Математика 7 класс. Тема: «Действия с многочленами»
Цели:
1. Систематизировать материал по
данной теме.
2. Провести диагностику усвоения
системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий
стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.
3. Развивать познавательные
процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность.
4. Выработать критерии оценки
своей работы, умение анализировать проделанную работу и адекватно её оценивать.
5. Отрабатывать навыки работы с
многочленами.
Ход урока:
I. Организационный момент.
Сегодня мы проводим математический
марафон. Тема сегодняшнего марафона «Действия с многочленами». Марафон пройдет
в несколько этапов:
Девизом нашего марафона является
лозунг: «Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий».
В ходе марафона вы должны: закрепить изученный материал, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятных ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания. У каждого из вас на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои достижения, и в конце оцените свою работу как марафонцы.
II. Повторение основных понятий темы.
Первый этап – теоретический.
Математический диктант. Я читаю
предложения. Если оно верно – ставьте плюс, если неверно – минус. Начнем:
1. Одночленом называют
сумму числовых и буквенных множителей.
2. Одночлены, которые отличаются
друг от друга только коэффициентами, называются
подобными членами.
3. При умножении
одночлена на одночлен получается одночлен.
4. Когда
раскрываем скобки, перед которыми стоит знак « – », скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был
заключен в скобки.
5. В результате
умножения многочлена на одночлен получается одночлен.
6. Алгебраическая сумма
нескольких одночленов называется многочленом.
7. Буквенный множитель
одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
8. Чтобы умножить
одночлен на многочлен, надо этот одночлен умножить на каждый член многочлена и результаты сложить.
9. Многочлен, в
котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида называется многочленом стандартного вида.
10.
Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак « + », скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был
заключен в скобки.
Взаимопроверка: – + + – – + – + + +
ü 3 балла – ошибок нет или 1 ошибка
ü 2 балла – 2 – 3 ошибки
ü 1 балл – 4 – 5 ошибок
Мы прошли I этап.
III. Обеспечение прочности формируемых
знаний.
Следующий, второй этап – практический.
В
изучаемой теме много правил. Некоторые из них мы уже выучили, но многие нам еще
предстоит выучить. Их знание и умение применять позволяет быстро решить ту или
иную задачу.
Приступим к прохождению второго
этапа.
1 задание: На доске висят портреты ученых, под каждым из них
записан одночлен, у вас на партах лежат карточки с заданием и фразами великих
ученых. Выполнив задание, вы получите подсказку, с помощью которой вы
определите ученого, который говорил эту фразу.
1.
Его
любимая фраза – «что и требовалось
доказать» (Евклид)
2. Кому
принадлежат эти строки?
3. «Математику уже затем учить надо, что она ум
в порядок приводит»? (Ломоносов)
4. Кому
принадлежит фраза: «Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в
душе»? Первая в мире женщина-профессор математики (Ковалевская)
Карточка: Приведите многочлен к стандартному виду.
|
Его любимая фраза
– «что и требовалось доказать» |
|
Кому принадлежат эти строки: «Математику
уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»? |
|
Кому принадлежит фраза: «Нельзя быть математиком, не
будучи в то же время и поэтом в душе»? Первая в мире женщина-профессор
математики |
2 задание: Выполните тест (с
последующей проверкой)
|
1 вариант |
2 вариант |
|
1. Перемножьте одночлены 13a2b и 0,1a3b5. 1) 1,3a5b6 2) 13a5b5 3) 1,3a5b5 4) 1,3a4b4 |
1. Перемножьте одночлены 11a4b и 0,01a2b4. 1) 0,11a6b5 2) 0,11a4b4 3) 1,1a6b5 4) 1,1a4b4 |
|
2. Выполните возведение в степень (–2a3b)4. 1)
16b5a7 2)
–16a7b5 3)
–16a12b4 4)
16a12b4 |
2. Выполните возведение в степень (–3x4y2)5. 1) 243x9y7 2) –243x9y7 3) 27x20y10 4) –243x20y10 |
|
3. Приведите подобные члены многочлена –3a+4b+7a–b. 1) 4a+4b 2)
–4a+3b 3)
4a+3b 4)
11a+5b |
3. Приведите подобные члены многочлена –5x+6y–7y+x. 1) –12x+7y 2) –6x+13y 3) –4x–y 4) 4x–y |
|
4. Выполните умножение –2y2(3y2–5y–8). 1)
–6y4 2)
–6y4+10y3+16y2 3) 2y4–10y3–16y2 4) 6y4–10y3–16y |
4. Выполните умножение (4y2–5y–2)∙5y2. 1)
20y2–25y–10 2) 20y4–25y3–10y2 3) 20y4–10y3–5y2 4) 4y4–5y3–2y2 |
|
5. Упростите выражение 5a2–2a(5+3a). 1) a2–10a 2)
11a2–10a 3) 5a2–10a–6a2 4) –a2–10a |
5. Упростите выражение 7x2–3x(6–2x). 1) 7x2–18x+6x3 2) x2–28x 3)
4x–6–2x2 4) 13x2–18x |
|
Ответы: 1), 4), 3), 2), 4) |
Ответы: 1), 4), 3), 2), 4) |
На странице приведен только фрагмент материала.
Будь-те первым, поделитесь мнением с остальными.