Методическое пособие для учителей начальных классов "Таблица умножения"

Что известно о таблице умножения?

Составителем таблицы называют древнегреческого математика Пифагора.

Пифагор, прежде всего - это мудрец и философ. Точной даты рождения Пифагора не знает никто, но исторические исследователи датируют это событие приблизительно 580 годом до нашей эры.

Будущий математик и философ уже в детстве проявлял большую способность к наукам. Он с ранних лет стремится узнать, как можно больше. У опытных наставников Пифагор изучал геометрию и астрономию, музыку и живопись. Особенное внимание он уделял числам и их свойствам, стремясь познать смысл и природу вещей.

Число для Пифагора было и материей, и формой всего мира, поэтому естественные явления объяснялись с помощью чисел. Утверждение «Всё есть число, числа правят миром!» принадлежит самому Пифагору. Пифагор придавал числам мистические свойства, считал, что числа правят миром. Философ считал и саму таблицу умножения отображением вселенной, где угадывается за закономерностью чисел ровный строй планет и скоплений звезд, где угадывается гармония космоса и слышится божественная музыка.

Изначально Пифагором таблица заполнялась не теми цифрами, которые мы привыкли видеть, а греческими числами ионийской нумерации

α β γ δ ε ζ ξ η θ ι - Цифры греческой ионийской нумерации.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - цифры, которыми мы сегодня привыкли пользоваться.

Таблица умножения скрывает в себе много замечательных математических закономерностей, поиск которых способен превратиться в увлекательное занятие, сулящее немало сюрпризов.

Нужно ли знать таблицу умножения?

Технический прогресс очень быстро ворвался в наш быт и с каждым днем становится неотъемлемой частью все новых и новых аспектов нашей жизни. Все мы знаем, что развитие техники должно значительно облегчить нашу жизнь, но всегда ли такое облегчение будет позитивно влиять на наши умственные возможности?

Все учителя, родители, да и многие ученики замечают, что с активным развитием техники значительно ухудшились способности к устному счету. Мы просто не хотим напрягать мозги, чтобы провести то или иное математическое действие. Дети не видят смысл изучать таблицу умножения, учиться делению, возведению в степень и другим математическим операциям. Действительно, зачем это нужно? Сейчас калькуляторы есть везде, в ноутбуках, мобильных, компьютерах. Вместо того чтобы напрягать мозги, можно спокойно набрать нужные цифры и получить ответ. Иногда ситуация доходит до абсурда, калькулятор используют для умножения 2*10 и подобных чисел.

Да действительно, необходимость в постоянном использовании устного или письменного счета безвозвратно ушла. Тем не менее, умение производить в уме различные математические и логические операции остается важнейшим элементом мышления. Оно обеспечивает человеку определенный уровень эрудиции и дает возможность правильно оценивать обстановку и возможности в реальных жизненных ситуациях. Поэтому в школе дети обязательно должны максимально ограничить использование калькулятора, активно заниматься устным и письменным счет во время уроков.

Проверка таблиц умножения и деления, как один из способов запоминания.
На каждом уроке математики в устный счёт помимо логических задач и устных решений примеров, включаю проверку таблицы умножения и деления. На листах А4 распечатываю таблицы умножения и деления на несколько уроков. Учащимся предлагается за 2 минуты 30 секунд выполнить вычисления всей таблицы из одного столбца. Проверяю, фиксирую результаты в сравнительную таблицу, отрезаю столбец и т.д. Очень важно проводить такую проверку регулярно.
Таблица умножения.

