Главное меню

  • К списку уроков
Урок 45. Умножение дробей
10.07.2015 1445 0

Цели: ввести правило умножения смешанных чисел; учить применять правило умножения смешанных чисел при решении примеров и задач; развивать логическое мышление, комбинационные способности, мелкую моторику и устную математическую речь; воспитывать культуру математического мышления.

Ход урока

I. Организационный момент

 

II. Устный счет

1. Вычислите: 

2. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9.

Выбрать числа, которые делятся и на 2, и на 5.

184, 200, 345, 720.

— Какие числа делятся на 3, на 9. Почему?

3. Найдите среднее арифметическое чисел 8,3; 6,4; 1,7; 3,6; 5. Как удобнее сосчитать?

4. Дано двузначное число. К нему приписали равное ему число. Во сколько раз полученное число больше данного?

5. Найти сумму: 20 + 40 + 60 + ... + 460 + 480 + 500.

Алгоритм:

1. Найдем, сколько всего чисел в этой последовательности. Здесь записана сумма чисел, которые делятся на 20, начиная с 20 до 500. Найдем их количество: 20 n = 500, n = 25. Всего 25 пар.

2. Найдем сумму первого и последнего чисел: 20 + 500 = 520.

3. Вычислим сумму по формуле.

Сумма чисел = (сумма (первого и последнего числа) · количество пар) : 2.

(520 · 25): 2 = 6500.

 

III. Индивидуальная работа

1 карточка

Выполните умножение:

2 карточка (для более подготовленных учащихся)

Выполните умножение:

 

IV. Сообщение темы урока

— Сегодня мы узнаем, как умножаются смешанные числа.

 

V. Изучение нового материала

1. Подготовительная работа.

— Запишите смешанные числа в виде неправильной дроби: 

2. Работа над новой темой.

— Решите задачу. Какое расстояние пройдут туристы за  со скоростью 

—  Как найти расстояние? (Скорость умножить на время.)

Решение:

—  Возникла проблема. Как вы думаете, как можно перемножить смешанные числа?

— Сформулируйте правило умножения смешанных чисел.

— Прочитайте в учебнике на стр. 70 правило умножения смешанных чисел.

—  Закончите решение задачи.

 

 

VI. Закрепление изученного материала

№ 446 (а-м) стр. 73.

3 столбик — у доски «цепочкой» под руководством учителя с подробным комментированием.

2 столбик — у доски «цепочкой» с проговариванием правила умножения смешанных чисел.

1 столбик — самостоятельно, самопроверка, «цепочкой» на обратной стороне доски.

Образец решения:

(Ответы: 1 столбик:  2 столбик: 1; 3; 13; 54; 3 столбик: .)

 

VII. Физкультминутка

 

VIII. Работа над задачей

—  Запишите формулу пути.

1. № 447 стр. 73 (у доски и в тетрадях).

—  Прочитайте задачу.

—  Как найти значение S?

Решение:

(Ответ: )

2. № 451 стр. 74 (после разбора самостоятельно).

—  Прочитайте задачу.

—  Что известно?

—  Что надо узнать?

—  Что значит скорость Маши в  раза меньше скорости Веры? (Скорость Веры в  раза больше скорости Маши.)

—  Как найти скорость Веры? (Скорость Маши умножить на .)

 Как двигались девочки? (Навстречу друг другу.)

 Что можно найти? (Скорость сближения.)

— Зная скорость сближения и время их нахождения в пути, что можно найти? (Расстояние между селами.)

— Как по-другому решить задачу? Составьте план решения.

 

1 действием можно найти скорость Веры, так как мы знаем, что скорость Веры больше скорости Маши в  раза.

2 действием, зная скорость Маши, можно найти, какое расстояние она прошла за 

3 действием, зная скорость Веры, можно найти, какое расстояние она прошла за 

4 действием, зная, какое расстояние прошла каждая из девочек, можно найти расстояние между селами.

— Решите задачу любым способом.

— Можно записать решение выражением.

Решение:

(Ответ: 10 км.)

 

IX. Повторение изученного материала

1. № 458 стр. 75 (у доски и в тетрадях).

 Запишите несколько вариантов решения.

Решение:

 

X. Самостоятельная работа (10—15 мин)

Вариант I

1. Выполните умножение: 

2. Найдем объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого  ширина  высота 

3. Упростите выражение: 

4. Представьте дробь 7/8 в виде суммы трех дробей, числитель каждой из которых равен 1.

 

Вариант II

1. Выполните умножение: 

2. Найдем объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого  ширина  высота 

3. Упростите выражение: 

4. Представьте дробь 11/15 в виде суммы трех дробей, числитель каждой из которых равен 1.

 

XI. Подведение итогов урока

— Расскажите, как умножить смешанные числа.

Домашнее задание

№ 472 (к-п), 476, 477 стр. 77; № 482 (б) стр. 78.