Урок 25. Сокращение дробей

Цели: повторить и закрепить изученный материал; формировать навык сокращения дробей; развивать умение решать уравнения; проверить знания и навыки учащихся по изученному материалу.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Устный счет

1. Найдите наибольший общий делитель чисел: 14 и 21; 27 и 45; 46 и 69; 28 и 12; 48 и 16; 30 и 100; 21 и 35; 12 и 60.

2. Сократите дроби: 

3. Машинистка выполнила работу за 7 дней. Какую часть работы она выполнит за 1 день?

4. Туристы от базы до озера шли 4 ч со скоростью 6 км/ч. С какой скоростью они шли обратно, если обратный путь занял 3 ч? (8 км/ч.)

5. Задача-шутка. Как разделить 100 на 2 равные части, чтобы в каждой из них получилось 100? (Для этого надо провести черту дроби: 100/100.)

6. А вы знаете, откуда берет начало современное обозначение дробей? (Из Древней Индии.)

III. Индивидуальная работа

1 карточка.

I уровень

Решите уравнения относительно х.

2 карточка.

II уровень

Решите уравнения относительно х.

3 карточка. Повышенный уровень

Решите уравнения относительно х.

IV. Сообщение темы урока

Чтобы легче всем жилось,

Чтоб решалось, чтоб моглось.

Улыбнись, удача всем,

Чтобы не было проблем.

— Улыбнулись друг другу, создали хорошее настроение и начали работу.

— Сегодня на уроке мы продолжим сокращать дроби.

V. Повторение изученного материала

1. № 245 стр. 40 (самостоятельно, взаимопроверка, ответы — на обратной стороне доски).

2. Решите уравнения:

Решение:

а) — Во сколько раз числитель второй дроби больше числителя первой дроби? (В 3 раза.)

— Что тогда можно сказать о знаменателях данных дробей? (Знаменатель второй дроби тоже в 3 раза больше знаменателя первой дроби.)

— Чему равен знаменатель второй дроби? (12.)

— Запишем равенство: х + 8 = 12.

— Как называется данное равенство? (Уравнение.)

— Что неизвестно в уравнении? (Слагаемое.)

— Как найти неизвестное слагаемое? (Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.)

— Найдите корень уравнения: х = 4.

(Ответ: а) х = 4; б) х = 16; в) х = 11; г) х = 9.)

3. Сократите дроби:

(При сокращении дробей всегда записывать над числителем и под знаменателем дроби, что остается. Писать 1 обязательно.)

4. № 248 стр. 40 (после краткого разбора самостоятельно, с последующей проверкой).

— Сколько граммов в 1 кг?

VI. Физкультминутка

VII. Работа над задачей

1. № 262 стр. 42 (после подробного разбора самостоятельно).

— Какие условия должны выполняться при составлении чисел? (Числа пятизначные, цифры четные, цифры в записи не повторяются.)

— Составьте план решения задачи.

На первом месте могут стоять любые из 4 четных цифр 2, 4, 6, 8, кроме 0, так как число не может начинаться нулем.

На втором — тоже 4 цифры, любая из 3 оставшихся и цифра 0. На третьем — любая из трех неиспользованных цифр.

На четвертом — из двух.

На пятом — только одна.

По правилу произведения получаем: 4 · 4 · 3 · 2 · 1 = 96 (чисел). (Ответ: 96 чисел.)

2. № 273 стр. 43 (после подробного разбора у доски и в тетрадях).

— Прочитайте задачу.

— Чем первый случай отличается от второго? (В первом случае 4 большие коробки и 132 карандаша, а во втором — больших коробок только 2, а карандашей 84.)

— На сколько больших коробок в первом случае больше? (На 2.)

— На сколько больше карандашей в первом случае? (132 - 84 = 48 к.)

— Сколько карандашей в трех маленьких коробках? (84 - 48 = 36 к.)

— Сколько карандашей в одной маленькой коробке? (36 : 3 = 12 к.)

Решение:

4 - 2 = 2 (к.) — больше больших коробок в первом случае.

132 - 84 = 48 (к.) — в двух больших коробках.

84 - 48 = 36 (к.) — в трех маленьких коробках.

36 : 3 = 12 (к.) — в одной маленькой коробке.

(Ответ: 12 карандашей.)

3. Решите задачу.

В классе 30 учеников, 16 из них — девочки.

Какую часть всех учеников составляют девочки?

Какую часть всех учеников составляют мальчики?

— Как узнать, какую часть одно число составляет от другого? (Надо одно число разделить на другое.)

— Мы можем сразу ответить на второй вопрос задачи? (Нет.)

— Почему? (Мы не знаем, сколько в классе мальчиков.)

— Как узнать, сколько в классе мальчиков? (Из общего количества учеников вычесть количество девочек.)

Решение:

30 - 16 = 14 (уч.) — мальчики.

 — составляют девочки.

 — составляют мальчики.

(Ответ: 8/15 всех учеников — девочки, 7/15 всех учеников — мальчики.)

VIII. Закрепление изученного материала

1. Найдите значение выражений:

72 - 52; 72 + 52;

(7 - 5)3; (7 + 5)2;

72 + 7; 72 - 5.

— Назовите порядок действий.

2. № 256 стр. 41 (самостоятельно, взаимопроверка).

(Ответ:   .)

3. № 266 стр. 42 (устно).

— В результате должна получиться несократимая дробь.

(Ответ: .)

4. Устно.

Вместо * вставьте число, чтобы равенство было верным:

IX. Самостоятельная работа (10 мин)

Вариант I

1. Сократите дроби: 

2. Сократите: 

3. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби 120/300 и сократите эту дробь.

Вариант II

1. Сократите дроби: 

2. Сократите: 

3. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби 420/756 и сократите эту дробь.

Вариант III (для более подготовленных учащихся)

1. Сократите дроби: 

2. Сократите: 

3. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби 1260/1980 и сократите эту дробь.

X. Подведение итогов урока

— Что значит сократить дробь?

— Что меняется при сокращении дробей? (Меняется только запись дроби.)

— В каком случае дробь a/b будет несократимой? (Когда числа а и b будут взаимно простые.)

Домашнее задание: № 268 (в), 269 стр. 42; № 224 стр. 37; № 272 стр. 43.