6х2=
2х2=
4х8=
9х7=
3х9=
6х3=
2х7=
3х4=
5х4=
7х7=
3х6=
2х5=
4х6=
3х5=
3х7=
6х4=
7х8=
4х3=
2х4=
3х8=
5х9=
9х8=
6х6=
2х8=
5х7=
4х4=
9х9=
3х3=
6х5=
7х9=
5х3=
6х7=
4х7=
5х8=
6х8=
4х2=
8х7=
2х9=
4х5=
5х5=
6х9=
2х3=
8х8=
2х6=
5х6=
4х9=
8х9=
3х2=
5х2=
6х2=
2х2=
4х8=
9х7=
3х9=
6х3=
2х7=
3х4=
5х4=
7х7=
3х6=
2х5=
4х6=
3х5=
3х7=
6х4=
7х8=
4х3=
2х4=
3х8=
5х9=
9х8=
6х6=
2х8=
5х7=
4х4=
9х9=
3х3=
6х5=
7х9=
5х3=
6х7=
4х7=
5х8=
6х8=
4х2=
8х7=
2х9=
4х5=
5х5=
6х9=
2х3=
8х8=
2х6=
5х6=
4х9=
8х9=
3х2=
5х2=
6х2=
2х2=
4х8=
9х7=
3х9=
6х3=
2х7=
3х4=
5х4=
7х7=
3х6=
2х5=
4х6=
3х5=
3х7=
6х4=
7х8=
4х3=
2х4=
3х8=
5х9=
9х8=
6х6=
2х8=
5х7=
4х4=
9х9=
3х3=
6х5=
7х9=
5х3=
6х7=
4х7=
5х8=
6х8=
4х2=
8х7=
2х9=
4х5=
5х5=
6х9=
2х3=
8х8=
2х6=
5х6=
4х9=
8х9=
3х2=
5х2=
6х2=
2х2=
4х8=
9х7=
3х9=
6х3=
2х7=
3х4=
5х4=
7х7=
3х6=
2х5=
4х6=
3х5=
3х7=
6х4=
7х8=
4х3=
2х4=
3х8=
5х9=
9х8=
6х6=
2х8=
5х7=
4х4=
9х9=
3х3=
6х5=
7х9=
5х3=
6х7=
4х7=
5х8=
6х8=
4х2=
8х7=
2х9=
4х5=
5х5=
6х9=
2х3=
8х8=
2х6=
5х6=
4х9=
8х9=
3х2=
5х2=
6х2=
2х2=
4х8=
9х7=
3х9=
6х3=
2х7=
3х4=
5х4=
7х7=
3х6=
2х5=
4х6=
3х5=
3х7=
6х4=
7х8=
4х3=
2х4=
3х8=
5х9=
9х8=
6х6=
2х8=
5х7=
4х4=
9х9=
3х3=
6х5=
7х9=
5х3=
6х7=
4х7=
5х8=
6х8=
4х2=
8х7=
2х9=
4х5=
5х5=
6х9=
2х3=
8х8=
2х6=
5х6=
4х9=
8х9=
3х2=
5х2=
6х2=
2х2=
4х8=
9х7=
3х9=
6х3=
2х7=
3х4=
5х4=
7х7=
3х6=
2х5=
4х6=
3х5=
3х7=
6х4=
7х8=
4х3=
2х4=
3х8=
5х9=
9х8=
6х6=
2х8=
5х7=
4х4=
9х9=
3х3=
6х5=
7х9=
5х3=
6х7=
4х7=
5х8=
6х8=
4х2=
8х7=
2х9=
4х5=
5х5=
6х9=
2х3=
8х8=
2х6=
5х6=
4х9=
8х9=
3х2=
5х2=
6х2=
2х2=
4х8=
9х7=
3х9=
6х3=
2х7=
3х4=
5х4=
7х7=
3х6=
2х5=
4х6=
3х5=
3х7=
6х4=
7х8=
4х3=
2х4=
3х8=
5х9=
9х8=
6х6=
2х8=
5х7=
4х4=
9х9=
3х3=
6х5=
7х9=
5х3=
6х7=
4х7=
5х8=
6х8=
4х2=
8х7=
2х9=
4х5=
5х5=
6х9=
2х3=
8х8=
2х6=
5х6=
4х9=
8х9=
3х2=
5х2=

