разработка урока по математике

Урок по алгебре 11 класс
Подготовка к ЕНТ.
Решение логарифмических уравнений.
Цели урока:
Дидактическая:
1) продолжить формирование знаний решении логарифмических уравнений;
2) систематизировать методы решения логарифмических уравнений;
3) учить применять полученные знания при решении заданий повышенной сложности;
4) совершенствовать, развивать и углублять знания по данной теме;
Развивающая:
1) развивать логическое мышление, память, познавательный интерес;
2) формировать математическую речь;
3) вырабатывать умение анализировать и сравнивать;
Воспитательная:
1) воспитывать аккуратность при оформлении сложных задач, трудолюбие;
2) воспитывать умению выслушивать мнение других.
3) воспитывать самостоятельность при выборе жизненного пути, будущей профессии.
Ход урока.
Организационный момент
Доброе утро, ребята!
Сегодня мы с вами вернемся в мир удивительный и прекрасный – в мир математических уравнений.
На протяжении 11 лет обучения в школе нам на помощь приходили уравнения. Самые различные виды уравнений изучались вами на уроках математики.
Какие виды уравнений знаете вы? (рациональные, дробно-рациональные, иррациональные, тригонометрические, логарифмические, показательные)
11 класс – это ответственный этап жизненного пути, год окончания школы, и конечно же, год когда подводятся итоги самых важных тем изучаемых вами на уроках алгебры.
И мы сегодня урок посвятим решению логарифмических уравнений.
Нашей задачей с вами будет: СИСТЕМАТИЗИРОВАТЬ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ.
1.Урок начинается с ролика : Все в твоих руках.!
Учитель Ребята, вы находитесь на пороге окончания школы ,и самое главное для Вас сейчас подойти к ЕНТ с хорошими знаниями. Это все в ваших руках.
Сегодня на уроке мы с вами повторим решение логарифмических уравнений
и постараемся найти самые рациональные способы их решения.
Устный опрос
Мозговой штурм.
Вычислить логарифм:
log216 10lg2
log21
log0.50.125
log41/( 16)
в) При каких значениях Х имеет смысл выражения.
log2 (x - 12)
log3 (12-x)
log (- x)
log
log6 (49 – x2)
б)Решить уравнения
log5 x = 2
log3 (x+2) = 3
lg (x-1)= 2
log2 (5-x)= 3
Найти ошибку.
Решить уравнение:
log_(1/5)⁡〖(6х-2)(log_(1/5)⁡х-1)=0〗
Решение.
log_(1/5)⁡〖(6х-2)(log_(1/5)⁡х-1)=0〗
ОДЗ: {█(х>0@6х-2>0)┤⟺{█(х>0@х>1/3)┤⇔ х >1/3

log_(1/5)⁡〖(6х-2)〗=0 или log_(1/5)⁡х-1=0
6х-2=1 log_(1/5)⁡х=1
х=0,5 х=0,2
Ответ: 0,5; 0,2.
Найти ошибку.
Решить уравнение:

log_(1/2)⁡〖(х+9)- log_(1/2) (8-3х)=2〗
Решение.
log_(1/2)⁡〖(х+9)- log_(1/2) (8-3х)=2〗
ОДЗ: {█(х+9>0@8-3х>0)┤⟺{█(х>-9@-3х>-8)┤⇔ {█(х>-9@х <2 2/3)┤ ⇔
⇔х∈( -9;2 2/3)
Преобразуем исходное уравнение
log_(1/2)⁡〖(х+9)/(8-3х)〗=log_(1/2) 1/4
(х+9)/(8-3х) = 1/4
4(х+9) = 8-3х
7х=28
х=4 4 (-9;22/3)
Ответ: нет решения
Упростите выражение:




Расставьте соответствие
logx16= 2 A 1/5
logx5= -1 Б 2
logx81= -4 B 4
logx 2√2 = 3/2 Г 1/3
А сейчас проведем небольшое соревнование (кто быстрее выполнит задания.)









ОТВЕТЫ
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 2 16 -3 0,25 1 0 3 9
Учитель:Ребята вспомним методы решения логарифмических уравнений.
Методы решения ЛУ:
Применение определения логарифма
Введение новой переменной
Приведение к одному и тому же основанию
Метод потенцирования
Метод логарифмирования обоих частей уравнения.
Решение уравнений используя определение логарифма.
log4 log3 log2 (x2-1)=0


Решение уравнений, используя основное логарифмическое свойство.


0,1lg(36-4x)= lg1010
Метод потенцирования
log3(x2-7)=〖2log〗_3⁡
log5x + log25x = log_(1/5)⁡
Введение новой переменной

Метод логарифмирования



log5x=2 log5x=-2
x=25 x=
Решить уравнения способами. (Тест)

А)4 В)2 С)1 Д)6 Е)нет решения
log2 (3x-5)=4
А)5 В)0 С)1 Д)3 Е)7
3.
А)1 В)2 С)5 Д)7 Е)7,5
4.xlgx = 10
А)0,5В)1 С)2 Д)1 Е)10
5.log23 (2x+1)+log23 x=log23 (x+2)
А)4 В)5 С)2 Д)0 Е)1
1 Е
2 Е
3 В
4 Е
5 Е

Решить уравнение (более рациональным способом).
1.
А.5
B.1;8
C. 2
D. 4;8
E. ½
2.
А. 5
B. √7
C. -5;5
D. - √7; √7
Е. 25
3.

Притча: Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “Что ты делал целый день?” И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: “А что ты делал целый день?”, и тот ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”. А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “А я принимал участие в строительстве храма”.
Домашнее задание:прорешать логарифмические уравнения(тестник 2016год.)
Рефлексия:притча.