Конспект к уроку по алгебре и начала анализа "Корень n-й степени и его свойства" 11 класс
27.01.2015
5902
1136
Смагулова Мирамкуль Галымбековна
Цели урока: Образовательная: формирование у учащихся целостного представления о корне n-ой степени, навыков сознательного и рационального использования свойств корня при решении различных задач.
Развивающая: развитие интеллектуальных способностей, умения переносить знания в новые ситуации.
Воспитательная: активизация работы учащихся на уроке за счет вовлечения их в игру, воспитание интереса к предмету.
Тип урока: игра «Счастливый случай» (этапы урока совпадают с геймами игры).
Оборудование: кроссворд, карточки для индивидуальной работы и гейма «Заморочки из бочки», таблица для подведения итогов игры.
Ход урока.
Организационный момент.Сегодня урок пройдет в форме игры «Счастливый случай». Мы повторим тему «Арифметический корень натуральной степени», закрепим понятие корня n-й степени и его свойства. В игре примут участие 3 команды: 3 ряда учащихся. В каждом гейме команды будут получать баллы. Победит та команда, которая наберет наибольшее количество баллов.
Игра «Счастливый случай».
Гейм 1. «Повторенье- мать ученья».
Работа по карточкам (по 2 человека от каждой команды) За каждое верное решение команды получают по 2 балла)
Разгадывание кроссворда. Все ответы пишите в именительном падеже. Кроссворд на интерактивной доске.
1
2
3
4
5
6
Развивающая: развитие интеллектуальных способностей, умения переносить знания в новые ситуации.
Воспитательная: активизация работы учащихся на уроке за счет вовлечения их в игру, воспитание интереса к предмету.
Тип урока: игра «Счастливый случай» (этапы урока совпадают с геймами игры).
Оборудование: кроссворд, карточки для индивидуальной работы и гейма «Заморочки из бочки», таблица для подведения итогов игры.
Ход урока.
Организационный момент.Сегодня урок пройдет в форме игры «Счастливый случай». Мы повторим тему «Арифметический корень натуральной степени», закрепим понятие корня n-й степени и его свойства. В игре примут участие 3 команды: 3 ряда учащихся. В каждом гейме команды будут получать баллы. Победит та команда, которая наберет наибольшее количество баллов.
Игра «Счастливый случай».
Гейм 1. «Повторенье- мать ученья».
Работа по карточкам (по 2 человека от каждой команды) За каждое верное решение команды получают по 2 балла)
Разгадывание кроссворда. Все ответы пишите в именительном падеже. Кроссворд на интерактивной доске.
1
2
3
4
5
6
7
По горизонтали:
3. Как можно иначе назвать корень третьей степени? (кубический)
4. Есть у любого слова, у растения, может быть n-й степени. (корень)
5. Степень корня, кратная 2.(четная)
6. Так называют выражение хn. (степень)
7. Степень корня 2 k+1. (нечетная).
По вертикали:
Действие, посредством которого отыскивают корень (извлечение).
Положительный корень. (арифметический).
Как можно иначе назвать арифметический корень второй степени? (квадратный).
Гейм 2.»Дальше…Дальше..»
Команды работают устно по очереди. В презентации на слайдах дано задание. Если вы затрудняетесь, говорите дальше…. За каждый верный ответ вы получаете 1 балл.
Задание1.
а) ; ; ;.-2 ; ; .
б) ; ; . ;-0,5 ;у3 = 125.
в) ; ; ; ; х4= 81;
.
Задание 2.Решите уравнения:
а)
б)
в)
Задание 3. Найдите область определения функции:
а)
б)
в)
Гейм 3. «Спешите видеть, ответить, решить»
Задание 4. (Дидактическая игра «Шифр».Выполняется самостоятельно). Команда получает 5 баллов, если все члены команды решат все примеры быстрее и верно расшифруют слово, за второе место – 4 балла, за третье место -3 балла.
На доске шифр:
72 3 8 -1,4 4 0,4
д е л м о ц
1)∜0,0001-2√0,25 +∛((-1)/8);
2) ∛216- √(5&32);
3) √(9+√17) * √(9-√17) ;
4) (∛2)6;
5) √(5&3^10 )*2^15;
6)∜3 *∜27;
7) √0,2 * √8.