Таблица деления
12:2=
4:2=
32:8=
63:7=
27:9=
18:3=
14:7=
12:4=
20:4=
49:7=
18:6=
10:5=
24:6=
15:5=
21:7=
24:4=
56:8=
12:3=
8:4=
24:8=
45:9=
72:8=
36:6=
16:8=
35:7=
16:4=
81:9=
9:3=
30:5=
63:9=
15:3=
42:7=
28:7=
40:8=
48:8=
8:2=
56:7=
18:9=
20:5=
25:5=
54:9=
6:3=
64:8=
12:6=
30:6=
36:9=
72:9=
6:2=
10:2= 12:2=
4:2=
32:8=
63:7=
27:9=
18:3=
14:7=
12:4=
20:4=
49:7=
18:6=
10:5=
24:6=
15:5=
21:7=
24:4=
56:8=
12:3=
8:4=
24:8=
45:9=
72:8=
36:6=
16:8=
35:7=
16:4=
81:9=
9:3=
30:5=
63:9=
15:3=
42:7=
28:7=
40:8=
48:8=
8:2=
56:7=
18:9=
20:5=
25:5=
54:9=
6:3=
64:8=
12:6=
30:6=
36:9=
72:9=
6:2=
10:2= 12:2=
4:2=
32:8=
63:7=
27:9=
18:3=
14:7=
12:4=
20:4=
49:7=
18:6=
10:5=
24:6=
15:5=
21:7=
24:4=
56:8=
12:3=
8:4=
24:8=
45:9=
72:8=
36:6=
16:8=
35:7=
16:4=
81:9=
9:3=
30:5=
63:9=
15:3=
42:7=
28:7=
40:8=
48:8=
8:2=
56:7=
18:9=
20:5=
25:5=
54:9=
6:3=
64:8=
12:6=
30:6=
36:9=
72:9=
6:2=
10:2= 12:2=
4:2=
32:8=
63:7=
27:9=
18:3=
14:7=
12:4=
20:4=
49:7=
18:6=
10:5=
24:6=
15:5=
21:7=
24:4=
56:8=
12:3=
8:4=
24:8=
45:9=
72:8=
36:6=
16:8=
35:7=
16:4=
81:9=
9:3=
30:5=
63:9=
15:3=
42:7=
28:7=
40:8=
48:8=
8:2=
56:7=
18:9=
20:5=
25:5=
54:9=
6:3=
64:8=
12:6=
30:6=
36:9=
72:9=
6:2=
10:2= 12:2=
4:2=
32:8=
63:7=
27:9=
18:3=
14:7=
12:4=
20:4=
49:7=
18:6=
10:5=
24:6=
15:5=
21:7=
24:4=
56:8=
12:3=
8:4=
24:8=
45:9=
72:8=
36:6=
16:8=
35:7=
16:4=
81:9=
9:3=
30:5=
63:9=
15:3=
42:7=
28:7=
40:8=
48:8=
8:2=
56:7=
18:9=
20:5=
25:5=
54:9=
6:3=
64:8=
12:6=
30:6=
36:9=
72:9=
6:2=
10:2= 12:2=
4:2=
32:8=
63:7=
27:9=
18:3=
14:7=
12:4=
20:4=
49:7=
18:6=
10:5=
24:6=
15:5=
21:7=
24:4=
56:8=
12:3=
8:4=
24:8=
45:9=
72:8=
36:6=
16:8=
35:7=
16:4=
81:9=
9:3=
30:5=
63:9=
15:3=
42:7=
28:7=
40:8=
48:8=
8:2=
56:7=
18:9=
20:5=
25:5=
54:9=
6:3=
64:8=
12:6=
30:6=
36:9=
72:9=
6:2=
10:2= 12:2=
4:2=
32:8=
63:7=
27:9=
18:3=
14:7=
12:4=
20:4=
49:7=
18:6=
10:5=
24:6=
15:5=
21:7=
24:4=
56:8=
12:3=
8:4=
24:8=
45:9=
72:8=
36:6=
16:8=
35:7=
16:4=
81:9=
9:3=
30:5=
63:9=
15:3=
42:7=
28:7=
40:8=
48:8=
8:2=
56:7=
18:9=
20:5=
25:5=
54:9=
6:3=
64:8=
12:6=
30:6=
36:9=
72:9=
6:2=
10:2=

Сравнительная таблица по результатам проверки таблиц умножения.
Ф.И.
Алиакпар
Бахтияр
Безгина
Тамара
Беисов
Рустам
Дворянкина
Милана
Ефимов
Сергей
Кудрич
Максим
Цирулис
Лада
Шиганова
Асель
Байрамов
Данил
п н п н п н п н п н п н п н п н п н
Из приведённых ниже данных видно, что результаты есть.

Мониторинг таблиц умножения.



Мониторинг таблиц деления.



