Главное меню

  • К списку уроков
Конспект к уроку математики "Квадратные уравнения" 8 класс
04.03.2015 1006 0 Гудова Людмила Владимировн

Тип урока: систематизация и обобщение знаний по данной теме.
Цель урока: учащиеся должны знать все формулы решения квадратных уравнений и способы их решений.
Уметь решать квадратные уравнения, уметь применять формулы при решении уравнений.
Развивать самостоятельность, критическое мышление и творчество.
Форма организации: работа в группах, работа в парах, самостоятельная.
Оборудование: доска, ватманы, маркеры, ноутбук, карточки с заданиями, лист самооценки.
План урока.
1 Организационный момент 2 мин
2 Создание коллаборативной среды 5 мин
3 Деление на группы 2 мин
4 Работа в группах (составление кластера+защита) 5 мин+5 мин
5 Работа в группах (самостоятельная работа, ) 7 мин
6 Работа в парах (взаимопроверка по ключу, взаимооценивание) 5 мин
7 Индивидуальная работа по уровням. 7 мин
8 Развитие критического мышления «Синквейн» 4 мин
9 Итоги урока 3 мин

Ход урока.
I.Организационный момент.
Здравствуйте. Сегодня у нас с вами урок систематизации и обобщения знаний, и говоря словами В.А. Сухомлинского, - «Сегодня мы учимся вместе. Я, ваш учитель, и вы, мои ученики. Но в будущем ученик должен превзойти учителя, иначе в науке не будет прогресса».
Цель урока:
Сегодня на уроке я не ставлю цель решить много уравнений. Сегодня на уроке цель иная: показать, как вы можете применять свои знания к решению квадратных уравнений. У вас на партах лежат оценочные листы. Вы в течение урока должны будете его заполнять.
Ф. И Работа в группе (проект) Самостоятельная работа Работа в парах
(взаимооценивание)
«Виды квадратных уравнений» Разноуровневая самостоятельная работа (суммативное оценивание учителем) Общий бал за урок Оценка за урок

II. Создание коллаборативной среды.
Тренинг «Солнце светит на того у кого…..»
III.Актуализация полученных знаний.
III.1 Повторение теории (составление кластеров решения квадратных уравнений).
Дома вы должны были повторить все виды квадратных уравнений и формулы и способы их решений. Прежде чем преступить к работе, давайте разделимся на две группы. (ПО геометрическим фигурам)
1 ГРУППА составляет проект «Неполные квадратные уравнения»
2 ГРУППА составляет проект «Полные квадратные уравнения + теорема Виета»
На составление проекта дается 5 мин+5 мин защита. Затем от каждой группы выходят 1-2 учащихся на защиту.
III. 2 Открываем тетради, записываем число, приступаем к выполнению самостоятельной работы. Самостоятельная работа 10 мин.
Критерии оценивания:
• Правильное использование алгоритма решения квадратных уравнений
• Верно выполненные вычисления и преобразования.
1 Решите уравнения:
А) х2-5х+6=0
Б) 3х2-6х=0
2 Определите дискриминант и количество корней уравнения.
А) х2+7х-60=0
Б) 9х2+6х+1=0
В) 2х2+х+16=0
3 Составьте квадратное уравнение, если корни равны а)-10 и 4; б) 0,5 и 0,3
III.3 Теперь давайте проверим, на сколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений. Вашему вниманию предлагается тест, в котором записаны, 6 уравнений. Напротив каждой колонки вы ставите плюс, если оно принадлежит к данному виду. (РАБОТА В ПАРАХ ОБРАЗОВАННЫХ ПРИ ПОМОЩИ СТИКЕРОВ взаимопроверка, взаимооценивание) 5 минут.
«Виды квадратных уравнений»
Ф.И учащегося_________________________________________________
Полное Неполное Приведенное Общий балл
х2+5х+3=0
6х2+9=0
х2-3х=0
-х2+2х+4=0
3х+6х2+7=0
у2-24-10у=0
Ребята выполняют работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища. Результаты заносят в оценочный лист.
Ключ к тесту:
1 уравнение +
2 уравнение +
3 уравнение +
4 уравнение +
5 уравнение +
6 уравнение +

