Урок по алгебре 8 класс Тема урока: "Квадратные уравнения."

Тема урока: Квадратные уравнения.

Тип урока:  систематизация и обобщение знаний по данной теме.

Цель урока:  учащиеся должны знать все формулы решения квадратных уравнений и способы их решений.

Уметь решать квадратные уравнения, уметь применять формулы при решении уравнений.

Развивать самостоятельность,  критическое мышление и творчество.

Форма организации:  работа в группах, работа в парах, самостоятельная.

Оборудование:   доска, ватманы, маркеры, ноутбук, карточки с заданиями, лист самооценки.

План урока.

1 Организационный момент 2 мин

2 Создание коллаборативной среды 5 мин

3  Деление на группы 2 мин

4 Работа в группах (составление кластера+защита) 5 мин+5 мин

5 Работа в группах (самостоятельная работа, ) 7 мин

6 Работа в парах (взаимопроверка по ключу, взаимооценивание) 5 мин

7 Индивидуальная работа по уровням. 7 мин

8 Развитие критического мышления «Синквейн» 4 мин

 9 Итоги урока 3 мин

 

Ход урока.

I.Организационный момент.

Здравствуйте. Сегодня у нас с вами урок систематизации и обобщения знаний, и говоря словами В.А. Сухомлинского, - «Сегодня мы учимся вместе. Я, ваш учитель, и вы, мои ученики. Но в будущем ученик должен превзойти учителя, иначе в науке не будет прогресса».

Цель урока:

Сегодня на уроке я не ставлю цель решить много уравнений. Сегодня на уроке цель иная: показать, как вы можете применять свои знания к решению квадратных уравнений. У вас на партах лежат оценочные листы. Вы в течение урока должны будете его заполнять.

Ф. И

Работа в группе (проект)

Самостоятельная работа

Работа в парах (взаимооценивание) «Виды квадратных уравнений»

Разноуровневая самостоятельная работа (суммативное оценивание учителем)

Общий бал за урок

Оценка за урок

II. Создание коллаборативной среды.

Тренинг «Солнце светит на того у кого…..»

III.Актуализация полученных знаний.

III.1  Повторение теории  (составление кластеров решения квадратных уравнений).

Дома  вы должны были повторить все виды квадратных  уравнений и формулы и способы их решений. Прежде чем преступить к работе,  давайте разделимся на две группы.  (ПО геометрическим фигурам)

1 ГРУППА составляет  проект «Неполные квадратные уравнения»

2 ГРУППА составляет проект «Полные квадратные уравнения + теорема Виета»

На составление проекта дается 5 мин+5 мин защита. Затем от каждой группы выходят 1-2 учащихся на защиту.

III. 2  Открываем тетради, записываем число, приступаем к выполнению самостоятельной работы.       Самостоятельная работа 10 мин.

Критерии оценивания:

Правильное использование алгоритма решения квадратных уравнений

Верно выполненные вычисления и преобразования.

1 Решите уравнения:

А) х2-5х+6=0

Б) 3х2-6х=0

2 Определите дискриминант и количество корней уравнения.

А) х2+7х-60=0

Б) 9х2+6х+1=0

В) 2х2+х+16=0

3 Составьте квадратное уравнение, если корни равны  а)-10 и 4;      б)  0,5 и 0,3

III.3  Теперь давайте проверим, на сколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений. Вашему вниманию предлагается тест, в котором записаны, 6 уравнений. Напротив каждой колонки вы ставите плюс, если оно принадлежит к данному виду.  (РАБОТА В ПАРАХ ОБРАЗОВАННЫХ ПРИ ПОМОЩИ СТИКЕРОВ взаимопроверка,  взаимооценивание) 5 минут.

«Виды квадратных уравнений»  

Ф.И учащегося_________________________________________________

	Полное	Неполное	Приведенное	Общий балл
х2+5х+3=0
6х2+9=0
х2-3х=0
-х2+2х+4=0
3х+6х2+7=0
у2-24-10у=0

Ребята выполняют работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища. Результаты заносят в оценочный лист.
Ключ к тесту:

1 уравнение			+
2 уравнение		+
3 уравнение		+
4 уравнение	+
5 уравнение	+
6 уравнение			+

 

Молодцы! С видами квадратных уравнений мы  разобрались.