Задание 5. Упростить выражения:
а) ∛(2 ab) *∛(〖4a〗^2 b) *∛27b;
б)√(5&a^3 )b^2 *√(5&〖3a〗^2 )b^3;
в)∜abc * √(a^3 b^2 ) c *∜(b^5 ) c^2;
г) .
Задание 6.Вычислите.
а) ;
б) ;
В) .
Задание 7.
Докажите: √(4+2√3) -√(4-2√3) =2.
Гейм 4. «Гонка за лидером». (самостоятельная работа). Первые 5 человек получают «5». Сегодня ваш счастливый случай.
Вариант I
Вариант II
Обязательный уровень (с выбором ответа) А1. Вычислить:
1) 81; 2) 9; 3) 3; А1. Вычислить:
1) 1; 2) 2; 3) 20;
А2. Вычислить: -2
1) -8; 2) 4; 3) -4; А2. Вычислить
1) 100; 2) 10; 3) 1;
А3. Вычислить:
1) 50; 2) 25; 3) 5; А3. Вычислить: -6
1) - 24; 2) – 12; 3) 12;
А4. Решить уравнение: х6=64
1) 2; 2) -4; 4 3) -2; 2 А4. Решить уравнение: х5=32
1) -2; 2) 2; 3) -2; 2
Обязательный уровень (указать ответ) А5. Вычислить:
=
Ответ: А5. Вычислить:
Ответ:
А6. Преобразовать выражение:
=
Ответ: А6. Преобразовать выражение:
Ответ:
Задания с развернутым решением В1. Найти значение выражения:
Ответ: В1. Найти значение выражения:
=
Ответ:
Гейм 5. «Темная лошадка». (шуточный вопрос в конверте. За верный ответ – 3 балла).
Вопрос: «каждую математическую задачу решает свинья, подрывая куст картофеля»? (извлечение корня).
Вопрос: «Приведите в порядок примеры !– приказал король своим подданным»
Вопрос : «Найдите ответ уравнения»
Гейм 6. «Заморочки из бочки».
(Домашнее задание на карточках.Оценивается на следующем уроке).
Выполните то, что Его королевское величество. «Внести множители!-приказал и, наклонившись к королеве, прошептал:- Может быть. Хоть это позволит упростить мои зарвавшиеся радикалы, тогда я их наконец смогу сложить в нашем королевстве установится порядок.
а)1/3 √45, 1/5 √125, 1/4 √80.
б)√45, √75, √300.
III.Подведение итогов урока.
1.В гейме «Гонка за лидером» оценку «5» получают по 2-3 ученика из каждой команды, первыми пришедшие к финишу.
2. Объявляются итоги игры в целом и выставляются оценки всем членам команды – победительницы.
Таблица результатов:
№ Гейм Команда 1 Команда 2 Команда 3
1 Повторенье- мать ученья
2 Дальше…Дальше..
3 Спешите видеть, ответить, решить
4 Гонка за лидером
5 Темная лошадка
итого
Приложение 1.
Гейм 1.Работа по карточкам.
Карточка 1.
А) .
Б) .
В) .
Г) .
Карточка 2.
А) .
Б) .
В)
Г)
Карточка 3.
А) .
Б) .
В)
Г)
Гейм 4. «Гонка за лидером». (самостоятельная работа). Первые 5 человек получают «5». Сегодня ваш счастливый случай.
Вариант I
Вариант II
Обязательный уровень (с выбором ответа) А1. Вычислить:
1) 81; 2) 9; 3) 3; А1. Вычислить:
1) 1; 2) 2; 3) 20;
А2. Вычислить: -2
1) -8; 2) 4; 3) -4; А2. Вычислить
1) 100; 2) 10; 3) 1;
А3. Вычислить:
1) 50; 2) 25; 3) 5; А3. Вычислить: -6
1) - 24; 2) – 12; 3) 12;
А4. Решить уравнение: х6=64
1) 2; 2) -4; 4 3) -2; 2 А4. Решить уравнение: х5=32
1) -2; 2) 2; 3) -2; 2
Обязательный уровень (указать ответ) А5. Вычислить:
=
Ответ: А5. Вычислить:
Ответ:
А6. Преобразовать выражение:
=
Ответ: А6. Преобразовать выражение:
Ответ:
Задания с развернутым решением В1. Найти значение выражения:
Ответ: В1. Найти значение выражения:
=
Ответ:
1
2
3
4
5
6
По горизонтали:
3. Как можно иначе назвать корень третьей степени? (кубический)
4. Есть у любого слова, у растения, может быть n-й степени. (корень)
5. Степень корня, кратная 2.(четная)
6. Так называют выражение хn. (степень)
7. Степень корня 2 k+1. (нечетная).