Молодцы! С видами квадратных уравнений мы разобрались.
III.4 Хорошо вместе мы поработали. Теперь посмотрим, как вы умеете работать самостоятельно. Вам предлагается трехуровневая работа. Если вы еще не уверены в своих силах и желаете закрепить решение уравнений, то выбираете уровень А (три). Если считаете, что материал усвоен хорошо – В (четыре). Ну, а если желаете испробовать свои силы на более сложных заданиях-уровень С (пять) для вас. В процессе решения я проверяю ваши работы и проставляю заработанные оценки.
Вариант 1.
Уровень А (оценка 3)
№1. Для каждого уравнения вида ax2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.
а) 3х2 + 6х – 6 = 0, б) х2 - 4х + 4 = 0
№2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 по формуле
D = b2 - 4ac.
5х2 - 7х + 2 = 0, D = b2 - 4ac = (-7)2 – 4· 5 · 2 = …;
№3. Закончите решение уравнения 3х2 - 5х – 2 = 0.
D = b2 - 4ac = (-5)2- 4· 3·(-2) = 49; х1 = … х2=…

Уровень В (оценка 4) Решите уравнение: а) 6х2 – 4х + 32 = 0; б) х2 + 5х - 6 = 0.

Уровень С (оценка 5) Решите уравнение: а) -5х2 – 4х + 28 = 0; б) 2х2–8х–2=0.
Доп. задание. При каком значении а уравнение х2 - 2ах + 3 = 0 имеет один корень?

Вариант 2.
Уровень А (оценка 3)
№1. Для каждого уравнения вида ax2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c.
а) 4х2 - 8х + 6 = 0, б) х2 + 2х - 4 = 0
№2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 по формуле
D = b2 - 4ac.
5х2 + 8х - 4 = 0, D = b2 - 4ac = 82 – 4· 5 · (- 4) = …;
№3. Закончите решение уравнения х2 - 6х + 5 = 0.
D = b2 - 4ac = (-6 )2 - 4· 1·5 = 16; х1 = … х2=…

Уровень В (оценка 4) Решите уравнение: а) 3х2 – 2х + 16 = 0; б) 3х2 - 5х + 2 = 0.

Уровень С (оценка 5) Решите уравнение: а) 5х2 + 4х - 28 = 0; б) х2 – 6х + 7 = 0
Доп.задание. При каком значении а уравнение х2 + 3ах + а = 0 имеет один корень.

IV Итоги урока.
Подведение итогов урока. Выставление оценок за урок.

V Рефлексия. «Синквейн»
1. Одно слово. Существительное или местоимение, обозначающее предмет, о котором идет речь.
2. Два слова. Прилагательные или причастия, описывающие признаки и свойства выбранного предмета.
3. Три слова. Глаголы, описывающие совершаемые предметом или объектом действия.
4. Фраза из четырех слов. Выражает личное отношение автора к предмету или объекту.
5. Одно слово. Характеризует суть предмета или объекта.

VI. Домашнее задание. Стр 174 № 470, 473

Ф. И Работа в группе (проект) Самостоятельная работа Работа в парах
(взаимооценивание)
«Виды квадратных уравнений» Разноуровневая самостоятельная работа (суммативное оценивание учителем) Общий балл за урок Оценка за урок

Ф. И Работа в группе (проект) Самостоятельная работа Работа в парах
(взаимооценивание)
«Виды квадратных уравнений» Разноуровневая самостоятельная работа (суммативное оценивание учителем) Общий бал за урок Оценка за урок

Ф. И Работа в группе (проект) Самостоятельная работа Работа в парах
(взаимооценивание)
«Виды квадратных уравнений» Разноуровневая самостоятельная работа (суммативное оценивание учителем) Общий бал за урок Оценка за урок

Ф. И Работа в группе (проект) Самостоятельная работа Работа в парах
(взаимооценивание)
«Виды квадратных уравнений» Разноуровневая самостоятельная работа (суммативное оценивание учителем) Общий бал за урок Оценка за урок

Ф. И Работа в группе (проект) Самостоятельная работа Работа в парах
(взаимооценивание)
«Виды квадратных уравнений» Разноуровневая самостоятельная работа (суммативное оценивание учителем) Общий бал за урок Оценка за урок

Ф. И Работа в группе (проект) Самостоятельная работа Работа в парах
(взаимооценивание)
«Виды квадратных уравнений» Разноуровневая самостоятельная работа (суммативное оценивание учителем) Общий бал за урок Оценка за урок

Ф. И Работа в группе (проект) Самостоятельная работа Работа в парах
(взаимооценивание)
«Виды квадратных уравнений» Разноуровневая самостоятельная работа (суммативное оценивание учителем) Общий бал за урок Оценка за урок

