КУРС ПО ВЫБОРУ ПО МАТЕМАТИКЕ «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ»

КУРС ПО ВЫБОРУ ДЛЯ 10 КЛАССА

«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ».

1 час в неделю, всего 16 часов.

Автор-составитель: Истелеева З.Т.,

 учитель математики СШ №22 г. Костаная.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Этот курс раскроет перед детьми мир случайного. Собственно,  мир остаётся таким, каков он есть, но показывается он не совсем с обычной стороны. Оказывается, только пользуясь языком науки о случае – теории вероятностей, можно описать многие явления и ситуации. Данный курс углубит знания в теории и поможет с её помощью решать задачи практического содержания, к которым недавно не знали, как и подступиться. А также, конечно, здесь содержатся упражнения и задачи, необходимые для уяснений основных понятий и связей между ними, выработки навыков решения типовых задач и расширения математического кругозора учащихся.

Решать задачи, где рассматриваются те или иные комбинации, составленные из букв, цифр и иных объектов, необходимы представителям различных специальностей. В курсе рассматриваются работы о том, сколько можно  составить различных комбинаций  подчиненных тем или иным условиям.  Изучаются размещения, перестановки, сочетания, сопровождающий разбором занимательных примеров. Данный курс для расширения знаний в данной области математики.

Цель курса: изложить сведения из теории вероятностей, научить учащихся                      применять их при решении практических задач.

Задачи курса:

- осмысление прикладного значения математики;

- приобретение навыков математического мышления.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА.

1. Случайные события и операции над ними.
2. Элементы комбинаторики.
3. Вероятность события.
4. Операции над вероятностями.

Введение (1 час).

Случайные события и операции над ними (3 часа).

Случайное событие, элементарное событие, исход, невозможное событие,  достоверное событие.

Понятия «равновероятность» или «равновозможность», конечное число исходов.

Комбинаторика (4 часа).

 Комбинаторика как введение в теорию вероятностей, методы комбинаторики, подсчёт числа возможных исходов и числа благоприятных исходов в разных конкретных случаях. Понятие  выборки, перестановки, размещения, сочетания. Генеральная совокупность.

Вероятность события (3 часа).

Классическое определение вероятности случайного события.

Статистическое понятие вероятности.

Геометрическое понятие вероятности – аналог формулы классического определения вероятности события.

Операции над вероятностями (5 часов).

Алгебра событий, объединение и пересечение событий, результат действий над несколькими событиями, переместительное и сочетательное свойства, распределительный закон.

Действия над вероятностями (сложение, умножение). Формула полной вероятности,  формула Бейеса.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ.

Знать:

- случайные события;

- достоверное и невозможное событие;

- выборки без повторения;

- выборки с повторениями;

- вероятность случайного события;

- классическое, статистическое, геометрическое определение вероятности;

- вероятность объединения, пересечения событий;

- правило произведения вероятностей;

- формулу полной вероятности.

Уметь:

- распознавать достоверные и невозможные события;

- определять отношения между событиями;

- выполнять операции над событиями;

- решать упражнения на сочетания без повторений и с повторениями;

- решать задачи на использование классического, статистического, геометрического определения вероятности событий;

- находить вероятность объединения, пересечения двух событий;

- решать задачи на использование формулы полной вероятности.

ПРИМЕРНОЕ КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.