Главное меню

  • К списку уроков
Программа факультативного курса "Решение задач по математике" 8 класса
02.05.2015 2542 234 Поремская Ирина Васильевна

Данный факультативный курс строится на основе содержания программного учебного материала алгебраического компонента 8 класса. Он призван способствовать развитию умения рассуждать, доказывать, решать стандартные и нестандартные задачи, формированию познавательного интереса, формированию опыта творческой деятельности, развитию мышления и математических способностей учащихся. Содержание и технология его усвоения направлены на формирование математической культуры школьника.
КГУ «Средняя школа №2 города Тайынша»
Пояснительная записка
8 класс
(0,5 часа в неделю, всего 17 часов)
Формирование умения рассуждать, доказывать и решать задачи в процессе обучения математике является одной из важнейших педагогических задач. Содержание данного факультативного курса предоставляет большие возможности для решения данной задачи.
Алгебраические задачи являются хорошей основой для формирования умения рассуждать. Рассуждения при их выполнении являются, как правило, простыми, и это позволяет эффективно учить учащихся разбираться в структуре логического доказательства. Алгебраические задачи целесообразно использовать для выработки умения применять общие и специфические методы рассуждений и доказательств. Многие задачи на доказательство решаются с использованием тождественных преобразований. Это особый способ доказательства, специфический для школьного курса алгебры.
Решение алгебраических задач является одним из важнейших элементов учебной деятельности школьника. Задачи способствуют мотивации введения понятий, выявлению их свойств, усвоению терминологии и символики; раскрытию взаимосвязи одного понятия с другими. В процессе изучения теорем задачи выполняют такие функции, как выявление закономерностей, отраженных в теоремах; помогают усвоению содержания теоремы; обучают применению теоремы; раскрывают взаимосвязь изучаемой теоремы с другими теоремами.
В процессе проведения факультативных занятий следует продумать систему работы, направленную на формирование таких специальных умений и навыков по данному предмету, которые отвечают таким требованиям, как правильность, осознанность, автоматизм, рациональность, обобщенность и прочность.
Важно в процессе работы данного факультатива продолжать работу по формированию у учащихся способности к использованию основных эвристических приемов по поиску решений нестандартных задач.

Цель факультативного курса: формирование у учащихся умения рассуждать, доказывать и осуществлять поиск решений алгебраических задач на материале алгебраического компонента 8 класса; формирование опыта творческой деятельности; развитие мышления и математических способностей школьников.
Задачи курса:
• систематизация, обобщение и углубление учебного материала, изученного на уроках математики 8 класса;
• развитие познавательного интереса школьников к изучению математики;
• формирование процессуальных черт их творческой деятельности;
• продолжение работы по ознакомлению учащихся с общими и частными эвристическими приемами поиска решения стандартных и нестандартных задач;
• развитие логического мышления и интуиции учащихся;
• расширение сфер ознакомления с нестандартными методами решения алгебраических задач.
На изучение данного курса по выбору может быть отведено 17 часов (0,5 часов в неделю). Темы курса могут изучаться в любом порядке; объем материала в каждой из них может сокращаться по усмотрению учителя.
Рекомендуемые формы и методы проведения занятий. На факультативных занятиях при работе с определениями понятий, теоремами и их доказательствами, стандартными и нестандартными задачами могут использоваться фронтальная, самостоятельная и индивидуальная формы работы.
Углубление и расширение изученного учебного материала на уроках математики осуществляется посредством подбора задач и методических приемов по таким направлениям, как установление связей между понятиями, построение отрицания определений, установление логической связи между математическими предложениями, графические представления.
Важным средством углубления программного учебного материала является целенаправленная работа учителя по формированию математической культуры школьника. Основными ее компонентами являются: положительная мотивация к математической деятельности; система полноценных знаний, умений и навыков; алгоритмическая, вычислительная, графическая, логическая культура; культура мышления и речи; культура поиска математических решений.
Методика работы на факультативных занятиях отличается от методики работы на уроке. Эти отличия заключаются в следующем:
• особое внимание уделяется формированию приемов мыслительной деятельности (наблюдение и сравнение, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, отыскание и применение аналогий, построение гипотез и планирование действий и др.);
• в учебной деятельности большое место отводится общим и частным рассуждениям;
• систематически проводится работа по выработке умения применять эвристические приемы в различных сочетаниях;
• постоянно осуществляется диалог учителя с учащимися при изучении теоретического материала и поиске способа решения любой предлагаемой задачи.

С о д е р ж а н и е

Числа и вычисления. Решение задач по теме «Рациональные числа». Действительные числа и действия над ними. Числовые закономерности и их использование при решении задач. Доказательство иррациональности чисел.
Решение задач по теме «Числовые неравенства и их свойства». Методы доказательства неравенств.
Решение задач по темам: «Модуль действительного числа и его свойства».

