Главное меню

  • К списку параграфов
3. Взаимное расположение прямых

Если две прямые имеют одну общую точку, то говорят, что прямые пересекаются в этой точке (рис. 3.1).

Вопросы

1.                    Какие две прямые называются пересекающимися?

2.                    Какие две прямые называются параллельными ?

3.       Как могут располагаться относительно друг друга две прямые на плоскости?

Задачи

1° Сколько прямых изображено на рисунке 3.3? Сколько у них точек попарных пересечений?

2° Пусть прямые а, b, с пересекаются в одной точке и прямые b, с, d пересекаются в одной точке. Что можно сказать о всех прямых а, b,с, d?

3.        Сколько точек попарных пересечений могут иметь три пря­мые? Изобразите различные случаи.

4.        Изобразите четыре прямые так, чтобы у них было: а) три точ­ки; 6) четыре точки; в) пять точек; г) шесть точек попарных пересече­ний.

5.        Изобразите пять прямых так, чтобы у них было десять точек попарных пересечений.

б* Какое наибольшее число точек попарных пересечений могут иметь п прямых?


7.               На клетчатой бумаге изобразите прямую АВ и точку С, как показано на рисунке 3.4. Через точку С проведите прямую, парал­лельную прямой АВ.