Урок 109. Равновероятные возможности

Тема: Равновероятные возможности.

Частота случайного события.

Цели урока: провести анализ контрольной работы; закрепить пройденный материал; рассказать о значении понятия теории вероятностей; объяснить понятия равновероятных величин, частоты случайного события; показать правила решения и оформления задач по теории вероятностей. В течение урока развить у учеников умения отличать равновероятные возможности от не равновероятных, приводить примеры различных возможностей, находить частоту случайного события.

Ход урока:

1. Организационный момент. (2 мин.)

2. Анализ контрольной работы. (8 мин.)

Рассмотреть решение заданий, по которым было допущено наибольшее количество ошибок. Так же для закрепления пройденного материала рассмотреть следующие задания.

1) Сократить дроби:

а) б)

2) Решить уравнения:

а) б) в)

 

3. О теории вероятностей. (15 мин.)

Еще первобытный вождь понимал, что у десятка охотников «вероятность» поразить копьем зубра гораздо больше, чем у одного. Поэтому и охотились тогда коллективно.

Неосновательно было бы думать, что такие древние полководцы, как Александр Македонский или Дмитрий Донской, готовясь к сражению, уповали только на доблесть и храбрость воинов.

Несомненно, они на основании наблюдений и опыта военного руководства умели кА-то оценить «вероятность» своего возвращения «со щитом» или «на щите», знали, когда принимать бой, когда уклониться от него. Они не были рабами случая, но вместе с тем они были еще очень далеки от теории вероятностей. А ведь именно теория вероятностей помогает спрогнозировать некоторые ситуации. И сейчас теория вероятностей помогает в очень многих атмосферах жизнедеятельности. Начнем изучение с равновероятных возможностей.

Известен такой парадокс о голодном осле, оказавшемся на равном расстоянии от двух совершенно одинаковых охапок сена. История закончилась трагически – осел не смог сделать выбор и умер от голода.

Люди часто попадают в ситуации, в которых нужно выбрать из двух равноценных вариантов. На помощь часто приходит монетка, одна сторона которой называется «орлом», а другая «решкой». Подбросив такую монетку, знаем, что есть всего две равноправные или равновероятные возможности.

1)             Сколько вариантов выпадения очков возможно при бросании одной игральной кости? Равноправны ли эти варианты?

2)             В колоде 36 карт. Из нее наугад вытаскивают одну карту.

Сколько при этом имеется разных возможностей?

Равновероятны ли возможности вытащить:

•         десятку бубен и пиковую даму?

•         валета и короля?

•         туза и какую-нибудь карту бубновой масти?

Если нет, то какая возможность более вероятна?

3)             Из коробки, в которой лежат шесть биллиардных шаров с номерами от 1 до 6, наугад вытаскивают один шар.

Сколько существует возможностей вытащить шар?

Равновероятны ли возможности вытащить черный и красный шары, если в коробке:

•         3 черных и 3 красных шара?

•         2 черных и 4 красных шара?

Если нет, то какая возможность более вероятна?

4)             Сколько очков можно набрать, бросив две игральные кости? Являются ли эти варианты набора очков равновероятными?

 

4. Новый материал. (10 мин.)

Далее преподаватель рассказывает о частоте случайного события, вводит определение относительной частоты и приводит примеры из учебника.

 

5. Решение задач (5 мин.)

Разобрать задания № 1026 и 1029.

 

6. Итоги урока. (3 мин.)

7. Домашнее задание. (2 мин.)

Прочитать, разобрать и выучить правила § 9.1.

Решить задания № 1027, 1028 и 1031.