Урок 30. Сравнение дробей с разными знаменателями

Цели: отрабатывать умение сравнивать дроби с разными знаменателями; отрабатывать умения решать задачи нового вида; формировать вычислительные навыки; проверить знания и умения по пройденному материалу.

Ход урока

I. Организационный момент

«Человек подобен дроби: в знаменателе - то, что он о себе думает, в числителе — то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь» (Л. H. Толстой).

— Как вы понимаете эти слова?

II. Устный счет

1. Решите уравнения: 

2. Как из целого вычесть часть?

3. Определите порядок действий:

— Что интересного заметили? В чем сходство? В чем различие?

4. Петя и Миша имеют фамилии Белов и Чернов. Какую фамилию имеет каждый из мальчиков, если Петя на год старше Белова? (Петя Чернов, Миша Белов.)

5. Миша, Коля, Артем занимаются разными видами спорта: футболом, плаванием, теннисом. Артем не любит играть в футбол, а Миша не умеет плавать и играть в футбол. Скажите, какими видами спорта занимается каждый мальчик.

Решение:

Можно оформить в виде таблицы:

III. Индивидуальная работа (для более подготовленных учащихся)

1 карточка

1. Запишите в виде десятичных дробей:

а) 12/25 и 17/20 со знаменателем 100;

б) 127/500 и 11/125 со знаменателем 1000.

2. Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей  с помощью разложения их на простые множители и приведите эти дроби к наименьшему общему знаменателю.

2 карточка

1. Запишите в виде десятичных дробей:

a) 27/50 и 31/20 со знаменателем 100;

б) 27/200 и 12/125 со знаменателем 1000.

2. Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей  с помощью разложения их на простые множители и приведите эти дроби к наименьшему общему знаменателю.

IV. Сообщение темы урока

— Сегодня на уроке мы продолжим сравнивать дроби с разными знаменателями.

V. Изучение нового материала

Сравните: 

Решение:

а) Можем мы сразу сравнивать данные дроби? (Нет.)

— Почему? (Они с разными знаменателями.)

— Что надо сделать? (Дробь 2/7 нельзя перевести в десятичную дробь, следовательно, 0,3 запишем в виде обыкновенной дроби, затем приведем дроби к НОЗ.)

б) Дробь - можно записать в виде десятичной, поэтому эти дроби можно сравнить двумя способами:

1  способ

2  способ

— Какой способ, на ваш взгляд, удобнее?

— Сделайте вывод, как сравнивать обыкновенные и десятичные дроби.

VI. Закрепление изученного материала

1. Расположите дроби в порядке возрастания: 

— Назовите наибольшее и наименьшее число.

2. Расположите дроби в порядке убывания: 

— Назовите наибольшее и наименьшее число.

3. № 304 (в, г) стр. 50 (один ученик решает на обратной стороне доски, остальные в тетрадях, самопроверка).

Решение:

VII. Физкультминутка

VIII. Работа над задачей

№ 314 стр. 51 (самостоятельно, самопроверка).

— Прочитайте задачу.

(На обратной стороне доски учитель решает задачу вместе со слабыми учениками.)

— Кто не знает, как решать задачу, подойдите ко мне.

— Что нам известно про папу? (20 шагов папы составляют 16 м.)

— Как узнать, сколько метров составляет шаг папы? (Надо расстояние, пройденное за 20 шагов, разделить на количество шагов.)

— Как вы думаете, от чьего лица идет речь? (От сына.)

— Что известно про сына? (10 его шагов — это 7 м.)

— Как узнать длину шага сына? (Надо расстояние, пройденное за 10 шагов, разделить на количество шагов.)

— Назовите вопрос задачи.

— Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи? (Сравнить длину шага отца и сына.)

Решение:

1)  — шаг папы.

2)  - шаг сына.

3) 0,8 > 0,7.

(Ответ: шаг сына короче.)

IX. Самостоятельная работа (10 мин)

Вариант I

1. Запишите дроби  в порядке возрастания. Запишите дроби  в порядке убывания.

2. Длина первой доски 17/25 м, а длина второй доски 3/4 м. Какая из этих досок длиннее?

3. Оля уложила в ящик 15 кг яблок за 8 мин, Рая — 20 кг яблок за 11 мин.

Кто из них работал быстрее?

4. Сравните дроби  не приводя их к общему знаменателю.

Вариант II

1. Запишите дроби  в порядке возрастания, а дроби  в порядке убывания.

2. Купили 12/25 кг колбасы и 3/8 кг сыра. Чего купили меньше: сыра или колбасы?

3. Приготовили 11 кг вишневого варенья и 13 кг клубничного варенья. Вишневое варенье разлили поровну в 15 банок, а клубничное - поровну в 18 банок. Какого варенья в одной банке больше: клубничного или вишневого?

4. Сравните дроби  не приводя их к общему знаменателю.

X. Подведение итогов урока

— Какая из дробей больше и почему: 

Домашнее задание

№ 359 (д—з), 362 стр. 57; № 371 стр. 58. По желанию № 350 стр. 56.