Дидактические игры как средство активизации учащихся при изучении таблицы умножения.
Игра «Да. Нет»
На доске даны примеры: 4х6, 8х3, 4х5, 7х3, 9х4, 5х6. Показываю карточки с числами. Если число является ответом, учащиеся хором говорят "Да", затем произносят пример 4х6=24. если число не является ответом, говорят "Нет".
«Живая математика»
У всех учащихся есть карточка с цифрами от 0 до 9. Читаю пример (3х2). Встает или поднимает руку тот ученик, у кого карточка с цифрой 6. Лучше всего давать примеры на деление, так как в ответах получаются однозначные числа. Игра требует двигательной активности, поэтому проводить ее можно вместо физминутки в середине урока.
«Не скажу»
Игра строится так: дети считают, например, от 20 до 50 по одному. Вместо чисел, которые делятся, например, на 6, они говорят: «Не скажу!»!". Эти числа я записываю на доске. Появляется запись: 24, 30, 36, 42, 48. Затем с каждым из записанных чисел учащиеся называют примеры: 24:6=4, 30:6=5 и т.д. Эта игра способствует целенаправленному формированию механизмов переключения внимания.
«Проверь себя»
Заготавливаю карточки, на которых записаны результаты умножения каких-либо чисел, например 18. Я показываю карточку, а ученики записывают пример на умножение с таким ответом.
«Кто скорее, кто вернее?!»
Раздаю на каждый ряд парт по одному комплекту цифр от0 до 9, так, что одному ученику в ряду достается цифра 0, другому 1 и т.д. Я читаю примеры (4х4; 9х2 или 40:4 и пр.), а дети должны быстро сообразить сколько получится, и те, у кого окажутся цифры 1 и 6, выйти к доске и составить число 16. За каждый пример засчитывается очко тому ряду, в котором быстрее и правильно составили ответ. Ряд, набравший большее число очков, выигрывает. Игра не только способствует закреплению определенного вычислительного навыка, в частности табличного умножения и деления, но в ходе ее уточняется понимание поместного значения цифр – учащимся нужно встать так, чтобы одна цифра обозначала единицы, другая – десятки. Смешение мест рассматривается как проигрыш.
«Не подведи друга!»
К доске выходят одновременно двое (четверо) учеников. Читаю пример, например: 6х7. Предлагаю составить четыре примера на умножение и деление с этими же числами. Первый ученик составляет примеры на умножение, а другой – на деление. Если примеры составлены и решены верно, одобряю ребят за слаженность в работе. Запись на доске выглядит так: 6 х7=42 7х6=42 42:7=6 42:6=7 Здесь очень важно, чтобы дети усвоили способ нахождения частного по известному произведению, понимали, что из примера 7х6 =42 вытекает 42:7=6, 42:6=7.
«Делится – не делится»
Называю различные числа, а ученики хлопают в ладоши, если число делится, например, на ( 4, 5) без остатка.
«Собери слово»
На доске записаны примеры справа и слева одинаковое количество. К доске выходят две команды. По сигналу каждый из вызванных решает один из примеров и выбирает среди подготовленных карточек карточку с числом, соответствующую ответу примера (на обороте карточки написана буква). Команда, первая составившая слова, побеждает. В данной игре осуществляется и межпредметная связь, так как могут быть составлены словарные слова или слова на какое-либо правило. «Молчанка» Примеры на умножение и деление записаны на доске. Показываю пример, дети на карточках - ответы. (У каждого ученика есть числовой набор).
«Лучший счетчик»
На доске прикреплён круг с цифрами. Даю задание: увеличить (или уменьшить) эти числа в несколько раз. Дети записывают ответы в тетради. Далее следует проверка (ученик, справившийся с заданием первым, читает ответы и все проверяют свои записи.). «По порядку» Даны примеры: 8х3 3х2


"Таблица умножения в стихах"

Андрей Усачев

Что такое умножение?
Это умное сложение.
Ведь умней умножить раз,
Чем слагать все целый час.

Умножения таблица
Всем нам в жизни пригодиться.
И недаром названа
УМНОжением она!

1х1=1
Один пингвин гулял средь льдин.
Одиножды один - один.

1х2=2
Один в поле не воин.
Одиножды два - двое.

2х2=4
Два атлета взяли гири.
Это: дважды два - четыре.

2х3=6
Сел петух до зари
На высокий шест:
- Кукареку!... Дважды три,
дважды три - шесть!

2х4=8
В пирог вонзилась пара вилок:
Два на четыре - восемь дырок.

2х5=10
Двух слонов решили взвесить:
Дважды пять - получим десять,
то есть весит каждый слон
Приблизительно пять тонн.

2х6=12
Повстречался с раком краб:
Дважды шесть - двенадцать лап.

2х7=14
Дважды семь у мышей -
есть четырнадцать ушей.

2х8=16
Осьминоги шли купаться:
Дважды восемь - ног шестнадцать.

2х9=18
Вы видали подобное чудо?
Два горба на спине у верблюда
Стали девять верблюдов считаться:
Дважды девять горбов - восемнадцать.

2х10=20
Дважды десять - два десятка!
Двадцать, если скажем кратко.