III.4   Хорошо вместе мы поработали. Теперь посмотрим, как вы умеете работать самостоятельно. Вам предлагается трехуровневая работа. Если вы еще не уверены в своих силах и желаете закрепить решение уравнений, то выбираете уровень А (три). Если считаете, что материал усвоен хорошо – В (четыре). Ну, а если желаете испробовать свои силы на более сложных заданиях-уровень С (пять) для вас. В процессе решения я проверяю ваши работы и проставляю заработанные оценки.

Вариант 1.

Уровень А  (оценка 3)

№1. Для каждого уравнения вида ax2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.

а) 3х2 + 6х – 6 = 0, б) х2 - 4х + 4 = 0

№2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения   ax2 + bx + c = 0 по формуле

 D = b2 - 4ac.

5х2 - 7х + 2 = 0, D = b2 - 4ac = (-7)2 – 4· 5 · 2 = …;

№3. Закончите решение уравнения 3х2 - 5х – 2 = 0.

  D = b2 - 4ac = (-5)2- 4· 3·(-2) = 49;       х1 = …       х2=…

 

Уровень В (оценка 4)      Решите уравнение: а) 6х2 – 4х + 32 = 0; б) х2 + 5х - 6 = 0.

 

Уровень С (оценка 5)   Решите уравнение: а) -5х2 – 4х + 28 = 0; б) 2х2–8х–2=0.

Доп. задание. При каком значении а уравнение х2 - 2ах + 3 = 0 имеет один корень?

 

 

Вариант 2.

Уровень А (оценка 3)

№1. Для каждого уравнения вида ax2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.

а) 4х2 - 8х + 6 = 0, б) х2 + 2х - 4 = 0

№2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения   ax2 + bx + c = 0 по формуле

 D = b2 - 4ac.

5х2 + 8х - 4 = 0, D = b2 - 4ac = 82 – 4· 5 · (- 4) = …;

№3. Закончите решение уравнения х2 - 6х + 5 = 0.

D = b2 - 4ac = (-6 )2 - 4· 1·5 = 16;     х1 = …     х2=…

 

Уровень В (оценка 4)     Решите уравнение: а) 3х2 – 2х + 16 = 0; б) 3х2 - 5х + 2 = 0.

 

Уровень С (оценка 5)     Решите уравнение: а) 5х2 + 4х - 28 = 0; б) х2 – 6х + 7 = 0

Доп.задание. При каком значении а уравнение х2 + 3ах + а = 0 имеет один корень.

 

IV Итоги урока.

Подведение итогов урока. Выставление оценок за урок.

 

V Рефлексия.   «Синквейн»

Одно слово. Существительное или местоимение, обозначающее предмет, о котором идет речь.

Два слова.  Прилагательные или причастия, описывающие признаки и свойства выбранного предмета.

Три слова. Глаголы, описывающие совершаемые предметом или объектом действия.

Фраза из четырех слов. Выражает личное отношение автора к предмету или объекту.

Одно слово. Характеризует суть предмета или объекта.

 

VI. Домашнее задание. Стр 174  № 470, 473

 

Ф. И

Работа в группе (проект)

Самостоятельная работа

Работа в парах (взаимооценивание) «Виды квадратных уравнений»

Разноуровневая самостоятельная работа (суммативное оценивание учителем)

Общий бал за урок

Оценка за урок

 

Самостоятельная работа 10 мин.

1 Решите уравнения:

А) х2-5х+6=0

Б) 3х2-6х=0

2 Определите дискриминант и количество корней уравнения.

А) х2+7х-60=0

Б) 9х2+6х+1=0

В) 2х2+х+16=0

3 Составьте квадратное уравнение, если корни равны  а)-10 и 4;      б)  0,5 и 0,3

 «Виды квадратных уравнений»  

Ф.И учащегося_________________________________________________

	Полное	Неполное	Приведенное	Общий балл
х2+5х+3=0
6х2+9=0
х2-3х=0
-х2+2х+4=0
3х+6х2+7=0
у2-24-10у=0