Алгебра и начала анализа 10 класс. Тема: «Простейшие тригонометрические уравнения»

учитель математики СОШ №48 Пономаренко И.И.
ТИП УРОКА: урок применения знаний и умений
ЦЕЛИ: а) закрепить и проверить навыки решения
простейших тригонометрических уравнений;
б) развитие математического мышления;
в) воспитание усердия и упорства, желание добиться успеха
ФОРМЫ И МЕТОДЫ: фронтальные, индивидуальные, ИКТ
ОБОРУДОВАНИЕ: компьютер, компьютерный проектор, экран, листы ответов,
тесты
КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРЕЗЕНТАЦИЯ: приложение
ХОД УРОКА:
1 Организационный момент
2. Актуализация знаний.
Сегодня мы завершаем работу по теме «Простейшие тригонометрические уравнения». Целью нашего урока будет еще раз повторить необходимый материал для успешного решения простейших тригонометрических уравнений и возможность каждому из вас самому оценить степень усвоения материала по изученной теме.
Эпиграфом нашего урока послужат слова А.Нивена « Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед» (слайд 1)
И начнем урок с подготовительной части «Теоретической»
Заполнить пропуски указав, закономерность составления строк (слайд 2)
Для каждой, изученной нами тригонометрической функции существует
обратная тригонометрическая функция. Указать их и дать им определение.
Вычислить значение: arccos √2/2 и т.д. (слайд 3)
Какие уравнения мы называем простейшими тригонометрическими?
При каких значения а уравнения sinx = a и cosx = a имеют корни, а при каких нет?

3 Решение задач

Работа на два варианта в листах ответов (исправления исключены)
Установить соответствие между простейшим тригонометрическим уравнением и его решением (слайд 4) – взаимопроверка
Указать решения частных случаев простейших тригонометрических уравнений (слайд 5) – самопроверка (в кружках поставить «+» или « -» в зависимости от вашего ответа)

Переходим к «Практической» части урока

Тест « Пятиминутка» - заполнить таблицу, указав букву , соответствующую правильному решению уравнения (слайд 6) - самопроверка
(в кружках поставить «+» или « -» в зависимости от вашего ответа)
Указав алгоритм решения уравнений, решить их (работа в тетрадях)

а) 2cosx = √2

б) 2 sin (- x/4 ) = √3 - двое учащихся работают самостоятельно на откидных досках, остальные в тетрадях

в) cos (7x - π/6 ) = -1 - учащийся решает у доски с объяснением

Итак, мы подошли к последнему этапу нашего урока проверочной работе «Я сумею, я смогу…». Каждый может выбрать тот уровень сложности уравнений, который ему под силу, но каждому уровню соответствует своя оценка:
(слайд 7) 1 вариант:
«3» «4» «5»
2 cos x = 1
sin x = -2
3 tg x = √3
2 cos x= - √3
4 ctg x + 4 =0
sin 1/2 x = 1 2cos (4x - π/6) = √3
2 cos 0,5x = 1 √3tg(3x + π/6) = 1
cos x/3= - 1/2 sin(2x - π/3) = - 0,5
ctg 4x = √3

2 вариант:

«3» «4» «5»
2 sin x = - √3
3 tg x = √3
2 cos x = √2
2tg x =0
cos x = -5
cos x/2 = 1 √2cos (2x- π/3) = 1
sin 4x = -√3/2 √3tg(2x - π/6) = 3
2sin 0,5x = 1 sin(2x - π/3) = - 0,5
tg(- 2x) = - √3/3

И закончить урок хочется словами великого педагога Я.А.Каменского:
«Считай несчастным тот день или час, в который ты не усвоил ничего нового, и ничего нового не прибавил к своему образованию» (слайд 8)

4.Задание на дом: Т.2013: в4(6), в7(5), в11(7),в 12(7),в14(14)