3х3=9
Кофе пили три букашки
И разбили по три чашки.
Что разбито, то не склеить...
Трижды три - выходит девять.

3х4=12
Целый день твердит в квартире
Говорящий какаду:
- Трри умножить на четыре,
Трри умножить на четыре,
Трри умножить на четыре...
Двенадцать месяцев в году.

3х5=15
Школьник стал писать в тетрадь:
Сколько будет "трижды пять"?...
Был он страшно аккуратен:
Трижды пять- пятнадцать пятен!

3х6=18
3х7=21
Стал Фома оладьи есть:
Восемнадцать - трижды шесть.
Трижды семь - двадцать один:
На носу горячий блин.

3х8=24
Прогрызли мыши дыры в сыре:
Трижды восемь - двадцать четыре.

3х9=27
Трижды девять - двадцать семь.
Это нужно помнить всем.

3х10=30
Три девицы под окном
Наряжаются тайком.
Перстни мерили девицы:
Трижды десять - будет тридцать.
4х4=16
Четыре милых свинки
плясали без сапог:
Четырежды четыре -
шестнадцать голых ног.

4х5=20
Четыре учёных мартышки
Ногами листали книжки...
На каждой ноге - пять пальцев:
Четырежды пять - двадцать

4х6=24
Шла на парад Картошка-в-мундире:
Четырежды шесть - двадцать четыре!

4х7=28
Цыплят считают под осень:
Четырежды семь - двадцать восемь!

4х8=32
4х9=36
У Бабы Яги сломалась ступа:
Четырежды восемь - тридцать два зуба!
Беж жубов ей нечем есть:
-Четырежды девять - тридцать шешть!

4х10=40
Гуляли сорок сорок,
Нашли творожный сырок.
И делят на части творог:
Четырежды десять - сорок.

5х5=25
5х6=30
Вышли зайцы погулять:
Пятью пять - двадцать пять.
Забежала в лес лисица:
Пятью шесть - выходит тридцать.

5х7=35
Пять медведей из берлоги
Шли по лесу без дороги -
За семь верст кисель хлебать:
Пятью семь - тридцать пять!

5х8=40
Влезть сороконожке
трудно на пригорок:
Утомились ножки -
пятью восемь - сорок.

5х8=40
5х9=45
Встали пушки на пригорок:
Пятью восемь - вышло сорок.
Пушки начали стрелять:
Пятью девять - сорок пять.

5х9=45
Если лаптем щи хлебать:
Пятью девять - сорок пять...
Будет этот лапоть
Вам на брюки капать!

5х10=50
Рыли грядку кабачков
Пять десятков пятачков.
И хвостов у поросят:
Пятью десять - пятьдесят!

6х6=36
Шесть старушек пряли шерсть:
Шестью шесть - тридцать шесть.

6х6=36
6х7=42
Шесть сетей по шесть ершей-
это тридцать шесть.
А попалась в сеть плотва:
Шестью семь - сорок два.

6х8=48
6х9=54
Бегемоты булок просят:
шестью восемь - сорок восемь...
Нам не жалко булок.
Рот откройте шире:
Шестью девять будет -
Пятьдесят четыре.

6х10=60
Шесть гусей ведут гусят:
Шестью десять - шестьдесят.

7х7=49
Дураков не жнут, не сеют.
Сами нарождаются:
Семью семь - сорок девять...
Пусть не обижаются!

7х8=56
Раз олень спросил у лося:
- Сколько будет семью восемь?
Лось не стал в учебник лезть:
- Пятьдесят, конечно, шесть!

7х9=63
У семи матрешек
Вся семья внутри:
Семью девять крошек-
Шестьдесят три.

7х10=70
Учат в школе семь лисят -
Семью десять - семьдесят!

8х8=64
Пылесосит носом
Слон ковры в квартире:
Восемь на восемь -
Шестьдесят четыре.

8х9=72
Восемь медведей рубили дрова.
Восемью девять - семьдесят два.

8х10=80
Самый лучший в мире счет
Наступает в Новый год...
В восемь рядов игрушки висят:
Восемью десять - восемьдесят!

9х9=81
Свинка свинёнка решила проверить:
- Сколько получится девять на девять?
- Восемьдесят - хрю- один!-
Так ответил юный свин.

9х10=90
Невелик кулик, а нос-то:
девятью десять - девяносто.

10х10=100
На лугу кротов десяток,
Каждый роет десять грядок.
А на десять десять - сто:
Вся земля как решето!