По вертикали:
Действие, посредством которого отыскивают корень (извлечение).
Положительный корень. (арифметический).
Как можно иначе назвать арифметический корень второй степени? (квадратный).
Гейм 2.»Дальше…Дальше..»
Команды работают устно по очереди. В презентации на слайдах дано задание. Если вы затрудняетесь, говорите дальше…. За каждый верный ответ вы получаете 1 балл.
Задание1.
а) ; ; ;.-2 ; ; .
б) ; ; . ;-0,5 ;у3 = 125.
в) ; ; ; ; х4= 81;
.
Задание 2.Решите уравнения:
а)
б)
в)
Задание 3. Найдите область определения функции:
а)
б)
в)
Гейм 3. «Спешите видеть, ответить, решить»
Задание 4. (Дидактическая игра «Шифр».Выполняется самостоятельно). Команда получает 5 баллов, если все члены команды решат все примеры быстрее и верно расшифруют слово, за второе место – 4 балла, за третье место -3 балла.
На доске шифр:
72 3 8 -1,4 4 0,4
д е л м о ц
1)∜0,0001-2√0,25 +∛((-1)/8);
2) ∛216- √(5&32);
3) √(9+√17) * √(9-√17) ;
4) (∛2)6;
5) √(5&3^10 )*2^15;
6)∜3 *∜27;
7) √0,2 * √8.
Задание 5. Упростить выражения:
а) ∛(2 ab) *∛(〖4a〗^2 b) *∛27b;
б)√(5&a^3 )b^2 *√(5&〖3a〗^2 )b^3;
в)∜abc * √(a^3 b^2 ) c *∜(b^5 ) c^2;
г) .
Задание 6.Вычислите.
а) ;
б) ;
В) .
Задание 7.
Докажите: √(4+2√3) -√(4-2√3) =2.
Гейм 4. «Гонка за лидером». (самостоятельная работа). Первые 5 человек получают «5». Сегодня ваш счастливый случай.
Вариант I
Вариант II
Обязательный уровень (с выбором ответа) А1. Вычислить:
1) 81; 2) 9; 3) 3; А1. Вычислить:
1) 1; 2) 2; 3) 20;
А2. Вычислить: -2
1) -8; 2) 4; 3) -4; А2. Вычислить
1) 100; 2) 10; 3) 1;
А3. Вычислить:
1) 50; 2) 25; 3) 5; А3. Вычислить: -6
1) - 24; 2) – 12; 3) 12;
А4. Решить уравнение: х6=64
1) 2; 2) -4; 4 3) -2; 2 А4. Решить уравнение: х5=32
1) -2; 2) 2; 3) -2; 2
Обязательный уровень (указать ответ) А5. Вычислить:
=
Ответ: А5. Вычислить:
Ответ:
А6. Преобразовать выражение:
=
Ответ: А6. Преобразовать выражение:
Ответ:
Задания с развернутым решением В1. Найти значение выражения:
Ответ: В1. Найти значение выражения:
=
Ответ:
Гейм 5. «Темная лошадка». (шуточный вопрос в конверте. За верный ответ – 3 балла).
Вопрос: «каждую математическую задачу решает свинья, подрывая куст картофеля»? (извлечение корня).
Вопрос: «Приведите в порядок примеры !– приказал король своим подданным»
Вопрос : «Найдите ответ уравнения»
Гейм 6. «Заморочки из бочки».
(Домашнее задание на карточках.Оценивается на следующем уроке).
Выполните то, что Его королевское величество. «Внести множители!-приказал и, наклонившись к королеве, прошептал:- Может быть. Хоть это позволит упростить мои зарвавшиеся радикалы, тогда я их наконец смогу сложить в нашем королевстве установится порядок.
