Вычисление производных

Урок математики в 10 классе:  Вычисление
производных

 

«Величие
человека – в

его способности
мыслить»

Паскаль.

Тип урока: урок обобщения и
систематизации знаний

Вид урока: урок-игра
«Счастливый случай»

Цель: обобщить и
оценить знания учащихся по теме «Производная»

Задачи: 

-
проверить умения учащихся применять формулы и правила вычисления производных;

-
развивать мышление, устойчивое внимание, навыки  самостоятельной, групповой
работы, познавательный  интерес;

 -
воспитывать на уроке волю и упорство для достижения конечных результатов.

 

Оборудование:
заготовки  таблиц, набор заданий для геймов с использованием флип-чарта
интерактивной доски.

 

Ход урока:

І. Организационный
момент.     

Учащиеся делятся на 4 команды, в
каждой команде капитан для координации действий участников и контроля
деятельности каждого игрока.

Игра состоит из 4 геймов:

1. Разминка


2. Гонка за лидером


3. Спешите видеть


4. Темная лошадка


5. Дальше, дальше.

 

ІІ. Ход игры.

1 гейм Разминка каждой
команде раздается задание, необходимо закончить формулу.

Цель:
проверка правил  вычисления производных. (в форме открытого теста).  (3 мин.)

 (u +v) ^‘ =

1.      (u *v) ^‘ =

2.      (с*u) ^‘ =

3.     

4.       (x ⁿ)^’ =

5.      (sin x)^’ =

6.      (cos x)^’ =

7.      (ctg x)^’ =

8.      (tg x)^’ =

Каждая команда получает по 1 баллу, за каждый 
правильный  ответ.

 

2 гейм гонка за
лидером (15-20минут)

С
помощью флип-чарта интерактивной доски  выдаются задания по нахождению
производной, как только одна из команд заканчивает решение, время на работу
истекает и с помощью взаимопроверки между командами, по верным решениям на слайде
осуществляется проверка.

 

1 этап. Найти
производную функций.

1) у =
6х-5

2) у = х²⁰+7х

3) у =

4)

5)

6)

7)

          2 этап.

1. f(x) = (1+2x) (2x-1)

Hайти f^’ (-2)

а)  - 16               в) 15                           с)
– 15                        д) -17              е) 17

 

2.
f(x)=
4 sin x

Hайти  f^’
()

а)  - 2                 в) -2                      с)
2                       д)
2                 е)

 

3. (x)=

Hайти  ^’ (-1)

 

4. f(x)= (1-2x)³

Решить уравнение  f^’ (х)=0

а)  -                            в)
3                 с)                 д)
6;            е) 3;

 

5. Решите неравенство  f’(x)>g’(-1),
если f(x)= (2x-3)(3+2х); 

g (x)=; 

3 этап. По заданной
производной требуется определить исходную функцию.

Устанавливают
соответствие с помощью интерактивной доски.

1.
f’(x)= cos x

2. f^’(x)=
2

3. f^’(x)=
6x²

4. f^’(x)=

5. f^’(x)=
-1-ctg²x        

 

1.
f(x)=2x

                  2. f(x)=ctg x

                  3. f(x)=sin x

                 4. f(x)=

                
5.
f(x)=2x³

 

3 гейм – «Спешите видеть»

Каждой команде предлагается
раскрыть смысл и привести  пример. (вывешиваются на плакатах необходимые
выкладки определения и пример). Вытягивают капитаны команд карточки с
заданиями.

1)      геометрический
смысл производной

2)      физический
смысл производной

3)      составить
уравнение касательной, проходящей  через  точку  для любой кривой

4)      записать
алгоритм написания уравнения  касательной к графику функции f(x)
проходящей через точку с абсциссой х_о

4 гейм - «Темная лошадка».

Каждая команда получает описание
объекта и за 2 минуты должна ответить на вопрос,  как называется объект и что
описано стихами. За правильный  ответ 2 балла.

В каждой
функции от х, нареченной игреком,

Приложение 1