Ф. И Работа в группе (проект) Самостоятельная работа Работа в парах
(взаимооценивание)
«Виды квадратных уравнений» Разноуровневая самостоятельная работа (суммативное оценивание учителем) Общий бал за урок Оценка за урок

Ф. И Работа в группе (проект) Самостоятельная работа Работа в парах
(взаимооценивание)
«Виды квадратных уравнений» Разноуровневая самостоятельная работа (суммативное оценивание учителем) Общий бал за урок Оценка за урок

Ф. И Работа в группе (проект) Самостоятельная работа Работа в парах
(взаимооценивание)
«Виды квадратных уравнений» Разноуровневая самостоятельная работа (суммативное оценивание учителем) Общий бал за урок Оценка за урок

Ф. И Работа в группе (проект) Самостоятельная работа Работа в парах
(взаимооценивание)
«Виды квадратных уравнений» Разноуровневая самостоятельная работа (суммативное оценивание учителем) Общий бал за урок Оценка за урок

Самостоятельная работа 10 мин.
1 Решите уравнения:
А) х2-5х+6=0
Б) 3х2-6х=0
2 Определите дискриминант и количество корней уравнения.
А) х2+7х-60=0
Б) 9х2+6х+1=0
В) 2х2+х+16=0
3 Составьте квадратное уравнение, если корни равны а)-10 и 4; б) 0,5 и 0,3
Самостоятельная работа 10 мин.
1 Решите уравнения:
А) х2-5х+6=0
Б) 3х2-6х=0
2 Определите дискриминант и количество корней уравнения.
А) х2+7х-60=0
Б) 9х2+6х+1=0
В) 2х2+х+16=0
3 Составьте квадратное уравнение, если корни равны а)-10 и 4; б) 0,5 и 0,3
Самостоятельная работа 10 мин.
1 Решите уравнения:
А) х2-5х+6=0
Б) 3х2-6х=0
2 Определите дискриминант и количество корней уравнения.
А) х2+7х-60=0
Б) 9х2+6х+1=0
В) 2х2+х+16=0
3 Составьте квадратное уравнение, если корни равны а)-10 и 4; б) 0,5 и 0,3
Самостоятельная работа 10 мин.
1 Решите уравнения:
А) х2-5х+6=0
Б) 3х2-6х=0
2 Определите дискриминант и количество корней уравнения.
А) х2+7х-60=0
Б) 9х2+6х+1=0
В) 2х2+х+16=0
3 Составьте квадратное уравнение, если корни равны а)-10 и 4; б) 0,5 и 0,3
Самостоятельная работа 10 мин.
1 Решите уравнения:
А) х2-5х+6=0
Б) 3х2-6х=0
2 Определите дискриминант и количество корней уравнения.
А) х2+7х-60=0
Б) 9х2+6х+1=0
В) 2х2+х+16=0
3 Составьте квадратное уравнение, если корни равны а)-10 и 4; б) 0,5 и 0,3
Самостоятельная работа 10 мин.
1 Решите уравнения:
А) х2-5х+6=0
Б) 3х2-6х=0
2 Определите дискриминант и количество корней уравнения.
А) х2+7х-60=0
Б) 9х2+6х+1=0
В) 2х2+х+16=0
3 Составьте квадратное уравнение, если корни равны а)-10 и 4; б) 0,5 и 0,3
Самостоятельная работа 10 мин.
1 Решите уравнения:
А) х2-5х+6=0
Б) 3х2-6х=0
2 Определите дискриминант и количество корней уравнения.
А) х2+7х-60=0
Б) 9х2+6х+1=0
В) 2х2+х+16=0
3 Составьте квадратное уравнение, если корни равны а)-10 и 4; б) 0,5 и 0,3
Самостоятельная работа 10 мин.
1 Решите уравнения:
А) х2-5х+6=0
Б) 3х2-6х=0
2 Определите дискриминант и количество корней уравнения.
А) х2+7х-60=0
Б) 9х2+6х+1=0
В) 2х2+х+16=0
3 Составьте квадратное уравнение, если корни равны а)-10 и 4; б) 0,5 и 0,3
Самостоятельная работа 10 мин.
1 Решите уравнения:
А) х2-5х+6=0
Б) 3х2-6х=0
2 Определите дискриминант и количество корней уравнения.
А) х2+7х-60=0
Б) 9х2+6х+1=0
В) 2х2+х+16=0
3 Составьте квадратное уравнение, если корни равны а)-10 и 4; б) 0,5 и 0,3
Самостоятельная работа 10 мин.
1 Решите уравнения:
А) х2-5х+6=0
Б) 3х2-6х=0
2 Определите дискриминант и количество корней уравнения.
А) х2+7х-60=0
Б) 9х2+6х+1=0
В) 2х2+х+16=0
3 Составьте квадратное уравнение, если корни равны а)-10 и 4; б) 0,5 и 0,3
Самостоятельная работа 10 мин.
1 Решите уравнения:
А) х2-5х+6=0
Б) 3х2-6х=0
2 Определите дискриминант и количество корней уравнения.
А) х2+7х-60=0
Б) 9х2+6х+1=0
В) 2х2+х+16=0
3 Составьте квадратное уравнение, если корни равны а)-10 и 4; б) 0,5 и 0,3
Самостоятельная работа 10 мин.
1 Решите уравнения:
А) х2-5х+6=0
Б) 3х2-6х=0
2 Определите дискриминант и количество корней уравнения.
А) х2+7х-60=0
Б) 9х2+6х+1=0
В) 2х2+х+16=0
3 Составьте квадратное уравнение, если корни равны а)-10 и 4; б) 0,5 и 0,3
«Виды квадратных уравнений»
Ф.И учащегося_________________________________________________
Полное Неполное Приведенное Общий балл
х2+5х+3=0
6х2+9=0
х2-3х=0
-х2+2х+4=0
3х+6х2+7=0
у2-24-10у=0