а)1/3 √45, 1/5 √125, 1/4 √80.
б)√45, √75, √300.
III.Подведение итогов урока.
1.В гейме «Гонка за лидером» оценку «5» получают по 2-3 ученика из каждой команды, первыми пришедшие к финишу.
2. Объявляются итоги игры в целом и выставляются оценки всем членам команды – победительницы.
Таблица результатов:
№ Гейм Команда 1 Команда 2 Команда 3
1 Повторенье- мать ученья
2 Дальше…Дальше..
3 Спешите видеть, ответить, решить
4 Гонка за лидером
5 Темная лошадка
итого
Приложение 1.
Гейм 1.Работа по карточкам.
Карточка 1.
А) .
Б) .
В) .
Г) .
Карточка 2.
А) .
Б) .
В)
Г)
Карточка 3.
А) .
Б) .
В)
Г)
Гейм 4. «Гонка за лидером». (самостоятельная работа). Первые 5 человек получают «5». Сегодня ваш счастливый случай.
Вариант I
Вариант II
Обязательный уровень (с выбором ответа) А1. Вычислить:
1) 81; 2) 9; 3) 3; А1. Вычислить:
1) 1; 2) 2; 3) 20;
А2. Вычислить: -2
1) -8; 2) 4; 3) -4; А2. Вычислить
1) 100; 2) 10; 3) 1;
А3. Вычислить:
1) 50; 2) 25; 3) 5; А3. Вычислить: -6
1) - 24; 2) – 12; 3) 12;
А4. Решить уравнение: х6=64
1) 2; 2) -4; 4 3) -2; 2 А4. Решить уравнение: х5=32
1) -2; 2) 2; 3) -2; 2
Обязательный уровень (указать ответ) А5. Вычислить:
=
Ответ: А5. Вычислить:
Ответ:
А6. Преобразовать выражение:
=
Ответ: А6. Преобразовать выражение:
Ответ:
Задания с развернутым решением В1. Найти значение выражения:
Ответ: В1. Найти значение выражения:
=
Ответ:
1
2
3
4
5
6
7
По горизонтали:
3. Как можно иначе назвать корень третьей степени?
4. Есть у любого слова, у растения, может быть n-й степени.
5. Степень корня, кратная 2.
6. Так называют выражение хn.
7. Степень корня 2 k+1.
По вертикали:
Действие, посредством которого отыскивают корень
Положительный корень.
Как можно иначе назвать арифметический корень второй степени?
Гейм 3. «Спешите видеть, ответить, решить»
1)∜0,0001-2√0,25 +∛((-1)/8);
2) ∛216- √(5&32);
3) √(9+√17) * √(9-√17) ;
4) (∛2)6;
5) √(5&3^10 )*2^15;
6)∜3 *∜27;
7) √0,2 * √8.
Гейм 3. «Спешите видеть, ответить, решить»
1)∜0,0001-2√0,25 +∛((-1)/8);
2) ∛216- √(5&32);
3) √(9+√17) * √(9-√17) ;
4) (∛2)6;
5) √(5&3^10 )*2^15;
6)∜3 *∜27;
7) √0,2 * √8.
Гейм 3. «Спешите видеть, ответить, решить»
1)∜0,0001-2√0,25 +∛((-1)/8);
2) ∛216- √(5&32);
3) √(9+√17) * √(9-√17) ;
4) (∛2)6;
5) √(5&3^10 )*2^15;
6)∜3 *∜27;
7) √0,2 * √8.
Гейм 2.»Дальше…Дальше..»
Команды работают устно по очереди. В презентации на слайдах дано задание. Если вы затрудняетесь, говорите дальше…. За каждый верный ответ вы получаете 1 балл.
Задание1.
а) ; ; ;. -2 ; ; .
б) ; ; . ; -0,5 ; у3 = 125.
в) ; ; ; ; х4= 81;
Задание 2.Решите уравнения:
а)
б)
в)
Гейм 2.»Дальше…Дальше..»
Команды работают устно по очереди. В презентации на слайдах дано задание. Если вы затрудняетесь, говорите дальше…. За каждый верный ответ вы получаете 1 балл.
Задание1.
а) ; ; ;. -2 ; ; .
