Главное меню

  • К списку уроков
Виет теоремасы
31.07.2013 10450 0

Сабақ №25

Сынып:8

Пән: алгебра

Тақырыбы: Виет теоремасы

Типі: жаңа білімді меңгеру

Мақсаты:

Білімділік: Виет теоремасының дәлелдеуін көрсетіп, есептер шығарғанда

                     пайдалануға жаттықтыру

Дамытушылық: ауызша, жазбаша есептеу алгоритмін орындау, квадрат

                     теңдеу түбірлері арқылы теңдеу құру дағдыларын дамыту;

Тәрбиелік: оқушылардың білімдерін дамыта отырып пәнге деген қызығушылықтарын арттыру және ұйымшылдыққа тәрбиелеу.

Сабақ түрі: практикалық

Сабақ көрнекілігі: интерактивті тақта, слайдтар, оқулық.

Сабақ барысы:

VII.        Ұйымдастыру.

6)    оқушыларды түгендеу;

7)    оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру;

8)    сабаққа назарын аудару;

9)    сабақтың мақсаты мен міндетін баяндау;

 

VIII.     Жаңа білімді меңгеруге дайындық.

1)    квадрат теңдеудің түрлері: толық , толымсыз, келтірілген

          ,    

 

2)    толық квадрат теңдеудің түбірлерін табу формуласы:

       ,  

                                               

                                                      

3)    толық квадрат теңдеуді келтірілген квадрат теңдеуге қалай келтіреміз?

           

IX.           Жаңа білімді меңгеру

1)     квадрат теңдеудің түбірлерін қосайық

                

2)     квадрат теңдеудің түбірлерін көбейтейік

 

3)      екендігін көріп тұрмыз.Ендеше мынадай теорема шығады.

Теорема: Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең.

Егер келтірілген квадрат теңдеудегі  белгілесек, онда             

    ,                 .

Осы теореманы Виет теоремасы деп аталады.

D=0, Виет торемасын қолдануға болады ма?

 теңдеуінің D=0 жағдайында өзара тең екі түбірі бар және олардың әрқайсысы -ге тең.

Бұл екі түбірді  және  формуласынан  деп ұйғарып,  аламыз.  D=0 жағдайы үшін де Виет теоремасы дұрыс. Расында

Виет теоремасына кері теорема да дұрыс.

Теорема. (Виет теоремасына кері теорема). Егер екі санның қосындысы –р-ға, ал олардың көбейтіндісі q-ға тең болса, онда ол сандар  теңдеуінің түбірлері болады.

X.  Жаңа материалды меңгергенін тексеру.

Оқулықпен жұмыс: №147, №148, №150

XI.           Қорытынды .

Виет теоремасы

Кері теорема

Егер  теңдеуінің х1 және х2 сандары түбірі болса, онда х12=-р, х12=q болады.

Қандай да бір сан берілсін. Олар: х1, х2, р, q болсын. Онда  теңдеуінің х1, х2 сандары түбірі болады.

 

XII.        Үй жұмысы. №149, №151