«Виды квадратных уравнений»
Ф.И учащегося_________________________________________________
Полное Неполное Приведенное Общий балл
х2+5х+3=0
6х2+9=0
х2-3х=0
-х2+2х+4=0
3х+6х2+7=0
у2-24-10у=0

«Виды квадратных уравнений»
Ф.И учащегося_________________________________________________
Полное Неполное Приведенное Общий балл
х2+5х+3=0
6х2+9=0
х2-3х=0
-х2+2х+4=0
3х+6х2+7=0
у2-24-10у=0

«Виды квадратных уравнений»
Ф.И учащегося_________________________________________________
Полное Неполное Приведенное Общий балл
х2+5х+3=0
6х2+9=0
х2-3х=0
-х2+2х+4=0
3х+6х2+7=0
у2-24-10у=0

«Виды квадратных уравнений»
Ф.И учащегося_________________________________________________
Полное Неполное Приведенное Общий балл
х2+5х+3=0
6х2+9=0
х2-3х=0
-х2+2х+4=0
3х+6х2+7=0
у2-24-10у=0

«Виды квадратных уравнений»
Ф.И учащегося_________________________________________________
Полное Неполное Приведенное Общий балл
х2+5х+3=0
6х2+9=0
х2-3х=0
-х2+2х+4=0
3х+6х2+7=0
у2-24-10у=0

«Виды квадратных уравнений»
Ф.И учащегося_________________________________________________
Полное Неполное Приведенное Общий балл
х2+5х+3=0
6х2+9=0
х2-3х=0
-х2+2х+4=0
3х+6х2+7=0
у2-24-10у=0

«Виды квадратных уравнений»
Ф.И учащегося_________________________________________________
Полное Неполное Приведенное Общий балл
х2+5х+3=0
6х2+9=0
х2-3х=0
-х2+2х+4=0
3х+6х2+7=0
у2-24-10у=0

«Виды квадратных уравнений»
Ф.И учащегося_________________________________________________
Полное Неполное Приведенное Общий балл
х2+5х+3=0
6х2+9=0
х2-3х=0
-х2+2х+4=0
3х+6х2+7=0
у2-24-10у=0

«Виды квадратных уравнений»
Ф.И учащегося_________________________________________________
Полное Неполное Приведенное Общий балл
х2+5х+3=0
6х2+9=0
х2-3х=0
-х2+2х+4=0
3х+6х2+7=0
у2-24-10у=0

«Виды квадратных уравнений»
Ф.И учащегося_________________________________________________
Полное Неполное Приведенное Общий балл
х2+5х+3=0
6х2+9=0
х2-3х=0
-х2+2х+4=0
3х+6х2+7=0
у2-24-10у=0

«Виды квадратных уравнений»
Ф.И учащегося_________________________________________________
Полное Неполное Приведенное Общий балл
х2+5х+3=0
6х2+9=0
х2-3х=0
-х2+2х+4=0
3х+6х2+7=0
у2-24-10у=0