б) ; ; . ; -0,5 ; у3 = 125.
в) ; ; ; ; х4= 81;
Задание 2.Решите уравнения:
а)
б)
в)
Гейм 2.»Дальше…Дальше..»
Команды работают устно по очереди. В презентации на слайдах дано задание. Если вы затрудняетесь, говорите дальше…. За каждый верный ответ вы получаете 1 балл.
Задание1.
а) ; ; ;. -2 ; ; .
б) ; ; . ; -0,5 ; у3 = 125.
в) ; ; ; ; х4= 81;
Задание 2.Решите уравнения:
а)
б)
в)
Гейм 5. «Темная лошадка». (шуточный вопрос в конверте. За верный ответ – 3 балла).
Вопрос: «каждую математическую задачу решает свинья, подрывая куст картофеля»?
Вопрос: «Приведите в порядок примеры !– приказал король своим подданным»
Вопрос : «Найдите ответ уравнения»
По горизонтали:
3. Как можно иначе назвать корень третьей степени?
4. Есть у любого слова, у растения, может быть n-й степени.
5. Степень корня, кратная 2.
6. Так называют выражение хn.
7. Степень корня 2 k+1.
По вертикали:
Действие, посредством которого отыскивают корень
Положительный корень.
Как можно иначе назвать арифметический корень второй степени?
Гейм 3. «Спешите видеть, ответить, решить»
1)∜0,0001-2√0,25 +∛((-1)/8);
2) ∛216- √(5&32);
3) √(9+√17) * √(9-√17) ;
4) (∛2)6;
5) √(5&3^10 )*2^15;
6)∜3 *∜27;
7) √0,2 * √8.
Гейм 3. «Спешите видеть, ответить, решить»
1)∜0,0001-2√0,25 +∛((-1)/8);
2) ∛216- √(5&32);
3) √(9+√17) * √(9-√17) ;
4) (∛2)6;
5) √(5&3^10 )*2^15;
6)∜3 *∜27;
7) √0,2 * √8.
Гейм 3. «Спешите видеть, ответить, решить»
1)∜0,0001-2√0,25 +∛((-1)/8);
2) ∛216- √(5&32);
3) √(9+√17) * √(9-√17) ;
4) (∛2)6;
5) √(5&3^10 )*2^15;
6)∜3 *∜27;
7) √0,2 * √8.
Гейм 2.»Дальше…Дальше..»
Команды работают устно по очереди. В презентации на слайдах дано задание. Если вы затрудняетесь, говорите дальше…. За каждый верный ответ вы получаете 1 балл.
Задание1.
а) ; ; ;. -2 ; ; .
б) ; ; . ; -0,5 ; у3 = 125.
в) ; ; ; ; х4= 81;
Задание 2.Решите уравнения:
а)
б)
в)
Гейм 2.»Дальше…Дальше..»
Команды работают устно по очереди. В презентации на слайдах дано задание. Если вы затрудняетесь, говорите дальше…. За каждый верный ответ вы получаете 1 балл.
Задание1.
а) ; ; ;. -2 ; ; .
б) ; ; . ; -0,5 ; у3 = 125.
в) ; ; ; ; х4= 81;
Задание 2.Решите уравнения:
а)
б)
в)
Гейм 2.»Дальше…Дальше..»
Команды работают устно по очереди. В презентации на слайдах дано задание. Если вы затрудняетесь, говорите дальше…. За каждый верный ответ вы получаете 1 балл.
Задание1.
а) ; ; ;. -2 ; ; .
б) ; ; . ; -0,5 ; у3 = 125.
в) ; ; ; ; х4= 81;
Задание 2.Решите уравнения:
а)
б)
в)
Гейм 5. «Темная лошадка». (шуточный вопрос в конверте. За верный ответ – 3 балла).
Вопрос: «каждую математическую задачу решает свинья, подрывая куст картофеля»?
Вопрос: «Приведите в порядок примеры !– приказал король своим подданным»
Вопрос : «Найдите ответ уравнения»
Полный текст материала смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен только фрагмент материала.
На странице приведен только фрагмент материала.
Никто не решился оставить свой комментарий.
Будь-те первым, поделитесь мнением с остальными.
Будь-те первым, поделитесь мнением с остальными.