Выражения и их преобразования. Решение задач по теме «Арифметический квадратный корень».
Решение задач повышенного уровня сложности по теме «Корень п-й степени».
Методы разложения квадратного трехчлена на множители.

Уравнения и неравенства. Решение неравенств, сводящихся к линейным неравенствам. Системы и совокупности линейных неравенств с одной переменной.
Методы решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.
Решение задач по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета». Задачи на исследование квадратных уравнений.
Поиск закономерностей в процессе решения уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям.
Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Программа предполагает развитие у учащихся:
• логического мышления;
• творческих способностей;
• самостоятельности;
• навыков самоконтроля и самоанализа;
• интеллектуальных качеств;
• прикладной направленности;
• познавательного интереса.
Программа составлена с учетом современных требований к содержанию предметной области "Математика” в средней общеобразовательной школе. Она соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта школьного курса по математике. В нее включены документы об образовании, стратегические задачи нашего правительства (Послание Президента Н.А.Назарбаева «Стратегия «Казахстан-2050» новый политический курс состоявшегося государства»).
Данная программа позволяет реализовать следующие принципы обучения:
• дидактические: (развитие самостоятельности и активности учащихся; формирование прочных знаний и умений; подготовка по профессиональной ориентации);
• воспитательные: (трудолюбие, целеустремленность, развитие чувства ответственности, упорства и настойчивости в достижении поставленной цели);
• межпредметные: (показывающие взаимосвязь всех предметов естественно - математического направления).
Примерное календарно-тематическое
планирование факультативных занятий
«Решение задач по математике» 8 класс
(0,5 ч в неделю, 17 ч)

№ занятия Дата Тема занятий Кол-во
часов
Модуль I. Числовые и линейные неравенства 4
1 Числовые неравенства и их свойства 1
2 Числовые промежутки 1
3 Задачи на исследование линейных неравенств 1
4 Решение неравенств, сводящихся к линейным неравенствам 1
Модуль II. Решение уравнений, содержащих модуль 4
5 Модуль действительного числа 1
6 Решение уравнений вида
1
7 Решение уравнений вида , ,
1
8 Решение уравнений вида
1
Модуль III. Арифметический квадратный корень 4
9 Арифметический квадратный корень и его свойства 1
10 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 1
11 Действия с квадратными корнями 1
12 Преобразования двойных радикалов 1
Модуль IV. Квадратные уравнения. Уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям 5
13 Понятие квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения 1
14 Разложение квадратного трехчлена на линейные множители 1
15 Решение задач по теме «Теорема Виета» 1
16 Решение биквадратных уравнений 1
17 Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям 1

Структурно-методическая организация программы
Педагогические задачи Формы Методы Ожидаемые результаты
Образовательные

Воспитательные

Развивающие Теоретические

Практические 1.Лекция

2. Наблюдение

3.Решение задач

4. Использование ТСО Знают формулы для вычислений.
Умеют наблюдать и делать выводы. Умеют применять формулы. Умеют решать задачи.
Работают самостоятельно.

Ожидаемые результаты
В результате изучения данного факультативного курса у учащихся будут сформированы прочные представления:
• о некоторых способах рассуждений и доказательств;
• о понятии «математическая задача»,
• о том, что значит решить математическую задачу.
Учащиеся усовершенствуют такие способы деятельности, как:
• умения производить действия над действительными числами;
• умения выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
• умения исследовать квадратные уравнения;
• умения решать уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям;
• умения решать уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля;
• умения строить графики квадратной функции;
• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.
Изучение данного факультативного курса предполагает повышение уровня:
• познавательного интереса к математике;
• развития логического мышления и математических способностей;
• опыта творческой деятельности;
• математической культуры;
• способности учиться.

Литература для учителя:
1. В.В.Вавилов «Задачи по математике» Издательство «Наука» 1988 г
2. Г.Н.Яковлев «Пособие по математике» Издательство «Наука» 1985 г
3. К.Н.Крамор «Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры» Издательство «Просвещение» 1999 г

Литература для учащихся:
1. А.Е. Абылкасымова, В.Е. Корчевский, А.Абдиев, З.А. Жумагулова «Алгебра 8» Издательство «Мектеп» 2012 г
2. К.Н.Бексултанова, К.И.Черенко «Тестовые задания» Кокшетау 2004 г
3. К.Н.Крамор «Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры» Издательство «Просвещение» 1999 г

Скачать материал

Полный текст материала смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен только фрагмент материала.