Логические выводы

Логические выводы

1.   Ответь, правильны ли данные рассуждения (умоза­ключения)? Если нет, то почему?

а)   Пианино — это музыкальный инструмент. У Вовы
дома музыкальный инструмент. Значит, у него дома
пианино.

б)  Классные комнаты надо проветривать. Квартира —
это не классная комната. Значит, квартиру не надо
проветривать.

в)   Если одно число при счете называют раньше, чем
другое, то это число меньше.

г)   25 см больше, чем 2 дм 5 см.

2.    Мама купила 4 шара красного и голубого цветов. Крас­ных шаров было больше, чем голубых. Сколько шаров какого цвета купила мама?

3.    Игорь, Петя и Саша ловили рыбу. Каждый из них пой­мал либо ершей, либо пескарей, либо окуней. Кто из них каких поймал рыб, если известно, что:

1)     колючие плавники есть у окуней и ершей, а у песка­рей их нет;

2)     Игорь не поймал ни одной рыбы с колючими плав­никами;

3)     Петя поймал на 2 окуня больше, чем поймал рыб Игорь?

Сколько  рыб  поймал  каждый из  мальчиков,   если Игорь поймал 3 рыбы, а всего рыб было меньше 10?

4.   У сестер Юли и Тони было три платка; один розовый и
два голубых. Увидев на Юле один из этих платков,
Тоня поняла, что она может надеть только голубой
платок. Какой платок был на Юле?

5.   В саду распустилось 15 астр и 17 георгинов. Девочка
сорвала 16 цветков из них. Ответьте на вопросы:

а)   Был ли среди них хотя бы один георгин?

б)   Была ли среди них хотя бы одна астра?

6.    В коробке лежит 5 карандашей: 2 синих и 3 красных. Сколько карандашей надо взять из коробки, не загля­дывая в нее, чтобы среди них был хотя бы 1 красный карандаш?

7.    В ящике имеется 3 черных и 5 белых шаров. Какое наименьшее число шаров нужно взять из ящика (не за­глядывая в него), чтобы среди вынутых шаров:

а)   оказался хотя бы один черный;

б)  оказался хотя бы один белый;

в)   оказались хотя бы два черных;

г)   оказались хотя бы два белых?

8.   В пакете лежат конфеты двух сортов. Какое наимень­шее число конфет (не видя их) надо вытащить из паке­
та, чтобы среди них были хотя бы:

а)   две конфеты одинакового сорта;

б)  три конфеты одного сорта?

9.   Ученик собирался на вечер, когда погас свет в комнате,
где в ящике шкафа лежали его коричневые и синие нос­
ки. Какое наименьшее число носков он должен взять
из ящика, чтобы обеспечить себя парой одного цвета?

10.   В коробке лежали кружки, вырезанные из цветной бумаги: 10 — красного цвета, 6 — синего и 6 — зеленого.
Какое наименьшее число кружков надо взять, не заглядывая в коробку, чтобы среди них было:

а)   не менее 5 кружков одного цвета;

б)  хотя бы по одному кружку красного, синего и зеленого цветов?

11.   Работая в колхозном саду, школьники собрали 22 ящика фруктов, в одних из которых — яблоки, в других —
груши и в третьих — сливы. Можно ли утверждать, что
имеется по крайней мере 8 ящиков, содержимое которых — один из указанных видов фруктов?

12.     В магазине было шесть разных ящиков с гвоздями, массы ящиков 6, 7, 8, 9, 10, 11 кг. Пять из них приоб­рели два покупателя, причем каждому из них гвоздей досталось поровну. Какой ящик остался в магазине?

13.     Две команды школьников соревновались в сообрази­тельности и смекалке. От каждой команды взяли по од­ному ученику и показали им две белые и одну черную шапочку. Затем, завязав обоим глаза, надели каждому на голову по белой шапочке, а черную шапочку спрята­ли. Им объявили, что победителем будет тот, кто пер­вым определит цвет своей шапочки. После этого повяз­ки сняли. Ни один из соревнующихся не мог видеть цвета своей шапочки, но видел белую шапочку у своего товарища. Некоторое время ученики молчали. Вскоре один из участников уверенно заявил, что на нем надета белая шапочка. Как он рассуждал?

14.     Имеется 5 гномов. Им показали 3 красных и 4 синих капюшона. В темноте на них надели 3 красных и 2 си­них капюшона, а остальные спрятали. Кто из гномов может определить цвет надетого на него капюшона?

15.     Когда-то одной из стран правил пожилой король. На­следников у него не было. И, чувствуя, что жить ему остается немного, он начал искать достойного преемни­ка. Наконец четверо самых талантливых юношей ко­ролевства предстали перед ним. Король должен был сделать окончательный выбор. Всем четверым завяза­ли глаза и усадили вокруг стола. Король сказал: «Я притронусь ко лбу каждого из вас и оставлю на нем либо черную, либо белую метку, причем черных боль­ше, чем белых. Затем я прикажу снять повязки с ва­ших глаз и каждый сможет увидеть метки, сделанные у других. Тот, кто определит, какая метка у него на лбу, будет моим преемником на троне». Когда повязки были сняты, юноши долго смотрели друг на друга. На­конец один из них воскликнул: «Государь, у меня на лбу черная метка!» — и рассказал, как он решил эту нелегкую по тем временам задачу. Как победитель со­ревнования доказал, что у него черная метка?