Урок 59. Взаимно обратные числа

Цели: отрабатывать навык нахождения чисел, обратных данным, умения решать уравнения нового типа; формировать навык умножения дробей; повторить порядок действий; воспитывать уважительное отношение к труду товарищей.

Ход урока

I. Организационный момент

Математика повсюду

Глазом только поведешь

И примеров сразу уйму

Ты вокруг себя найдешь.

Каждый день, вставая бодро,

Начинаешь уж решать —

Идти тихо или быстро,

Чтобы в класс не опоздать.

М. Бозаковский

II. Устный счет

1. Вычислите: 

2. Упростите выражение:

3. Решите уравнения: 

— Как называются такие числа?

4. Масса столовой ложки 120 г, а масса 3 чайных ложек такая же, как масса 2 столовых. Найдите массу 5 чайных ложек.

5. Логическая задача.

Три курицы снесли за три дня три яйца. Сколько яиц снесут двенадцать кур за двенадцать дней?

(Ответ: конечно не 12, как иногда отвечают (инерция мышления!), а 48.)

III. Сообщение темы урока

— Сегодня мы продолжим работать со взаимно обратными числами.

IV. Изучение нового материала

1. Подготовительная работа.

— Приведите примеры взаимно обратных чисел. (Записать на доске и воспользоваться при составлении следующих заданий.)

2. Работа над новой темой.

— Найдите значение выражений: 

— Какой вывод можно сделать? (Если число х сначала умножить на некоторое число а, а потом умножить на число, обратное а, то получится опять число x.)

V. Закрепление изученного материала

1. № 577 (г—е) стр. 94 (на обратной стороне доски и в тетрадях, самопроверка).

— Как доказать, что данные числа являются взаимно обратными? (Выполнить умножение, если произведение этих чисел равно 1, то числа являются взаимно обратными.)

(Ответ: г) да; д) нет; е) нет.)

2. Найдите число, обратное числу: 

3. № 579 стр. 95 (у доски и в тетрадях).

— На чем основано решение таких выражений?

(Ответ: )

— Придумайте и самостоятельно решите несколько таких примеров. (Записать на доске несколько вариантов.)

4. Решите уравнения (самостоятельно, взаимопроверка).

VI. Физкультминутка

VII. Работа над задачей

№ 588 стр. 96 (на обратной стороне доски и в тетрадях, самопроверка).

— Прочитайте задачу.

— Что известно? Что надо узнать?

— Запишите краткую запись. Главный вопрос задачи обведите в кружок.

— Решите задачу самостоятельно.

Решение:

1 способ

1) 40% = 0,4 30 % = 0,3

2) 40 · 0,4 = 16 (км) — турист прошел в 1 день.

3) 40 · 0,3 = 12 (км) — турист прошел во 2 день.

4) 40 - (16 + 12) = 12 (км) - турист прошел в 3 день.

2 способ

100% — весь путь

1) 100 — (40 + 30) = 30% — турист прошел в 3 день.

2) 30% = 0,3

3) 40 · 0,3 = 12 (км) — турист прошел в 3 день.

— Кто решил другим способом?

(Ответ: 12 км.)

VIII. Повторение изученного материала

1. Составьте программу действий:

2. № 583 стр. 95 (самостоятельно, устная проверка).

Решение:

 при  при  при  при 

— Как сравнить две дроби с одинаковыми числителями?

— Как сравнить две дроби с разными знаменателями?

 так как 

(Ответ: наименьшее значение — 3/35, наибольшее значение — 1.)

IX. Подведение итогов урока

— Какие числа называют взаимно обратными?

— Как записать число, обратное дроби a/b?

— Как записать число, обратное натуральному числу?

— Как записать число, обратное смешанному числу?

Домашнее задание

№ 591 (а), 592 (г—д), 594, 595 (б) стр. 96.