Наибольший общий делитель (НОД)

Тема : Наибольший общий делитель
Цели: Образовательные: отработка умений систематизировать, обобщать знания о делимости чисел, признаков делимости, нахождении НОД с помощью разложения числа на простые множители;

Структура урока:

1. Орг.момент
2. Разминка (Поляна ребусов)
3. Решение практических заданий (Путешествие)

А) Сказочная поляна
Б) Поляна «Смекалкина»
В) Поляна «Знайкина»

4. Физкультминутка
5. Самостоятельная работа (в тетрадях)
6. Подведение итогов

Ход урока:

1.Орг.момент
Сегодняшний наш урок будет необычным. Мы с Вами совершим увлекательное путешествие в далекую, но удивительную страну: «Делимости чисел». Кто живет в этой стране? Вы, наверное, догадались: множество натуральных чисел, признаки делимости. А правит этой страной король НОД. Но чтобы попасть в эту страну Вам придется потрудиться, преодолеть трудности, которые будут на Вашем пути.
2. Разминка
И так, в путь!
Слайд 2. ПОЛЯНА РЕБУСОВ
Мы с Вами попали на поляну ребусов
(З

1) И 100 РИЯ 5)

2) Р 1 А
3) С 3 Ж
4) АН + ТИ 100 см
3. Решение практических заданий
Слайд 3. СКАЗОЧНАЯ ПОЛЯНА
Вы любите сказки?
Тогда мы побываем в гостях у сказки «Курочка – Ряба»
1)Жили – были дед и баба. Была у них курочка – Ряба. Курочка несет каждое второе яичко простое, а каждое третье золотое. Может ли такое быть?
(Нет, так как шестое яичко будет и вторым и третьим.)
2)Маленькая коробочка вмещает шесть яиц, а большая – десять яиц. Найдите наименьшее число яиц, которое может быть разложено как в маленькие коробки, так и в большие? (30 яиц, так как 30 – наименьшее общее кратное чисел 6 и 10).


Слайд 4. ПОЛЯНА «СМЕКАЛКИНА»
- Ребята, мы сегодня побывали в гостях у сказки, помогли её героям справиться с некоторыми трудностями. И вот мы попали на поляну «Смекалкина»
Прочитайте вслух и скажите верно, или не верно утверждение.
1) Если число а делится на число в, значит, а кратно в.
2) Если число а делится на число в, значит, в – делитель а
3) 8 кратно 32
4)Число 36 является наименьшим общим кратным чисел 12 и 36
5) Числа 22, 44, 66, 88 кратны 11
6) НОД(8;16;32) = 32
7) Число 18 кратно 6, значит НОД(18;6) = 18
ПОЛЯНА «ЗНАЙКИНА». Слайд 5.
Ну что ж, молодцы!, а сейчас мы узнаем справитесь ли вы с заданиями Знайки
З а к о н ч и ф р а з у:
1. Если число делится на 3, то …
2. Если сумма цифр числа делится на 9, то..
3. Если число делится на 3, то на 9 оно …
4. Натуральное число не делится на 2, если..
5. На 10 делятся числа, …
6. Натуральное число делится на 2, 5 и 10, если …
7. Число 24 681 на 3 …, так как сумма его цифр равна … и на 3 …
8. Число … кратно любому натуральному числу
9. Делителем любого натурального числа является…
ТОРОПИСЬ, НЕ ОШИБИСЬ
Блиц опрос – Тесты Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» ошибочные
1 вариант
1. У составных чисел больше двух делителей
2. 1 является простым числом
3. У всех составных чисел по два делителя
4. Наименьшим простым числом является 2
5. Наименьшим двузначным простым числом является 11
6. Множество простых чисел бесконечно
7. Среди простых чисел только одно четное
8. Все четные числа делятся на 10
9. Если число делится на 5 и на 2, то оно делится на 10
10. Сумма двух четных чисел является нечетным числом
11. Если число делится на 3, то оно всегда делится и на 9
12. Если число оканчивается цифрой 9, то оно всегда кратно 9

2 вариант
1. 1 является простым число
2. У простого числа только два делителя: 1 и само число
3. Наименьшим простым числом является 2
4. У составных чисел больше двух делителей
5. Наименьшим двузначным простым числом является 10
6. Все простые числа нечетные
7. Все четные числа делятся на 2
8. Все нечетные числа делятся на 5
9. Сумма двух четных чисел является четным числом
10. Если число оканчивается цифрой 3, то оно всегда делится на 3
11. Если число делится на 9, то оно всегда делится и на 3
12. Если число кратно 3, то сумма цифр может быть равна 34

Слайд 6. Правильные ответы
4. Физкультминутка
Слайд 7. Спортивная поляна Вы ребята, все устали Много думали, считали
Отдохнуть уже пора
Следующая остановка «Спортивная поляна»
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
1) Считаем до 20, вместо чисел кратных 3, хлопаем в ладоши
2) Руки вверх – если четные числа, руки в сторону – если нечетные числа

5. Самостоятельная работа
Слайд 8. Работа в тетрадях

1) НОД(5; 9)
НОД(11; 7)

НОД(88; 44)
НОД(36; 18)

НОД(28; 35)
НОД(27; 36)
НОД(35; 42)
НОД(18; 24)
и т. д.

И так, ребята! Наше путешествие подошло к концу. Надеюсь, что оно было интересным и увлекательным.
И в заключении мне хочется зачитать отрывок из книги Фраемарка
«Задача пришла с картины».
В бесконечном множестве натуральных чисел, так же как среди звезд Вселенной, выделяются отдельные числа и целые их «созвездия» удивительной красоты, числа с необыкновенными свойствами и своеобразной, только им присущей гармонией. Надо только уметь увидеть эти числа, заметить их свойства. Всмотритесь в натуральный ряд чисел – и вы найдете в нем много удивительного и диковинного, забавного и серьезного, неожиданного и курьезного. Видит тот, кто смотрит. Ведь люди и в летнюю звездную ночь не заметят… сияние Полярной звезды, если не направят свой взор в безоблачную высь.

6.Итог урока: множество натуральных чисел можно сравнить со звездами на небе.
Как и среди звезд есть яркие звезды, так и среди чисел есть яркие числа. Они отличаются от других своей необычностью (совершенные числа, числа – близнецы). Как среди звезд есть созвездия, так и среди чисел есть группы чисел, которые обладают определенными особенностями и свойствами (простые и составные, четные и нечетные). Нужно научиться их видеть.
Подведение итогов: оценки наиболее активным ученикам, оценки за тесты + жетоны
Домашнее задание: п 2.7 № 291,295.
2. Сочинить сказки о числа.