Главное меню

  • К списку уроков
КУРС ПО ВЫБОРУ ПО МАТЕМАТИКЕ«ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ»
11.05.2011 3699 869

«ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ»

ПРОГРАММА КУРСА ПО ВЫБОРУ

ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 10-Х КЛАССОВ

 

Составитель: Лавецкая Е.И., учитель математики сш № 17

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ  ЗАПИСКА

 

В первую очередь естественно отметить ярко выраженные связи рассматриваемой темы с курсами физики, биологии (понятие случайности при изучении броуновского движения, многие положения молекулярной физики являются так же иллюстрацией так называемого закона больших чисел, которому подчиняются случайные явления в больших совокупностях  равноправных объектов и много других примеров, при изложении теории наследственности). Техники самых разных специальностей - электромеханических, машиностроительных, медицинских и многих других – при специальной подготовке и в практической деятельности постоянно сталкиваются с некоторыми экспериментальными данными, результатами измерений. Так как данные имеют всегда погрешности,  вызванные наличием случайности, то соответствующая модель имеет вероятный характер.

    Учащиеся технических специальностей получают подготовку по вопросам надежности промышленных установок. Здесь как раз и используются понятия и результаты теории вероятностей и математической статистики. Имеются еще и узко специальные связи: например элементы комбинаторики служат основой художественного проектирования, элементы корреляционного анализа используются при изучении различных зависимостей в окружающем мире.

                  

   Цели применения курса "Элементы теории вероятностей и математической статистики” дает возможность умело использовать данный курс для формирования правильных представлений о сущности применяемых теоретико-вероятностных понятий и методов, для развития соответствующих умений. Здесь также нужно обратить внимание на обширные философские связи рассматриваемой темы. Учет, раскрытие, содержание, разработка путей и способов реализации таких связей имеет большое значение с точки зрения проблемы формирования научного мировоззрения  учащихся в процессе преподавания математики и других  дисциплин.

    Поэтому данные курс можно рекомендовать для учащихся цикла:

"Человек-знаковая система.”

"Человек-человек.”

"Человек-техника.

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

 

Случайные события. Классическое определение вероятности. Вычисление вероятностей с помощью формул комбинаторики. Правила умножения вероятностей. Формула Бернулли. Генеральная совокупность и выборка. Параметры совокупности и их оценка по выборке. Оценка вероятности события по частоте. Понятие о проверке статистических гипотез.

 

 

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

 

    Следует отметить, что предлагаемая программа не дает полной картины по какой-либо специальности, но может служить базой для создания развернутой программы реализации межпредметных связей названной темы. Преподавание будет более эффективным, если учитывать профессиональные интересы обучаемых, привлекать конкретные материалы из соответствующих дисциплин.

 

        После изучения темы учащиеся должны знать основные законы и формулы комбинаторики  уметь решать практические задачи с использованием комбинаторных формул , иметьпредставление об использовании  законов теории вероятностей при моделировании задач. Курс рассчитан на 17 часов.

 

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

 

п/п

тема

часы

1

Математическая  индукция

а) полная и неполная индукции;

б) метод математической индукции;

в)доказательство тождеств и неравенств методом математической индукции.

3

1

1

1

2

Элементы комбинаторики

а)общие правила комбинаторики;

б)совокупности без повторений и с повторениями.

 

2

1

1

3

Классическое и статистическое определение вероятности

а) вероятность событий;

б) геометрическое понятие вероятности.

 

2

 

1

1

4

Теоремы сложения вероятностей, умножения вероятностей

а) операции над вероятностями.

2

 

2

5

Формула полной вероятности. Формула Бейеса

а) решение задач с использованием формул.

1

1

6

Повторение испытаний.  Формула Бернулли

а) повторение испытаний;

б) решение задач.

2

1

1

7

Элементы математической статистики

а) выборочный метод;

б) статистические оценки параметров распределения;

в) метод расчета свободных характеристик выборки;

г) элементы  теории корреляции;

д) статистическая проверка статистических гипотез.

5

1

1

1

1

1

 

Всего :

17

 

 

Скачать материал

Полный текст материала смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен только фрагмент материала.