, треугольник, окружность); с геометрическими отношениями (принадлежность, пересечение, параллельность, перпендикулярность, равенство); с геометрическими величинами (длина отрезка, мера угла). В обучении геометрии широко используется чертеж. Учащиеся изучают свойства геометрических фигур и отношений, решают задачи, доказывают теоремы, выполняют основные построения циркулем и линейкой. Навыки выполнения чертежей развиваются параллельно с формированием геометрических понятий.

В курсе геометрии 8 класса у учащихся формируются, углубляются и систематизируются знания о геометрических фигурах на плоскости; навыки построения геометрических фигур и дедуктивных рассуждений (прямой метод, метод от противного); умения вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства и формулы. Учащиеся знакомятся с тригонометрическими функциями острого угла и методом координат на плоскости; овладевают первичными навыками преобразования тригонометрических выражений и навыками применения метода координат к решению геометрических задач.

Курс геометрии 9 класса характеризуется увеличением теоретической значимости изучаемого материала, повышением роли дедукции и степени абстрактности изучаемых объектов. База знаний учащихся пополняется новыми методами изучения свойств геометрических фигур, такими как векторно-координатный метод, метод преобразований (движений и подобия), а также знакомством с элементами стереометрии. Углубляются межпредметные связи с другими дисциплинами. Расширяется умение решать геометрические задачи и задачи практического содержания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические формы и отношения в окружающем мире, использовать язык геометрии для их описания.

Количество часов по геометрии составляет: в 7, 8, 9 классах по 2 часа в неделю, по 68 часов в учебном году в каждом классе.

 

Информатика

Согласно Государственному общеобязательному стандарту среднего образования (начального, основного среднего, общего среднего образования), утвержденному Постановлением Правительства Республики Казахстан от
23 августа 2012 г. №1080 изучение информатики начинается с 5 класса. Разработана новая учебная программа по информатике для 5-9 классов. Необходимость разработки учебной программы обусловлена, с одной стороны, пересмотром содержания общего образования в целом, т.к. изучение информатики предусмотрено с 5 класса (ранее было с 7 класса) и с другой стороны, потребностью развития информационных и коммуникационных технологии (ИКТ), в связи с  этим необходимо уделить в курсе информатики большее внимание вопросам алгоритмизации и программирования. При этом учитывается важная роль, которую играет алгоритмическое и операционное мышление в формирование личности.

Особенностью обучения информатики в 5-9 классах является ее коренное отличие от других предметов в школе. Так как, существующим технологиям и программным обеспечением приходят новые, ускоренными темпами меняются поколения программного обеспечения, в среднем один раз в полтора года удваиваются основные технические параметры аппаратных средств и один раз в пять-семь лет меняется база стандартов, интерфейсов и протоколов. В этих условиях велика роль фундаментального образования, обеспечивающего профессиональную мобильность человека, готовность его к освоению новых информационных технологий. В связи с этим в содержание курса основной школы надо делать акцент на раннее изучение фундаментальных основ информатики, выработке навыков алгоритмизации.

Первый урок по информатике в каждом классе отводится для повторения правил техники безопасности в кабинете вычислительной техники. При выполнении практических заданий, связанных с работой в сети Интернет, необходимо уделять особое внимание этическим и правовым аспектам работы с информацией в соответствии с действующим Законодательством Республики Казахстан.

Целью изучения информатики является формирование у обучающихся информационной компетентности через систематизацию базовых знаний по теоретическим основам информатики и современных информационных технологий, привитие навыков работы с программами обработки информации различного вида, развитие алгоритмического и операционного мышления, ознакомление с языком программирования и принципами моделирования.

Задачи обучения:

1)   сформировать представление об информации;

2)   сформировать навыки  использования основных средств вычислительной техники и телекоммуникаций;

3)   дать представления об информационных моделях, основных областях применения метода моделирования;

4)   научить пользоваться основными базовыми алгоритмическими конструкциями на языке программирования;

5)   сформировать навыки работы с информационными технологиями по обработке информации;

6)   сформировать навыки использования средств информационно-коммуникационной технологии в проектной деятельности, повседневной жизни, учебной деятельности, при дальнейшем освоении профессий, востребованных на рынке труда;

7)   развивать алгоритмическое и операционное мышление, логические, интеллектуальные и творческие способности учащихся средствами информационно-коммуникационных технологий;

8)   развивать навыки соблюдения этических и правовых норм информационной деятельности;

9)   воспитывать информационную культуру учащихся и бережное отношение к технике.

Объем учебной нагрузки по информатике составляет:

в 5 классе – 1 час в неделю, 34 часа в учебном году;

в 6 классе – 1 час в неделю, 34 часа в учебном году;

в 7 классе – 1 час в неделю, 34 часа в учебном году;

в 8 классе – 1 час в неделю, 34 часа в учебном году;

в 9 классе – 1 час в неделю, 34 часа в учебном году.

Для соблюдения принципа преемственности преподавания информатики разработана переходная учебная программа для 6-9 классов. Данная учебная программа содержит интегрированный материал каждого класса, включающий объем учебного материала данного класса и предыдущих классов. Базовое содержание предмета информатики для 6 класса содержит учебный материал
5-6 классов, 7 класса – учебный материал 5-6-7 классов, 8 класса – учебный материал 6-7-8, 9 класса – учебный материал с учетом пройденных тем в
7-8 классах 2011-2013 учебных годов.

Переходная учебная программа по информатике для 6-9 классов рассчитана только на 2013-2014 учебный год.

Объем учебной нагрузки по информатике составляет:

в 6 классе – 1,5 часа в неделю, 51 час в учебном году;

в 7 классе – 1,5 часа в неделю, 51 час в учебном году;

в 8 классе – 1,5 часа в неделю, 51 час в учебном году;

в 9 классе – 1 час в неделю, 34 часа в учебном году.

На изучение информатики по переходной программе в 6-8 классах  выделяется 0,5 часов из вариативного компонента, т.к. учащиеся должны освоить учебный материал предыдущих классов (интегрированный курс). В первом полугодиина изучение информатики выделяется 2 часа, во втором полугодии 1 час.

С целью повышения интереса к изучению информатики предлагаются темы проектной деятельности. На проектную деятельность выделены часы по классам. Использование проектных технологий повышает качество обучения не только по информатике, но и реализует межпредметные связи и повышает эффективность изучения учебных предметов, по которым готовится проект. Темы проектной деятельности по пройденным разделам курса выбираются по усмотрению учителя.