презентация к уроку Линейная функция и её график

Тема урока:
Линейная функция и её график.
Цели обучения:
7.5.1.5 знать определение линейной функции y=kx+b, строить ее график и устанавливать его расположение в зависимости от k и b.
7.5.1.4 знать определение функции y=kx, строить ее график и устанавливать его расположение в зависимости от k.
Учащийся достиг цели урока, если:
1)Выбирает из предложенных функций линейную зависимость, прямую пропорциональность на основании определения и строит графики этих функций.
2)Устанавливает расположение графиков линейной зависимости и прямой пропорциональности в зависимости от значений k и b.
3)Обосновывает выводы по результатам исследовательской работы.

Ломанная АВС – график некоторой функции. А(-4;3), В(-2;2), С(-3;-4). Начертить график. По графику определить а) область определения и область значений функции, б) значение у, если х= - 3 и значение х, если значение у = 0
1) D(y)=[-4;-2], E(y)=[-4;3]
2) x= - 3 y= - 4
3) y=0 x -2,4
Решение заданий 2 вариант:
Ломанная АВС – график некоторой функции. А(-5;-3), В(1) D(y)=[-5;3], E(y)=[-3;5]
2) x= - 2 y= - 2
3) y=0 x -1,3
1;-1), С(3;5). Начертить график. По графику о1. Правильно отмечает
точки на координатной прямой

2.Правильно строит
график

3.Верно указывает
область определения

4.Верно указывает
область значений

5.Верно указывает
значение функции

6.Верно указывает
значение аргумента
Критерии
оценивания:
1 пара: 7-8 баллов
2 пара: 5-6 баллов
3 пара: 3-4 балла
Задание 3 паре.
Используя шаблон, построить графики функций:
1) у=х+3; 2) у=2х; 3) у= 3-х; 4) у= - х
Сделать выводы о расположении графиков в системе координат в зависимости от вида формул.
Задание 2 паре.
Используя шаблон, построить графики функций:
1) у=2х-3; 2) у=-2х-3; 3) у= 4; 4) у= х
Сделать выводы о расположении графиков в системе координат в зависимости от вида формул.
Задание 1 паре.
Используя шаблон, построить графики функций:
1) у= 0,75х+2; 2) у=0,75 х-2; 3) у= -0,75 х-2; 4) у= - 0,75 х
Сделать выводы о расположении графиков в системе координат в зависимости от вида формул.
Задание 1 группе:
Междугородный автобус движется с постоянной скоростью 80 км/ч.
Зависимость пройденного автобусом пути S км от времени t задана таблицей.
Заполните пустующие клетки.
Постройте график функции, если по оси Ох 1см это 0,5 часа, по оси Оу
1 клетка это 20 км.
Решение:
S(t)=80t
15 мин =1/4 часа
S(1/4)=80/4=20 км
30 мин =1/2 часа
S(1/2)=80/2=40 км
S = 80 км значит
80t=80 и t=1
S=120 км значит
80t=120
и t= 120/80=1/5 часа
S(2)=80*2=160 км
оси Функцию вида y=kx, где k – постоянное число,
а x,y переменные, называется прямой
пропорциональностью.
Функцию вида y=kx, где k – постоянное число,
а x,y переменные, называется прямой
пропорциональностью.
Функцию вида y=kx+b, где k,b – постоянное
число, а x,y переменные,
называется линейной зависимостью.
Если k>0, то функции возрастает,
Если k<0, то функция убывает.
График линейной зависимости
проходит через точку (0;b).
График прямой пропорциональности
проходит через точку (0;0)